... tính số các chỉnhhợp chập k và số các tổhợp chập k của
một tập có n phần tử. Phân biệt đợc các trờng hợp vận dụng và biết cách phối hợp các
kiến thức về hoán vị, chỉnhhợpvàtổhợp để giải ... Hiểu rõ thế nào là tổhợp chập k
của một tập hợp gồm n phần tử. Phân biệt chỉnhhợpvàtổhợp chập k của n phần tử.
Nhớ các công thức tính số các chỉnhhợp chập k và số các tổhợp chập k của một ... tích Lớp 12.
Ngày: 14/02/2006
Chơng IV: đại số tổ hợp
Tiết PPCT: 75
Đ1. Hoán vị. chỉnh hợp. Tổ hợp
(Tiết 1: Quy tắc cộng - quy tắc nhân. Hoán vị)
A. Mục tiêu. Sau tiết này
ã Kiến thức: Học...
... nghóa hoánvị của n
Nêu định nghóa hoánvị của n
phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số
phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số
hoán vị của n phần tử ?
hoán vị của n phần tử ?
1 )Hoán vị :
Cho tập hợp ... tử của tập hợp A và
n phần tử của tập hợp A và
sắp xếp chúng theo
sắp xếp chúng theo
một thứ tự nào đó
một thứ tự nào đó
được gọi là một chỉnhhợp chập
được gọi là một chỉnhhợp chập
k ...
Định nghóa một chỉnhhợp chập k của n phần tử
Định nghóa một chỉnhhợp chập k của n phần tử
? Kí hiệu , công thức tính số tổhợp chập k của n
? Kí hiệu , công thức tính số tổhợp chập k của...
...
Củng cố
Củng cố
Nắm vững định nghĩa và các công thức
Nắm vững định nghĩa và các công thức
Phân biệt được chỉnhhợpvàtổ hợp.
Phân biệt được chỉnhhợpvàtổ hợp.
Đọc trước bài mới.
Đọc trước ... tính
số các hoán vị, số các
chỉnh hợp, số các tổ
hợp?
Phát biểu bằng lời
các công thc ny
Ki m tra b i c
* Các công thức cần nhớ:
1. Hoán vị: Pn = n(n - 1)(n - 2) 3.2.1 = n!
2. Chỉnh hợp:
( )
( ... cho
tập điểm đã cho
Giải: Số tam giác bằng số
Giải: Số tam giác bằng số
các chỉnhhợp chập 3 của
các chỉnhhợp chập 3 của
6 phần tử.Từ đó ta có số
6 phần tử.Từ đó ta có số
các tam giác...
...
II. Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
1. Hoán vị:
* Một hoánvị của n phần tử của tập A là một
cách xếp thứ tự n phần tử đó.
Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n N*)
2. Chỉnh hợp: Cho k N, ... bài:
* Nắm được 2 quy tắc đếm, khái niệm hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp.
* Nhớ và vận dụng thành thạo các công thức về giai thừa,
hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
* Kỹ năng làm bài tập:
- Các bài tập ... gọn bt.
2 1
'
k k
n n
k
n
A A
B
A
+ +
+
=
* đáp số:
' 2
( )B n k= −
Hoán vịChỉnhhợpTổ hợp
Ôn tập:
Giáo viên : Đặng Thu Hà
Lớp : 12A
8
đáp số câu b:
Vậy: x = 3; x =...
... CHặNH HP – TỔ HP
Người ta chứng minh được
công thức số chỉnhhợp
chập k của n phần tử là:
Thử chứng minh công
thức?
III.
III.
Tổ hợp:
Tổ hợp:
2.
2.
S
S
ố các tổ hợp
ố các tổ hợp
!
! !( ... xếp.
- Tổhợp là cách chọn k phần tử trong n
phần tử mà “không quan tâm” đến thứ tự
sắp xếp.
Chỉnh hợpvà
tổ hợp khác
nhau ở điểm
nào?
-
Việc phân biệt lúc nào sử dụng số chỉnh
hợp, lúc ... HễẽP
HOAN Về CHặNH HP – TỔ HP
Ví dụ 2: Cho tập A = {1,
2, 3. Hãy liệt kê tất cả các
tổ hợp của A?
1. Tổhợp 0 phần tử :
3. Tổhợp 2 phần tử : {1;2}, {1;3}, {2;3}
2. Tổhợp 1 phần tử : {1}, {2},...
... thành viên
trong nhóm để làm nhóm trưởng và thư
ký của nhóm trong đó có một người là
nam và một người là nữ? Giải thích?
Hoạt động số 3
Một người là nam và một người là nữ
Vậy có 3 x 5 = 15 ... năm 2006 – 2007, có 14
đội bóng thi đấu. Hỏi có thể có bao nhiêu cách
trao chức vô địch, á quân và hạng 3 cho các đội
bóng?
a. 14 cách
b. 42 cách
c. 39 cách d. 2184 cách
ĐÁP ÁN
có 3 x 5 = ... có: a
1
.a
2
+ b
1
.b
2
cách chọn
Vậy có 8 x 7 = 56 cách
Chọn 2 thành viên làm nhóm trưởng và thư ký:
Bước 2: chọn thư ký
+ Bước 1: có 8 cách chọn nhóm trưởng
Hoạt động số 1
Bước 1: chọn...
