... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng trònnộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác...
... phương pháp chứngminhtứgiácnộitiếpđường tròn
(( Tứgiác đó có góc AHC vuông ,Góc AMC vuông (do góc AMB là nộitiếp
chắn nửa đường tròn) nen tứgiác đó nộitiếpđườngtrònđường kính AC))
c/ ... c /Chứng minh rằng đườngtrònđường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếpđường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếpđườngtròn ... E. Chứngminh MCEI nộitiếpđường tròn
c/ CO cắt đườngtròn (O) tại F. Chứngminh M,F,E thẳng hàng.
a/ Chứngminh IC là tiếp tuyến đườngtròn (
Giản đơn)
b/Để chứngminhtứgiác MCEI nội tiếp...
... chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các điểm cùng
thuộc một đờng tròn, ... cách chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứgiácnội ... nh sau:
* Nội dung nghiên cứu:
- Khi dạy xong bàiTứgiácnộitiếp một đờng tròn Trang 87,88 SGK Toán 9
tập 2. Học sinh tự rút ra đợc một cách chứngminhtứgiácnộitiếp là:
Nếu tứgiác ABCD...
... một tứgiác có hai góc đối bù nhau thì tứgiác đó nộitiếp được một đường tròn.
-Nếu một tứgiác có một góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện thì tứgiác đó nội tiếp
được một đường tròn.
Bài tập ... đỉnh của cùng một tứgiác thuộc cùng một đường tròn, tứgiác đó
đượcgọi là tứgiácnội tiếp. Đối với một tứgiácnội tiếp, ta cộng sản thể vậndụng đợc
nhiều tính chất của đờng tròn, nhất là các ... K.
Chứng minhtứgiác CIKD nộitiếp được đườngtròn .
Phương pháp : Vận dụng tính chất góc ngoài bằng góc đối trong .
Gợi ý:
∗ Chứngminhtứgiác MIOK là hình chữ nhật.
∗ Do đó MIOK nộitiếp đường...
... một tứgiácnộitiếp ,
tổng số đo hai góc đối diện bằng
0
180
Tứ giác ABCD nội tiếp( O)
A
B
C
O
D
µ
µ
µ
µ
0
180A C B D
⇒ + = + =
Bài 7:TỨ GIÁCNỘI TIẾP
Bài toán: Cho tứgiác ABCD nộitiếp ... ?
Khi nào một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
B
A
C
D O
H1
CÂU HỎICÂU HỎI
Khi nào một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
Khi nào một tứgiác được
gọi là tứgiácnộitiếp ?
CÂU HỎI
... tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
?.Khi nào tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
Tam giác được gọi là nộitiếpđường
tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm
trên đường...
... để đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong ... tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) .Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ
BC , P là giao điểm của AB và CD .Tiếp tuyến ... Đờng thẳng HE cắt đờng tròn (O) tại K . Vẽ đờng kính HN của đờng tròn (I), HN cắt DK
tại P . Chứngminh : Tứgiác NPKE nộitiếp .
Bài 9 : Từ A ở ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AN và AM...
... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... 2R). Chứngminh rằng
a) Tứgiác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD ... . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi MA.MC = MB.MD
Bài...
... kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ; OM tại P
và Q.
a) Chứngminhtứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nội tiếp.
b) Chứngminh SA
2
= SD. SC.
c) Chứngminh OM. ... đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của góc ANB .
2) Chứngminh M ... tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứngminh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứngminh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD có...
... , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của góc ANB .
2) Chứngminh M ... đờng thẳng BD ở F .
a) Chứngminhtứgiác ABEF nộitiếp .
b) Chứngminh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2
.
c) Chứngminh
2
2
NA IA
=
NB IB
Câu 3: Cho đờng tròn tâm O . A là một ... AB kẻ đờng kính MN
cắt AB tại I , CM cắt đờng tròn tại E , EN cắt đờng thẳng AB tại F .
1) Chứngminhtứgiác MEFI là tứgiácnộitiếp .
2) Chứngminh góc CAE bằng góc MEB .
...
...
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứngminhtứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứngminh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đườngtròn (O;R)
Cách ... thuộc đườngtrònđường kính AD
( Theo kết luận của bài toán quỹ tích )
=> 4 điểm A , B , D,C thuộc đườngtròn hay tứ giác
ABDC nộitiếpđườngtrònđường kính AD.
b) Tâm O của đườngtròn ... tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứngminh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc thuéc c¸c c¸ch chøng minh...