... 1 và 0 < a < 1 để nhớ các tính chất )
▪ Chú ý đến các công thức:
log
(0 1; 0)
a
b
b a a b= < ¹ >
và
log (0 1)
b
a
b a a= < ¹
◙ Phương trình, bất phươngtrình mũ:
▪ Phươngtrình ... +
ï
+ + < + Û
í
ï
+ >
ï
î
.
● Loại giải hệ phương trình: (Chương trình nâng cao)
+ Nhắc lại các phương pháp giải hệ như phương pháp thế, phương pháp cộng, sử dụng
máy tính bỏ túi; các hệ ... các bài toán nâng cao như: Giải
phương trình
2 2
5 3
log ( 2 2) log ( 2 )x x x x+ + = +
Đặt
2
3
log ( 2 )x x t+ =
thì ta có
2
2 3
t
x x+ =
; thay vào phươngtrình đã cho ta
được
5
log (3...
... 2.81 = 5.36
6
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014:
GIẢI PT - BẤT PT - HỆ PT MŨ & LOGARIT - PHẦN 1
Giải phươngtrình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phươngtrình (HPT) MũvàLogarit là một ... phươngtrình log f(x) = log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình log f(x) = b ⇔ f(x) = a (mũ hóa)
Các phương pháp có thể dùng để giải phươngtrìnhmũ - logarit là:
→ Dạng 1: Chuyểnphươngtrình ... m = log n ⇔ m = n
PHƯƠNGTRÌNHMŨ - LOGARIT
Với a > 0, a ≠ 1, ta có:
+ phươngtrình a = a ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình a = b (b > 0) ⇔ f(x) = log b
+ phươngtrình a = b ⇔ f(x) =...
... cố và học tốt môn Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 1/8
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHMŨ – PHƯƠNGTRÌNHLÔGARIT
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNH ... cố và học tốt môn Toán 12. ChuyênđềPhươngtrìnhmũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 6/8
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNHLÔGARIT CƠ BẢN
Lý thuyết:
Đa số các phươngtrình ... +
2. Phương pháp đặt ẩn số phụ (đưa phươngtrìnhmũ về phươngtrình đại số bậc
hai, bậc 3 theo ẩn số phụ)
Dạng 2.1: Biến đổi về dạng
(
)
(
)
2
. . 0
f x f x
m a n a p
+ + =
. (1)
Phương...
... N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
= a
N
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
x 10 x 5
x ... nhất của phươngtrình
f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp ... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
a a
log M log N<
(
, ,≤ > ≥
)
Ví dụ : Giải các bất phương trình...
... bất phươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bất phươngtrìnhmũvàlogarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrìnhlogarit ... )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phươngtrình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:...
... CHUYÊNĐỀPHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
3. Với bất phươngtrìnhmũvàlogarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrìnhlogarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m đểphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:
(...
... III: Các Phương Pháp Giải
Bất PhươngTrìnhMũvà Logarit.
CÁC CƠNG THỨC CẦN NHỚ:
1> ⇔ > >log log
a a
x y x y nếu a
0 1
> ⇔ < < <
log log
a a
x y x y nếu a
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... biến:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Các phương giải bất phương trình mũ và logarit hoàn toàn
tương tự như đới với giải phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình ... phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình phức tạp về các bất phương trình cơ bản.
Bài 1:
1)
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥−
xx
2)
( ) ( )
2l g 1 . 5 l g 5...
... -
3
Bµi 404 : Giải phương trình:
Bµi 405 : Giải phương trình:
Bµi 406 : Giải phương trình:
Bµi 407 : Giải phương trình:
Bµi 408 : Giải phương trình:
Bµi 409 : Giải phương trình:
(
)
(
)
(
)
2 ... −
-Trang 20 -
20
PHƯƠNG TRÌNHMŨVÀ LOGARIT
Bµi 1 :Giải phươngtrình
x 1
x
x
5 .8 500
−
=
Bµi 2 :Giải phương trình:
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
Bµi 3 :Giải phương trình:
( )
2
9 ... 2
x
log 2 log 4x 3+ =
Bµi 429 : Giải phương trình:
Bµi 430 : Giải phương trình:
Bµi 431 : Giải phương trình:
Bµi 432 : Giải phương trình:
Bµi 433 : Giải phương trình:
-Trang 27 -
( )
2loglog
37
+=
xx
5loglog2
22
3...
... duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHMŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrìnhmũvàlogarit dạng ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
GV: LÊ MINH HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giải các bất phươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
...
... phươngtrình (1) có
nghiệm thuộc khoảng (0;1).
3. Tìm m đểphươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt:
0log2)34(log
2
22
2
=−+−
mxx
4. Cho bất phươngtrình :
0324 ≤+−− mm
xx
(1).Tìm m để bất phương ... đểphương trình:
mm
xxxx
2)22)(1(44
2211
+−+=+
−+−+
có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
7. Cho phươngtrình :
0123).2(9
2
11
2
11
=+++−
−+−+
mm
xx
. Tìm m đểphươngtrình có
nghiệm.
8. Giải hệ phương ... các phương trình:
a)
0)4(log)2(log2
2
33
=−+−
xx
; b)
0)(log).211(
2
2
=−−++−
xxxx
;
c)
2 3
4 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + +
; d))
xxxx 26log)1(log
2
2
2
−=−+
2. Cho phương trình...
... PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ LÔGARIT
Dạng 1. Phươngtrình cơ bản
a) Phươngtrìnhmũ cơ bản có dạng:
x
a m=
, trong đó
0, 1a a> ≠
và m là số đã cho.
• Nếu
0m ≤
, thì phươngtrình ... nghiệm.
• Nếu
0m >
, thì phươngtrình
x
a m=
có nghiệm duy nhất
log
a
x m=
.
b) Phươngtrìnhlôgarit cơ bản có dạng:
log
a
x m=
, trong đó m là số đã cho.
• Phươngtrình có điều kiện xác định ... 3
x x
=
Dạng 5. Phương pháp sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
VD1. Giải các phương trình:
1.
2
2 1 3
x
x
= +
2.
3 2
2 8 14
x
x x
−
= − + −
VD2. Giải các phương trình:
1.
2
log...