Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT LUỸ THỪA I/ Đònh nghóa: 1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a R, a n a.a a ( n thừa số a) 2/ Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: a 0, a n m n 3/ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a 0, a n a m , a 1 an m,n Z,n 4/ Luỹ thừa với số mũ thực: Cho a > 0, số vô tỷ a lim arn n Trong rn dãy số hữu tỷ mà lim rn = II/ Tính chất: 1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho a 0, b m, n số nguyên ta có: 2/ a m : a n a mn 1/ a m a n a mn 3/ a m a mn n n an a 5/ n 4/ (a.b) a b b b 6/ với a > thì: a m a n m n 7/ với < a < a m a n m n n n n Hệ quả: 1/ Với < a < b m số nguyên thì: a) a m b m m b) a m b m m 2/ Với a < b, n số tự nhiên lẻ thì: an < bn 3/ Với a > 0, b > 0, n số nguyên khác thì: a n b n a b CĂN BẬC n a) ĐN: Cho số thực b số dương n ( n ) Số a gọi bậc n số b an = b Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Từ đònh nghóa suy ra: Với n lẻ b R có bậc n b, kí hiệu Với n chẵn b < 0: Không tồn bậc n b b = 0: Có bậc n b n b b > 0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trò dương n b , giá trò âm - n b b) Một số tính chất bậc n: Với a 0,b , m, n nguyên dương, ta có: 1/ n 3/ n ab a b n ap n n a p (a 0) a b 2/ n 4/ m n n n a (b 0) b a mn a 5/ n a mn am 3/ Tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỷ số mũ thực: Cho a , b 0; x , y R ta có: 1/ a a a x y ax 2/ y a x y a xy 3/ a x a xy y x 4/ (a.b) a b x x x ax a 5/ x b b 6/ a x x R 7/ a x a y x y a 1 8/ với a > thì: a x a y x y ; với < a < a x a y x y LÔGARIT I/ Đònh nghóa: Cho a 1, lôgarit số a số dương b số cho b = a Kí hiệu: log b a Ta có: log a b b a II/ Tính chất: 1/ Cho a 1, x, y ta có: Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 1/ log a 0;log a a 1;log a a ; a loga x x 2/ Khi a > thì: logax > logay x > y Khi < a < thì: logax > logay x < y Hệ quả: a) Khi a > thì: logax > x > b) Khi < a < thì: logax > x < c) logax = logay x = y 3/ log a x.y log a x log a y x 4/ log a log a x log a y y 5/ log a x log a x 1 log a N;log a n N log a N N n 2/ Công thức đổi số: Cho a, b 1, x ta có: Hệ quả: log a log a x log b x log b a.log a x log b x log b a Hệ quả: 1/ log a b / log n a n log a x 3/ log a x log a x log b a HÀM SỐ LUỸ THỪA a) ĐN: Hàm số có dạng y x với R b) Tập xác đònh: D = R với nguyên dương D R \ 0 với nguyên âm D = 0; với không nguyên c) Đạo hàm Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Hàm số y x ( R ) có đạo hàm với x > x ' x 1 d) Tính chất hàm số lũy thừa khoảng 0; Đồ thò qua điểm (1; 1) Khi > hàm số đồng biến, < hàm số nghòch Biến Đồ thò hàm số tiệm cận > < đồ thò hàm số có tiệm cận ngang trục Ox, tiệm cận đứng trục Oy HÀM SỐ MŨ a) ĐN: Hàm số có dạng y a x (0 a 1) b) Tập xác đònh: D = R, tập giá trò 0; c) Đạo hàm: Hàm số y a x (0 a 1) có đạo hàm với x a ' a x x ln a , Đặc biệt: e x ' e x d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghòch biến e) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận ngang trục Ox qua điểm (0; 1), (1; a) nằm phía trục hoành HÀM SỐ LÔGARIT a) ĐN: Hàm số có dạng y log a x (0 a 1) b) Tập xác đònh: D = 0; , tập giá trò R c) Đạo hàm: Hàm số y log a x (0 a 1) có đạo hàm với x > log a x ' 1 , Đặc biệt: ln x ' x ln a x d) Sự biến thiên: Khi a > 1: Hàm số đồng biến Khi < a < 1: hàm số nghòch biến f) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận đứng trục Oy qua điểm (1; 0), (a; 1) nằm phía phải trục tung Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” log