c Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kínhhdọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng S 3 là ảnh [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật Lí Ngày thi: 27/6/2012 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) N P Câu (2,0 điểm): Trong buổi tập thể lực, hai vận động viên A và B chạy v vòng quanh trên đường MNPQ có dạng hình chữ nhật Họ đồng thời xuất phát hai vị trí A và B0 cách đoạn L nằm trên cạnh MN B (Hình 1) Hai người chạy đuổi theo cùng chiều và có cùng cách 0v L chạy Khi chạy trên MN PQ thì chạy với vận tốc có độ lớn là v 1, chạy A trên NP QM thì chạy với vận tốc có độ lớn v Thời gian chạy trên MN, M H Q trên NP, trên PQ và trên QM là Cho MQ = 2MN a) Tính tỉ số v2/v1 và khoảng cách hai vận động viên A và B hai người cùngì chạy trên cạnh NP b) Tính khoảng cách lớn và nhỏ hai vận động viên A và B quántrình chạy trên h Câu (2,0 điểm): Một bình chứa hình trụ đặt thẳng đứng, đáy bình trụ nằm1 ngang và có diện tích là S = 200cm2, bên bình chứa nước nhiệt độ t = 600C Người ta rót thêm vào bình lượng dầu thực vật nhiệt độ t2 = 200C tổng độ cao cột nước và cột dầu bên bình là h = 50cm Xảy trao đổi nhiệt nước và dầu dẫn đến cân nhiệt nhiệt độ t = 45 0C Cho khối lượng riêng nước D1 = 1000kg/m3, dầu D2 = 800kg/m3; nhiệt dung riêng nước c = 4200J/kg.K và dầu c = 2100J/kg.K Biết dầu hoàn toàn trên nước Bỏ qua trao đổi nhiệt các chất lỏng với bình và môi trường a) Tính tỉ số khối lượng dầu và nước từ đó tính độ cao cột dầu và cột nước bình b) Tính áp suất khối chất lỏng gây đáy bình +U D RAR A Câu (2,0 điểm): Cho mạch điện (Hình 2) Biết U = 7V; R = 3Ω; R = 6Ω; AB là dây dẫn dài 1,5m tiết diện S = 0,1mm2 điện trở suất =0,4.10-6Ω.m Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể a) Tính điện trở dây dẫn AB b) Dịch chuyển chạy C đến vị trí cho AC = 1/2CB Tính cường độ dòng điện chạy qua ampe kế H c) Xác định vị trí chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế là 1/3A C ì bên trái có cột chất Câu (2,0 điểm): Một ống hình chữ U có tiết diện 1,2cm2 chứa thủy ngân Nhánh n lỏng khối lượng riêng D1 cao 9cm, nhánh bên phải có cột chất lỏng khối lượng riêng h D cao 8cm Khi đó, mức thủy ngân hai nhánh chữ U ngang Đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2ml chất lỏng D thì B D 21 và D2 Biết khối lượng độ chênh lệch mức chất lỏng hai nhánh chữ U là 7cm Xác định khối lượng riêng riêng thủy ngân là 13,6 kg/cm Câu (2,0 điểm): Một điểm sáng S và màn E đặt cách khoảng l = 90cm S Đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm khoảng S và màn E cho trục chính thấu kính vuông góc với màn, điểm S có độ cao là h so với trục chính thấu kính (Hình 3) Khi đó trên màn thu điểm sáng S là điểm ảnh S qua thấu O kính Giữ cố định S và màn E, dịch chuyển thấu kính lên phía trên đoạn 2cm > h theo hướng vuông góc với trục chính thấu kính đến vị trí mà trục chính thấu kính vuông góc với màn E Lúc này trên màn có điểm sáng S là ảnh S H E qua thấu kính