... 1 và 0 < a < 1 để nhớ các tính chất )
▪ Chú ý đến các công thức:
log
(0 1; 0)
a
b
b a a b= < ¹ >
và
log (0 1)
b
a
b a a= < ¹
◙ Phương trình, bất phươngtrình mũ:
▪ Phươngtrình ... +
ï
+ + < + Û
í
ï
+ >
ï
î
.
● Loại giải hệ phương trình: (Chương trình nâng cao)
+ Nhắc lại các phương pháp giải hệ như phương pháp thế, phương pháp cộng, sử dụng
máy tính bỏ túi; các hệ ... các bài toán nâng cao như: Giải
phương trình
2 2
5 3
log ( 2 2) log ( 2 )x x x x+ + = +
Đặt
2
3
log ( 2 )x x t+ =
thì ta có
2
2 3
t
x x+ =
; thay vào phươngtrình đã cho ta
được
5
log (3...
... 2.81 = 5.36
6
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014:
GIẢI PT - BẤT PT - HỆ PT MŨ & LOGARIT - PHẦN 1
Giải phươngtrình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phươngtrình (HPT) Mũvà Logarit là ... phươngtrình log f(x) = log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình log f(x) = b ⇔ f(x) = a (mũ hóa)
Các phương pháp có thể dùng để giải phươngtrìnhmũ - logarit là:
→ Dạng 1: Chuyểnphươngtrình ... m = log n ⇔ m = n
PHƯƠNGTRÌNHMŨ - LOGARIT
Với a > 0, a ≠ 1, ta có:
+ phươngtrình a = a ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình a = b (b > 0) ⇔ f(x) = log b
+ phươngtrình a = b ⇔ f(x) =...
... cố và học tốt môn Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 1/8
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHMŨ – PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNH ... Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 6/8
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN
Lý thuyết:
Đa số các phươngtrìnhmũ cơ bản đều biến đổi về dạng
·
( ) ( )
( ) ( )
(
)
( ... Chuyờn v cỏc dng toỏn ễn thi i hc, cao ng s biờn son sau. Hn cỏc em
vo dp ti. Chỳc cỏc em hc v ụn tp tt !
Củng cố và học tốt môn Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn:...
...
≥ ≥
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC ... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrình lượng giác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... π
∈
Ví dụ 16:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3
3sin 3 3 os9 1 4sin 3x c x x− = + (16)
Gi
ả
i.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang ***...
... phơng trình vô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong những đơn vị kiến thức rất cơ bản và phổ ... x = 58
Đối chiếu với các điều kiện và x 6 thì nghiệm của phơng trình là x
= 2
Chú ý rằng: ở cách giải này nếu không đặt điều kiện cho 2 vế của phơng
trình đều không âm (không dơng) thì sẽ dễ ... = 3 > -1
Vậy nghiệm của phơng trình là x = 3
c) Đặt ẩn phụ để có hệ phơng trình hữu tỷ đơn giản
Ví dụ 1: Giải phơng trình
Điều kiện x -2004
Đặt Theo phơng trình đà cho thì x
2
+ y = 2004
Từ...
... N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
= a
N
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
x 10 x 5
x ... nhất của phươngtrình
f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp ... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
a a
log M log N<
(
, ,≤ > ≥
)
Ví dụ : Giải các bất phương trình...
... để bất phươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bất phươngtrìnhmũvà logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrình logarit ... )
2log2log
2
2
=++
+
xx
x
x
176.
( )
( )
( )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phươngtrình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:...
... bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm
2x
=
12,
3
2 1 1x x
− = − −
- Điều kiện:
1x ≥
- Đặt
3
2 ; 1 0u x v x
= − = − ≥
dẫn tới hệ:
3 2
1
1
u v
u v
= −
+ =
Thế u vào phươngtrình ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{ ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{...
... CHUYÊNĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= ... )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
3. Với bất phươngtrìnhmũvà logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrình logarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:
(...
... ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo tham ... thực).
Gọi p và q là hai nghiệm của phươngtrình (1). Chứng minh
3
p
và
3
q
là hai nghiệm của phươngtrình (2).
Bài 24. Cho phương trình:
2
1 0
ax ab x b
(1); với a và b là các ... các phươngtrình (1) và (2) có nghiệm chung.
1. Tìm nghiệm còn lại của mỗi phương trình.
2. Chứng minh rằng các nghiệm còn lại ấy thỏa mãn phương trình:
2
0
x cx ab
.
Bài 60. Cho hai phương...
... ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 3)
Bài 1. Cho phương trình:
2 2
2 1 1 0
x m x ... đểphươngtrình có nghiệm nguyên.
Bài 28. Cho phương trình:
2
2 1 2 0
mx m x
(1); với m là tham số thực.
1. Giải và biện luận phươngtrình đã cho theo m.
2. Khi nào phươngtrình ... 62. Cho phương trình:
2
5 4 0
x mx m
(1); với m là tham số thực.
1. Giải phươngtrình đã cho với
1
m
.
2. Tìm m đểphươngtrình có nghiệm.
3. Trong trường hợp phươngtrình có...
...
3;11
S .
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM SỞ CHỈ HUY TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHVÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
LÝ THUYẾT: SỬ DỤNG BIẾN ... đây chỉ là một số bài toán điển hình cho phương pháp biến đổi tương đương – nâng cao lũy thừa, ứng dụng chủ
yếu giải phươngphươngtrìnhvà bất phươngtrình chứa căn thức.
Tài liệu nhỏ này được ... luận phươngtrình đã cho có tập nghiệm
71
1;
91
S
.
Bài toán 3. Giải phươngtrình
2 2
5 4 5 2 1 1
x x x x
.
Lời giải. Điều kiện
4
0
5
x x
.
Bất phương trình...