... )
),(&,
222111
yxMyxM
(
21
, xx
l nghim ca pt y' = 0)
1)Nu (D) l trc Oy thỡ
ycbt
2121
00 xxxx <<<<
2)Nu (D) l ủthng x = m thỡ
ycbt
2121
0 xxmxx <<<<
3)Nu (D) l ủthng
0
=++
cbyax
thỡ: ...
+
2
22
2
2
12211221
2
1221
22
2
2
11
2
1
)(
)(2)(
'
cxbxa
cbcbxcacaxbaba
y
cxbxa
cxbxa
y
++
−+−+−
=⇒
++
++
=
CHUN ðỀ: CÁC CÂU HỎI THỨ HAI TRONG
ðỀ THI KHẢOSÁTHÀMSỐ LTðH
Dạng 1: Cho hàmsố y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàmsố đồng biến trên ℝ ?
Phương pháp: ... điều quan
trọng lcác bạn cần phải nhớ kó cácdạng để tránh sự nhầm l n giữa dạng này với dạng khác nhé , nếu k
thì … y
yy
y…
BA CƠNG THỨC TÍNH NHANH ðẠO HÀM
CỦA HÀMSỐ HỮU TỈ
+
(...
... 2
;x x
mà
1 2
1
2
x x
< − <
0
1 1 3
0
6
2 4 2
m
mf m m
m
>
⇔ − = − − < ⇔
÷ ÷
< −
b. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A. B l n l ợt l :
( )
( )
( )
( )
2 2
3 ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bài toánl :
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... 15
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai...
... 2
;x x
mà
1 2
1
2
x x
< − <
0
1 1 3
0
6
2 4 2
m
mf m m
m
>
⇔ − = − − < ⇔
÷ ÷
< −
b. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A. B l n l ợt l :
( )
( )
( )
( )
2 2
3 ... số:
1
3
m
=
Bài 4:
Ta có:
2
10 4 4 10 2AB m m m
= ⇔ + = ⇔ =
Bài 5:
Mọi giá trị m thì hàmsố luôn có cực trị.
Vì
( )
1
lim 3 lim 0 3
x x
y x m y x m
x m
→±∞ →±∞
− + = = ⇒ = +
−
l ... −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2...
... cho M(2; 3) l m trung điểm
của AB.
Câu 3 : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của
phương trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− ... 2
;x x
mà
1 2
1
2
x x
< − <
0
1 1 3
0
6
2 4 2
m
mf m m
m
>
⇔ − = − − < ⇔
÷ ÷
< −
b. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A. B l n l ợt l :
( )
( )
( )
( )
2 2
3 ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bài toánl :
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồ thị hàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng...
... 2
;x x
mà
1 2
1
2
x x
< − <
0
1 1 3
0
6
2 4 2
m
mf m m
m
>
⇔ − = − − < ⇔
÷ ÷
< −
b. Hệ số góc của tiếp tuyến tại A. B l n l ợt l :
( )
( )
( )
( )
2 2
3 ... 15
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Cho hàmsố
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm tham số m để hàmsố có:
Câu 1. Hai ... −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2...
...
+
2
22
2
2
12211221
2
1221
22
2
2
11
2
1
)(
)(2)(
'
cxbxa
cbcbxcacaxbaba
y
cxbxa
cxbxa
y
++
−+−+−
=⇒
++
++
=
CHUN ðỀ: CÁC CÂU HỎI THỨ HAI TRONG
ðỀ THI KHẢOSÁTHÀMSỐ LTðH
Dạng 1: Cho hàmsố y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàmsố đồng biến trên ℝ ?
