Bài tập bổ sung khảo sát hàm số (sưu tầm)

Bài tập bổ sung khảo sát hàm số (sưu tầm)

BÀI TẬP BỔ SUNG VỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ xa.nguyenvan@gmail.com 1. Viết PTTT của x(C) : yx 1 biết tiếp tuyến đó tại với hai trục tọa độ một tam giác cân. Cũng câu hỏi đó nhưng với x 2(C) : y .2x 3 2. Giả sử  là tiếp tuyến tại điểm M(0; 1) của 2x 1(C) : y .1 x Hãy tìm trên (C) những điểm có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ đó đến  là nhỏ nhất. 3. Cho 3(C): y x 3x 2.    a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3x 3x 2m 0.   b) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất. c) Gọi  là đường thẳng đi qua A( - 2; 0) sao cho khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến  là lớn nhất. Gọi M là giao điểm của (C) và  . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C). 4. Tìm m 2 sao cho trên đồ thị x m(C) : yx 2 có ít nhất một điểm cách đều hai trục tọa độ, đồng thời hoành độ và tung độ của điểm đó trái dấu. 5. Tìm m đẻ đồ thị 4 2(C): y x 2mx m 1    có ba điểm cực trị là ba đỉnh một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. 6. Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị 3 21 8(C) : y x 2x (10m 7)x3 3     nằm về hai phía của đường thẳng : y x 1.    7. Tìm hai A, B điểm thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất 2x 2x 1a) (C) : y . b) (C) : y .x 2 x 2   8. Gọi A, B là hai giao điểm của hai đồ thị x x 1y , y .6 x 1  Tìm điểm M trên đường phân giác thứ nhất sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. 9. Khảo sát và vẽ đồ thị x 1(C) : y .x 1 Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyên tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác cân. 10. Cho hàm số 4 2 4(C): y x 2mx 2m m .    a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. b) Tìm m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là ba đỉnh một tam giác đều. ... BÀI TẬP BỔ SUNG VỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ xa.nguyenvan@gmail.com 1. Viết PTTT của x(C) : yx 1 biết tiếp tuyến đó tại ... y x 3x 2.    a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3x 3x 2m 0.   b) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất. c) ... Khảo sát và vẽ đồ thị x 1(C) : y .x 1 Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyên tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác cân. 10. Cho hàm số 4 2 4(C): y x 2mx 2m m .    a) Khảo sát