S2 và S1 cách khoảng 3cm ì a) Vẽ ảnh điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính trên, trên cùng hình vẽ b) Tính tiêu cự f thấu kính và khoảng cách d ’ từ quang tâm O thấu kính đến mànnE c) Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng trên, người ta dịch chuyển thấu kínhhdọc theo trục chính chính nó đến vị trí mà trên màn thu điểm sáng S là ảnh S S3 nằm cách S1 khoảng 1,5cm Tính h và độ dịch chuyển thấu kính trường hợp này .HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ Điểm Nội dung Câu (2,0 điểm): a) Cùng thời gian t để vật hết đoạn MN, MQ ta có: MN = v1t; (1) MQ = v2t (2) - Chia vế với vế (2) cho (1) với giả thiết: MQ = 2MN được: v2/v1 = (3) - Khi B đến N thì A còn cách N khoảng L, kể từ lúc này thời gian để A đến N (với vận tốc v 1) là: t/ = L/v1 - Trong thời gian đó, B trên NP (với vận tốc v 2) đoạn dài: L / = v2.t/ = v2.(L/v1) = 2L (thay (3) vào được) - Ta thấy A và B trên đoạn thẳng cùng vận tốc thì khoảng cách chúng không thay đổi, đó trên đoạn NP thì khoảng cách người không đổi là 2L b) - Theo ý a khoảng cách người cùng chuyển động trên cùng đoạn chiều rộng hình chữ nhật là L còn trên cùng đoạn chiều dài là 2L (không đổi) (4) - Xét quá trình người không cùng trên đoạn thẳng Lúc này hai người chuyển động trên hai đoạn giao O (O có thể là M, N, P, Q): người trước với vận tốc v2 xa O, người sau với vận tốc v1 lại gần O Sau thời gian t (bất kì) từ lúc người trước bắt đầu rời O (khi đó người sau J cách O khoảng L) ta có khoảng cách người là: 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 L− v t ¿ v t ¿2 +¿ ¿ d=AB=√ AO2 +BO 2=√ ¿ ( v t ¿2 −2 Lv t + L2= √5 v t − 0,25 L 4L + (∗) √5 ) L− v t ¿ =5 ¿ v t ¿ 2+ ¿ d 2=¿ - 0,25 Thời gian t để người sau với vận tốc v tối đa là hết đoạn L thì đến O nên ta có: ≤ v1t ≤ L ⇒ ≤ √5 v t ≤ L √5 L L L ⇒ 0− ≤ √ v1 t − ≤ L √ 5− √5 √5 √5 2 L L2 16 ⇒ ≤ √ v1 t − ≤ L √5 − = √5 √5 ( - Kết hợp (*) được: ) ( ) Ov A d2 L Bt v tJ (3) 2 4L L 16 L ≤ d2 ≤ + 5 ⇒ L √ /5≤ d ≤2 L(5) 0+ - Trong trường hợp còn lại người trước với vận tốc v1 xa O, người sau với vận tốc v lại gần O Ta thấy lúc này chính là kết người trường hợp trên lùi lại với vận tốc cũ lúc này thu kết (5) - Tổng hợp các kết (4) và (5) ta kết luận: khoảng cách cực tiểu người là L √ 4/5 , khoảng cách cực đại người là 2L, Câu (2,0 điểm): a) - Phương trình cân nhiệt: m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2) => m 2/m1 = c1(t1 – t)/ c2(t – t2) = 1,2 (1) - Lại có: m 2/m1 = D2Sh2/ D1Sh1 = D2h2/D1h1 = 0,8h2/h1 (2) - Từ (1) và (2) được: 0,8h 2/h1= 1,2 => h2 = 1,5h1 (3) - Lại có: h1 + h2 = h = 50cm (4) - Giải hệ (3) và (4) được: h1 = 20cm; h2 = 30cm b) Tổng áp suất khối chất lỏng lên đáy bình là: p = 10D1h1 + 10D2h2 = 4400 (Pa) Câu (2,0 điểm): - Đổi đơn vị tiết diện S: 0,1 mm2 = 0,1 10-6 m2 a) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 l 0, 4.10 6.1,5 S 0,1.10 = 6 RAB = b) - 0,25 Vì AC=1/2CB nên: RAC / RCB = R1/R2 = 1/2 Vậy đây là mạch cầu cân Do đó ampe kế số 0A 