... GV: Sự khác nhau cơ bản giữa 2 ý a) và
b) là gi?
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời.
GV: Có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
GV: Có thể làm bẳng pp gián tiếp như thế
nào? ... 210cách chọn
=
=
Bi 13(63)
4
15
4
15
a)C 1365
b)A 2730
=
=
Bi 15(64)
Cú 2 trường hợp xảy ra:
+) 1 nữ và 4 nam
⇒
cú
1 4
2 8
C C cách chọn
+) 2 n v 3 nam
cú
2 3
2 8
C C cáchchọn
...
... số và giải tích lớp 11
Tiết 26
HOÁN VỊ, CHỈNHHỢPVÀTỔ HỢP
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
Hoán v ị Chỉnhhợp
Tổ hợp
Quy tắc nhân
Quy tắc cộng
HON V , CH NH H P VÀ T ... 63
Hoán vị
M i một hoánvị của tập
hợp A l mt b sp th t
ca n phn t của tập hợp
A
S cỏc hoỏn v của một
tập hợp có n phần tử là
P
n
= n!
Định lý: S cỏc hoỏn v ca
mt tập hợp có ...
a
a
a
a
d
d
d
d
e
e
e
e
b
b
b
b
c
c
c
c
a
a
a
a
d
d
d
d
c
c
c
c
b
b
b
b
e
e
e
e
a
a
a
a
d
d
d
d
e
e
e
e
b
b
b
b
c
c
c
c
a
a
a
a
d
d
d
d
e
e
e
e
b
b
b
b
c
c
c
c
a
a
a
a
d
d
d
d
e
e
e
e
b
b
b
b
c
c
c
c
Số hoán vị
Số hoán vị
Cho tập hp A cú n phần tử (n
1). Khi sp xp n phần tử
ny theo một thứ tự, ta được
một bộ sắp thứ tự của n phần
tử gọi là một hoánvị cỏc
phn t của tập hợp A...
... trư
ờng hợp sau :
-
Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một
mặt phẳng ( Có một mặt phẳng chứa cả a và
b)
-
Hai đường thẳng a và b không thuộc một
mặt phẳng (Không có mặt phẳng nào chứa a
và ... phẳng ?
d
1
d
2
d
3
iii, a và b trùng nhau
- a và b có vô số điểm chung .
b
a
* Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa
a và b
Ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau hay a chéo
b ... nằm trên một mặt phẳng và chúng
không có điểm chung .
- a và b có một đỉêm chung duy nhất .
a và b cắt nhau tại M
a b M =
a
M
b
ii, a và b song song với nhau
- a và b không có đỉêm chung....
... là :
5 4
6 6
A A 600 = sè
Bài 10 : Hoánvịchỉnhhợptổhợp
I/ Lý thuyết
Nhắc lại quy tắc cộng , quy tắc nhân , hoánvị , chỉnhhợp , tổhợpvà công thức nhị thức
Newton
II/ Bài toán :
VD1 ... các vị trí từ 1 đến 10 . Có 4 trờng hợp các HS nam ®øng liÒn nhau : ( tõ 1
→
7 , tõ 2
→
8; tõ 3
→
9 , tõ 4
→
10 ) . Trong mỗi trờng hợp đó 3 HS có 3! cách hoánvị , 7 HS nam có 7! cách
hoán ...
16 HS đó thành 2 tổ , mỗi tổ 8 ngời sao cho mỗi tổ đều có HS giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 HS khá
VD17 : Xếp chỗ ngồi cho 10 HS gồm 5 nam và 5 nữ vào 2 bàn , mỗi bàn có 5 ghế . Hỏi có bao nhiêu...
... ĐẾN VỊ TRÍ
CỦA CÁC PHẦN TỬ ĐƯỢC GỌI LÀ
TỔ HỢP CHẬP
2 CỦA 4
HOÁN VỊ - CHỈNHHỢP
TỔ HỢP (tiếp theo)
III./ TỔ HỢP
1. ĐỊNH NGHĨA (SGK T51)
2.SỐ CÁC TỔHỢP (SGK T52)
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
Tổ ...
!9
!12
3
12
=A
12.11.10=
1320=
BÀI HỌC : HOÁNVỊ - CHỈNHHỢP - TỔHỢP
Tổ hợp chập k của n phần tử
Tổng kết
PHẦN III: TỔ HỢP
k
n
C
Công thức tính số tổhợp
thường dùng
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
Hai ... +++++= 2
10
HOÁN VỊ - CHỈNHHỢP
TỔ HỢP (tiếp theo)
III./ TỔ HỢP
1. ĐỊNH NGHĨA (SGK T51)
2.SỐ CÁC TỔHỢP (SGK T52)
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
So sánh các kết quả từ các công thức tổhợp sau ?
Ví...