... 1
0
0
0
+
+
-
-
-∞
- 3
-∞
+∞
1
+∞
14
3) th hàmsố
x
-5
-3
-2
0
1
3
y
-3
0
3
-3
0
3
1
4
1
+
+=
x
xy
Vẽ hệ trục tọa độ Vẽ t/cận đứng x = -1
A
B
C
D
E
F
1
ã
3
ã
2
ã
1
0
ã
-1
ã
-2
ã
-3
ãã
-5
x
- 3
ã
ã
ã
ã
ã
ã
3
y
Vẽ ... 11
3) th
y =
-x
2
+ x -1
x
Các điểm đặc biệt
x
-3
-2
-1
1
2
3
y
13/ 3
7/2
3
-1
-3/ 2
-7 /3
Tiệm cân đứng x = 0 là oyTiệm cân xiên y = - x +1
b
c
d
e
y
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
13
3
ã
7
2
3
-1
-3
2
ã
ã
-7
3
ã
ã ... đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàm số...
...
3 2
3 2
3
2
3 (3 3 )( ) 0
2 3 4 0
2
(**)
3 4
x x x x m m
x mx m
x
m
x
Xét hàmsố :
3
2
2
( )
3 4
x
f x
x
. Tập xác định : D =
\ {
2 3 2 3
;
3 3
}
Có: f’(x) =
4 2
2
6 24
3 ... phải chứng minh.
Câu 33 . Cho hàmsố 23
23
mxxxy (1) với m là tham số thực.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 0.
2) Định m để hàmsố (1) có cực trị, đồng ... cần tìm của m là:
3
0;
2
m
Câu 13. Cho hàmsố y x mx m
3 2 3
3 4 (m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 1.
2)...
... 1. Cho hàmsố y = f(x) = mx
3
+ 3mx
2
−
(m
−
1)x
−
1
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với m = 1.
b) Xác định m để hàm y = f(x) không có cực trị
Giải. a) với m = 1, y = x
3
+ 3x
2
−
...
2
m
1
m0
0m
4
'9m 3m(m1)0
=
≠
⇔ ≤≤
∆= + − ≤
Ví dụ 2. Cho hàmsố y = x
3
+ mx
2
−
m
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 3
b) Khi nào đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân ...
Kết luận m
∈
[
−
1, 1].
Ví dụ 3. Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu....
... hỏi tương tự đối với hàm số:
32
33 32yxmxxm= ++
Câu 40. Cho hàmsố mxxxy + = 93
23
, trong đó m là tham số thực.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố đã cho khi
0=m
.
...
Câu 73. Cho hàmsố
x
y
x
23
2
-
=
-
có đồ thị (C).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng 100 Khảosáthàmsố
Trang 13
(d) cắt (C) tại 3 điểm ... 32 4440
4(4)
ỡ
-<<+
=-++=-+
ớ
++=
ợ
++
m
m
m
40
12 23
12 23
3
3
ỡ
-<<
-+
ù
=
ớ
-
=
ù
ợ
Câu 27. Cho hàmsố yxmxmxm
32 23
33 (–1)–=+ (C
m
)
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
m 2=-
.
2)...
...
=+−
+−=−+−
hx6x3
1)ex(h3n3x
2
23
có nghiệm.
⇒ Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là :
– x
3
+ 3x
2
– 3 = (– 3x
2
+ 6x)(x – e)+ 1 (1)
⇔ – x
3
+ 3x
2
– 4 = x(– 3x + 6)(x – e)
⇔ ... ⇔
=−+−
>
⇔
=
>
0m
9
m
.m
27
m
2
33
m
0
3
m
y
2
33
m
23
⇔
±
=⇔
=−
>
2
63
m
01
27
m2
2
33
m
2
11) Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m
) và (D
k
) laø
– x
3
+ mx
2
– m = kx + k ... uốn)
Vậy tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
Nhận xét :
3
m
3
m
3
m
x3mx2x3
22
2
22
≤+
−−=+−
Ghi chú : Đối với hàmbậc3
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, ta coù :
i) Nếu a...
...
1
3 6 3 6
3 (3 6 ,3 6 3)
x y M
2
3 6 3 6
3 (3 6, 3 6 3)
x y M
Câu 28:
Cho hàm số:
3
1
y x x m
(1)
3
1) Khảosáthàmsố (1) khi
2
m
3
3
1 ... 2
1
3
1 ( 1)
1 3( 1
) 3 8 4 0
2
0
2
8
3
x
x x
x x
x x
x x x
x
k
k
x
ÑS: y
= 3 ; y = -8x + 3
Caâu 21:
a) Khảosát v
à vẽ đồ thị hàm số:
3 2
2 2y x x x
; TXÑ : D = R
2
' 3 ... số.
1. Khảosáthàmsố đã cho với m= 0
2. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho hàmsố
( )
m
C
luôn luôn nghịch biến trên
các khoảng xác định của nó.
Câu 40:
1. Khảo
sát hàm số...
... hàmsố
2
33
:
1
xx
Cy
x
.
a. Khảosát và vẽ đồ thị hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
33
1
xx
m
x
.
Các dạng toán liên quan đến Khảosáthàmsố
10
f(x)=(x^2+3x +3) /(x+1)
x(t)=-1 ... Khảosáthàmsố
5
a. Khảosáthàmsố khi m = 0.
b. Định m để hàmsố không có cực trị.
c. Định m để hàmsó có cực đại và cực tiểu.
5. Cho hàmsố
32
3 9 3 5y x mx x m
. Định m để đồ thị hàm ...
12
00x x P
1. Cho hàmsố
32
3 1 3 1 1y x m x m x
. Định m để:
a. Hàmsố luôn đồng biến trên R.
b. Hàmsố luôn đồng biến trên khoảng
2;
.
2. Xác định m để hàmsố
32
21
32
x mx
yx
.
a. Đồng...
... 1. Cho hàmsố y = f(x) = mx
3
+ 3mx
2
−
(m
−
1)x
−
1
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với m = 1.
b) Xác định m để hàm y = f(x) không có cực trị
Giải. a) với m = 1, y = x
3
+ 3x
2
−
...
32
4m 4m
,m1 m
27 27
−= − ≤ ≤
1
khi
m1≤
. m = 0 cũng thỏa
mãn.
Kết luận m
∈
[
−
1, 1].
Ví dụ 3. Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố ... o
3
oo
xx1ax
4x 2x a
−+= +
−=
1
nếu xo là hoành độ tiếp điểm.
12
6
www.truongthi.com.vn
Môn Toán
KHẢO SÁT H ÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosát và vẽ đồ thị hàm số...
... = f(x).
VI. KHẢOSÁTHÀM SỐ
A.Đường lối chung :
1.Tập xác định. Tính chẵn, lẻ, tuần hoàn ( nếu có) của hàm số.
2.Đạo hàm y’: Để khảosát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
3. Đạo hàm y’’ : Để ... thị hàmsố đã cho.
3) Tóm tắt :
a) Tính lồi, lõm của đồ thị:
x a b X a b
y”
−
y” +
Đồ thị của
hàm số
lồi
Đồ thị
của hàm
số
lõm
b) Điểm uốn của đồ thị:
x x
0
y”
+ −
(−) (+)
Đồ thị của
hàm số
Điểm ... đồ thị hàmsố y = f(x) = ax
3
+bx
2
+cx+d
(a≠0 vaø b
2
−3ac>0) laø d: y = αx+β
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàmbậc3 trên là :
a9
bc
dx)
a3
b
c(
3
2
y
2
−+−=
...