0,25 0,25 c) Gọi I1 là cường độ dòng điện qua R1, I2 là cường độ dòng điện qua R2 và Ix là cường độ dòng điện qua đoạn MC với RMC = x *TH1: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C => I1 > I2, ta có : U R1 = R1I1 = 3I1 U R = R I = 6(I1 - ) ; UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = (V) 3I1 + 6(I1 - ) = I1 = (A) => + Do R1 và x mắc song song nên: Ix = I1R = x x 3 + (6 - x)( + ) = x x H C ì n h B UAB = UAC + UCN = x ; +U D RA R A 0,25 0,25 (4) x2 + 15x – 54 = (*) + Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = ( ) Vậy chạy C chính dây MN *TH2: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D => I1 < I2, ta có : U R1 = R1I1 = 3I1 U R2 =R2 I 2=6 ( I + ) ; 0,25 ; UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = (V) => 3I1 +6 (I + )=7 0,25 I1 = 5/9 (A) + Do R1 và x mắc song song nên : I x= I R1 15 = = x 9x 3x UAB = UAC + UCB = x 5 +(6-x ).( + )=7 3x 3x x2 + 15x – 30 = (**) + Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x 1,79 ( ) Vậy chạy C vị trí cho AC/AB = x/(6-x) 0,425 Câu (2,0 điểm): - Ban đầu ta có phương trình cân áp suất: p A = pB (A,B nằm nhánh ngang mặt thủy ngân) => 10D1h1 = 10D2h2 => 9D = 8D2 (1) - Chiều cao cột chất lỏng D2 đổ thêm là: h = V/S = 10,2/1,2 = 8,5cm - Đổ thêm D2 vào nhánh phải làmđẩy thủy ngân tràn sang nhánh trái làm mực chất lỏng nhánh trái cao nhánh phải là 7cm - Gọi chiều cao cột thủy ngân bên nhánh trái (so với mặt phân cách D2 và thủy ngân) là x, được: ( h1 + x) - (h2 + h) => x = 7+8+8,5-9 =14,5 - Ta có phương trình cân áp suất: pC = pD (C,D nằm nhánh ngang mặt thủy ngân bên nhánh phải) => 10D1h1 +10D0x = 10D2( h2+h) => 9D1 +14,5D0 = 16,5D2 (2) (D0 khối lượng riêng thủy ngân) - Giải hệ (1) và (2) được: D2 = 29/17D0 = 23,2kg/cm3; D1 = 232/153D0 20,6kg/cm3 Câu (2,0 điểm): a) Các ảnh dựng hình bên Với O2 là vị trí quang tâm sau dịch lên 0,5 0,25 h1 h2 A B 0,25 0,5 0,5 h h 1x C + Dh S O S 2I 2J M 0, (5) O /1 b) - Đặt SI = d, chứng minh công thức thấu kính được: 1/d + 1/d/ = 1/f (1) - Ta có ∆SOO2 đồng dạng ∆SS1S2 (g.g): => SJ/SI = S1S2/OO2 => l/d = 3/2 => d = 60cm (2) - Lại có: d/ = l – d = 90 – 60 = 30cm (3) - Thay (2), (3) vào (1) tìm f = 20cm c) - Ta thấy (1) có tính đối xứng -> theo ý b ta thấy d = 60cm và d/ = 30cm thỏa mãn (1) -> hoán vị giá trị chúng, cho: d = 30cm và d / = 60cm thỏa mãn (1) và cho khoảng cách từ ảnh đến vật là 60+30 = 90cm - Như cần dịch thấu kính đến vị trí mới: d3=30cm; d3/=60cm, tức là dịch thấu kính đoạn: - x = d – d3 = 60 – 30 = 30cm Gọi chiều cao ảnh S3, S1 đến trục chính là: h3, h1 Dễ chứng minh được: H ì n h a b E 0,25 0,25 0,25 d d3 S M O S 3O S H E ì n h c 0,25 0,25 0,25 h 3/ h = d3//d3 = 60/30 = -> h3 = 2.h h 1/ h = d//d = 30/60 = -> h1 = 0,5.h - Lại có: h3 – h1 = S3S1 = 1,5cm -> 2.h – 0,5h = 1,5 -> h = 1cm * Lưu ý: - Học sinh giải theo cách khác, đúng cho điểm tối đa - Biểu điểm ý có thể thay đổi phải đồng ý toàn tổ chấm - Câu bài 5: Học sinh có thể vẽ trên hai hình trên cùng hình (6) (7)