Phương pháp: ... )
),(&,
222111
yxMyxM
(
21
, xx
l nghim ca pt y' = 0)
1)Nu (D) l trc Oy thỡ
ycbt
2121
00 xxxx <<<<
2)Nu (D) l ủthng x = m thỡ
ycbt
2121
0 xxmxx <<<<
3)Nu (D) l ủthng
0=++ cbyax
thỡ: ... )và điều quan
trọng lcác bạn cần phải nhớ kó cácdạng để tránh sự nhầm l n giữa dạng này với dạng khác nhé , nếu k
thì …
BA CƠNG THỨC TÍNH NHANH ðẠO HÀM
CỦA HÀMSỐ HỮU TỈ
+
( )
2
'
dcx
bcad
y
dcx
bax
y
+
−
=⇒
+
+
=...
... + = +
2
Bài tập khảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng phơng
... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... tập khảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= +
4.
3
y x 3x 2= + + 5.
3 2
y x 3x 4x 1= + + 6.
3 2
y x 3x 3x 1= + +
II.Khảo...
... thị cáchàmsố :
a) y = 1+
x
2
e
−
. Kết quả: y = 1
50) Cho hàmsố : f(x)=
3
1
−
x
3
−mx
2
+(m−2) x−1. Định m để hàmsố đạt cực đại tại x
2
,
cực tiểu tại x
1
mà x
1
< −1 < x
2
< ... x.e
−
x
. d) y =
x
xln
.
36) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 2:
a) y = sin
2
x với x∈[0; π ] b) y = x
2
lnx. c) y =
x
e
x
.
37) Xác định tham số m để hàmsố y=x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2 ... m để hàmsố
( ) ( )
x7mx1m
3
x
y
2
3
−−−−=
:
a) Luôn luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
b) Luôn luôn đồng biến trên khoảng (2;+∞)
31) Tìm m để hàmsố :
mx
2mmx2x
y
2
−
++−
=
luôn đồng...
... Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồ thị (C), hãy suy ra đồ thị cáchàmsố sau:
a)
3
3y x x= − + b)
3
3y x x= − + c)
3
3y x x= − +
Chuyên đề khảosáthàmsố Ôn ... 6m< <
Chuyên đề khảosáthàmsố Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang – TTGDTX Hồ Tùng Mậu L c Yên – Yên Bái Trang 8
Đ
áp s
ố
:
2
1
3
m
< <
... của đồ thị hàmsố
( )
3 2 2 3 2
3 3 1y x mx m x m m= − + + − + −
Chuyên đề khảosáthàmsố Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang – TTGDTX Hồ Tùng Mậu L c Yên – Yên Bái Trang 11
Dạng 2:...
... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 ...
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 ... hàmsố có cực đại cực tiểu l p thành một tam giác đều
Phần hai: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN VÀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Câu 1) Cho hàmsố 1
3
mmxxy (Cm)
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàm số...
... chỉ có:
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
−
→
=
thì hàmsố y = f(x) gọi l liên tục bên trái điểm x
0
-
Nếu ta chỉ có
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
+
→
=
thì hàmsố y = f(x) gọi l liên tục bên ... sin 9 sin 9 sin(3 )
lim lim 3lim 3lim 3
1
3 9 3
9
3
x x x x
x x x x
x x x
x
→ → → →
= = = =
Định l 3: Hàmsố đơn điệu tăng và bị chặn trên thì có giới hạn hàmsố đơn điệu giảm và ... x x x
< < <
⇔
< < <
1 2
1 2
2 1
'( ) 0; '( ) 0
'( ). '( ) 0
'( ) 0; '( ) 0
h x h x
h x h x
h x h x
< >
⇔ ⇔ <
< >
...
... CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toánkhảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toánkhảosáthàmsốl một trong những bài toán cơ bản trong
chương trình toán ở ... MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN 12
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN 12
CHƯƠNG III 22
KẾT LUẬN 22
TÀI LIỆU THAM KHẢO 23
L I NÓI ĐẦU
Maple l một hệ thông tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán
học ... (0,4).
Đồ thị hàmsố được vẽ như sau
17
Plottools [scale](p,a,b,c,pt_3d);
Các tham số:
a,b,c: l hệ số co giãn theo các trục x,y,z.
pt_2d,pt_3d: tâm co giãn
e. L nh plottools[translate](p,a,b): L nh tịnh...