... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng cáctứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Cáctứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng trònnộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ... Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ABC...
... chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminhcác góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminhcác điểm cùng
thuộc một đờng tròn, ... khai thác các bài toán mới khi dạy bồi dỡng cho HS . Cũng từcác cách
chứngminhtứgiáctứgiácnộitiếp có thể mở ra hớng nghiên cứu tiếp vẽ hình phụ
tạo ra tứgiácnội tiếp, để giải cách khác ... BC. Chứng
minhtứgiác MNPQ nội tiếp.
Phân tích: C/m tứgiác MNPQ nộitiếp (1). Ta có thể sử dụng cách 3 :
C/m : P + M = 90
o
+ 90
o
(2)
Thật vậy, vì tứgiác OBAC nộitiếp ( nhận biết nhanh cách...
... cùng một tứgiác thuộc cùng một đường tròn, tứgiác đó
đượcgọi là tứgiácnội tiếp. Đối với một tứgiácnội tiếp, ta cộng sản thể vậndụng đợc
nhiều tính chất của đờng tròn, nhất là các tính chất ...
-Nếu một tứgiác có hai góc đối bù nhau thì tứgiác đó nộitiếp được một đường tròn.
-Nếu một tứgiác có một góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện thì tứgiác đó nội tiếp
được một đường tròn.
Bài ... (2) suy ra
·
DEC
=
¶
1
K
Tứ giác DKCE có góc DEC bằng góc ngoài K
1
nên là tứgiácnội tiếp
Lưu ý:
Cũng có thể chứngminhtứgiác DKCE nộitiếp bằng cáchchứngminh
¶
2
E
=
µ
1
C
, hai góc
này...
... nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. Kiến thức cơ bản
1) Định nghĩa tứ ... bốn điểm
c) Các đỉnh của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:...
... 2R). Chứngminh rằng
a) Tứgiác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ... bốn điểm
c) Các đỉnh của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2: ... Chứngminhcáctứgiác BCEF và AFDC nội tiếp
b) Vẽ đờng kính AA của đờng tròn (O) cắt EF tại Q, cắt CF tại
N , BC tại P Chứngminhtứgiác CEQA nội tiếp
c) Gọi M là giao điểm của EF với AD. Chứng...
... nhanh cáctứgiácnộitiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứgiácnội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cáchchứngminhtứgiácnội tiếp. ... có chứngminhtứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh
đẳng thức, chứngminhcác điểm cùng thuộc một đường ... để chứngminhtứgiácnộitiếp một đườngtròn ta chọn phư
ơng pháp A nào đó ( phương pháp A là cách 1, cách 2 , cách 6 ) thế thì ta phải
chứng minh điều gì ? ( điều gì ở đây là một trong các...
... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường trònđường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếpđườngtrònđường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnộitiếp ...
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếpđường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường trònđường kính
BC vì ...
Có hai cách để chứngminh một tứgiác
nội tiếpđườngtròn
Cách 1: Theo định lý đảo
Chứngminhtứgiác có tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 180
o
.
Cách 2: Theo định nghĩa
Chứngminh 4 điểm...
...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
2.định ... một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp ... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + D = 180
0
0
0
< <180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứ giác...
... tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cáchchứngminhtứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứngminh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đườngtròn (O;R)
Cách ...
quan hệ của các góc như thế nào ?
Dự đoán chứngminhtứgiác ABDC nội tiếp
bằng cách nào ?
Trình bày chứngminh phần a
bằng cách nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứgiác ?
2
1
1
2
/
/
C
B
A
D
Bài ... định nghĩa , định lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu cáccáchchứngminh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc thuéc c¸c c¸ch chøng minh 1 tø gi¸c lµ
tø...