Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Người thực thực hiện Người Kiểm tra cũ -Định nghóa chỉnh hợp? - Số chỉnh hợp? Có số gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, …, * Chú y: Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử cần “quan tâm” đến thứ tự xếp Bài I II III HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP HOÁN VỊ CHỈNH HP TỔ HP Ví dụ: Trong MP cho điểm A, B,C, D cho điểm thẳng hàng Hỏi tạo tam giác mà đỉnh thuộc điểm cho? Một tam giác tập từ điểm điểm cho Có tam giác sau: ABC, ABD, ACD, BCD Mỗi tam giác có đỉnh điểm cho gọi tổ hợp chập phần tử Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP III TỔ HP: Định nghóa: HS: Thử phát biểu định nghóa tổ hợp chập k n phần tử? - Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1 ) Mỗi tập hợp gồm k phần tử ( k n ) A gọi tổ hợp chập k n phần tử A * Chú ý: Tập hợp phần tử tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập n phần tử tập rỗng Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP III -TỔ HP: Định nghóa: Ví dụ 2: Cho tập A = {1, 2, Hãy liệt kê tất tổ hợp A? HS: Thử tìm số tổ hợp n phần tử? * Thực toán theo nhóm chia : Tổ hợp phần tử :  Tổ hợp phần tử : {1}, {2}, {3} Tổ hợp phần tử : {1;2}, {1;3}, {2;3} Tổ hợp phần tử : {1; 2; 3} * Số tổ hợp tập n phần tử số tập tập phần tử, số tổ hợp tập n phần tử là: 2n Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP III Tổ hợp: Số tổ hợp Người ta chứng minh công thức số chỉnh hợp chập k n phần tử Ank là: n ! k Cn   k ! k !(n  k )! Thử chứng minh công thức? Hướng dẫn: + k = 0, Công thức hiển nhiên đúng: + k 1 - Chọn tập gồm k phần tử tập A Có Cnk cách chọn - Sắp thứ tự k phần tử tập chọn Có k! cách xếp Theo quy tắc nhân ta có: k A n! Ank Cnk k !  Cnk  n  k ! k !(n  k )! Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP III Tổ hợp: Ví dụ: Một tổ có Nam Nữ Cần thành lập đội cờ đỏ gồm người: a) Có cách lập? b) Có cách lập đội cờ đỏ có Nam Nữ? Thực theo nhóm chia: a) Mỗi đội lập tổ hợp chập 10 phần tử Do số đội lập là: 10! C105  252 5!(10  5)! b) Choïn Nam Nam co ù cá63ch chọn chọn Nữ C Nữ ch chọn C4cá Do có C63 C42 20.6 120Cách lập Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP Chỉnh hợp tổ hợp khác điểm nào? - Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự xếp - Tổ hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “không quan tâm” đến thứ tự xếp - Việc phân biệt lúc sử dụng số chỉnh hợp, lúc sử dụng số tổ hợp quan trọng chọn nhằm kết tính hoàn toàn khác Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP I TÍNH CHẤT Ank k !Cnk k n k n n k n k1 n C C ( k n) C C  C k n (1 k n ) ( Công thức Pa-xcan ) n n n C C 1 Các tính chất chứng minh từ định lí công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Chẳng hạn C73 C74 35 C84 C73  C74 70 CMR: Cnk Cnk 22  2Cnk 21  Cnk ( k n-2) Bài Bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức Có hoa cẩm chướng hoa Tulip Có cách chọn cẩm chướng hoa tulip? a) 360 c) 350 b) 270 d) 320 Có tặng phẩm khác tặng cho cho người Hỏi có cách tặng? a) 20 b) 60 c) 120 d) 30 Giaûi phương trình: C  2n 9 a) n = b) n = c) n = d) n = 10 n n HD1: C73 C52 350 Choïn : c HD2: Mỗi người tặng tặng phẩm có C63 20 Chọn: a HD3: Cnn   2n 9  Cn2  2n 9 n(n  1)   2n 9  Choïn: b  n   n 3  ... {1; 2; 3} * Số tổ hợp tập n phần tử số tập tập phần tử, số tổ hợp tập n phần tử là: 2n Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP III Tổ hợp: Số tổ hợp Người ta chứng minh công thức số chỉnh hợp chập k n phần... Hãy liệt kê tất tổ hợp A? HS: Thử tìm số tổ hợp n phần tử? * Thực toán theo nhóm chia : Tổ hợp phần tử :  Tổ hợp phần tử : {1}, {2}, {3} Tổ hợp phần tử : {1;2}, {1;3}, {2;3} Tổ hợp phần tử : {1;... C63 C42 20.6 120Cách lập Bài HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP Chỉnh hợp tổ hợp khác điểm nào? - Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự xếp - Tổ hợp cách chọn k phần tử n phần