x PHẦN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM L thõa C©u1: TÝnh: K = 16 A 12 0,75 B 16 3 2 5 10 :10 2 0, 25 3 B -10 A 10 D 24 C 18 1 C©u2: TÝnh: K = 1 , ta ®−ỵc: 8 , ta ®−ỵc C 12 D 15 3 31 : 2 32 , ta ®−ỵc C©u3: TÝnh: K = 3 1 3 25 0, 2 A 33 13 B C©u4: TÝnh: K = 0, 04 C 1,5 D 0,125 , ta ®−ỵc B 121 A 90 7 C 120 D 125 C©u5: TÝnh: K = : 3 , ta ®−ỵc A B C -1 D C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biĨu thøc a a viÕt d−íi d¹ng l thõa víi sè mò h÷u tû lμ: 11 A a B a C a D a C©u7: BiĨu thøc a : a viÕt d−íi d¹ng l thõa víi sè mò h÷u tû lμ: A a B a C a D a C©u8: BiĨu thøc x x x (x > 0) viÕt d−íi d¹ng l thõa víi sè mò h÷u tû lμ: 2 A x B x C x D x C©u9: Cho f(x) = x x Khi ®ã f(0,09) b»ng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 C©u10: Cho f(x) = A x x2 x 11 B 10 Khi ®ã f 13 b»ng: 10 C 13 10 D C©u11: Cho f(x) = x x 12 x5 Khi ®ã f(2,7) b»ng: Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 C©u12: TÝnh: K = 43 21 : , ta ®−ỵc: A B C D C©u13: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nμo cã nghiƯm? C x x 1 D x B x A x + = C©u14: MƯnh ®Ị nμo sau ®©y lμ ®óng? 2 2 C A 11 11 D B C©u15: Chän mƯnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: 1,4 A 4 C 3 B 3 1,7 C©u16: Cho > KÕt ln nμo sau ®©y lμ ®óng? A < B > C + = 12 C©u17: Cho K = x y A x 1 3 2 D 3 3 D . = 1 y y biĨu thøc rót gän cđa K lμ: x x B 2x C x + D x - C©u18: Rót gän biĨu thøc: 81a b , ta ®−ỵc: A 9a2b B -9a2b C 9a b D KÕt qu¶ kh¸c C©u19: Rót gän biĨu thøc: x8 x 1 , ta ®−ỵc: C - x x 1 B x x A x4(x + 1) D x x 1 11 C©u20: Rót gän biĨu thøc: x x x x : x 16 , ta ®−ỵc: A x B x C©u21: BiĨu thøc K = C©u22: Rót gän biĨu thøc K = A 12 B 3 A x2 + D x 232 viÕt d−íi d¹ng l thõa víi sè mò h÷u tØ lμ: 3 18 A 3 C©u23: NÕu C x x x 1 B x2 + x + C 3 C x2 - x + C x x x x ta ®−ỵc: a a th× gi¸ trÞ cđa lμ: B 2 D 3 D C©u24: Cho 27 MƯnh ®Ị nμo sau ®©y lμ ®óng? Trang D x2 - e Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A -3 < < B > C©u25: Trơc c¨n thøc ë mÉu biĨu thøc A 25 10 3 532 C©u26: Rót gän biĨu thøc a a B 2a C 75 15 D 1 (a > 0), ta ®−ỵc: C 3a C©u27: Rót gän biĨu thøc b A b B b2 1 D R ta ®−ỵc: B 2 A a C < : b 2 C b D 4a (b > 0), ta ®−ỵc: D b4 C©u28: Rót gän biĨu thøc x x : x (x > 0), ta ®−ỵc: A x C©u29: Cho x A C x B x D x 3x 3 x 23 Khi ®o biĨu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng: 3x x B C D 2 x C©u30: Cho biĨu thøc A = a 1 b 1 NÕu a = vμ b = th× gi¸ trÞ 1 cđa A lμ: A B 1 1 C 1 D Hμm sè L thõa C©u1: Hμm sè y = x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R C©u2: Hμm sè y = 4x 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ: 4 A R 1 B (0; +)) C R\ ; 2 1 D ; 2 C©u3: Hμm sè y = x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R C©u4: Hμm sè y = x x 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ: e A R C©u5: Hμm sè y = B (1; +) x 1 C (-1; 1) D R\{-1; 1} cã ®¹o hμm lμ: Trang D R\{-1; 1} Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 4x A y’ = 4x B y’ = x 1 3 x2 C y’ = 2x x D y’ = 4x x 1 C©u6: Hμm sè y = 2x x cã ®¹o hμm f’(0) lμ: A B C D C©u7: Cho hμm sè y = 2x x §¹o hμm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2} C©u8: Hμm sè y = a bx3 cã ®¹o hμm lμ: bx A y’ = bx B y’ = 3 a bx3 a bx C y’ = 3bx a bx3 D y’ = 3bx 2 a bx C©u9: Cho f(x) = x x §¹o hμm f’(1) b»ng: A B C©u10: Cho f(x) = C D x2 §¹o hμm f’(0) b»ng: x 1 B A 3 C D C©u11: Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? A y = x -4 B y = x C y = x4 D y = x C©u12: Cho hμm sè y = x HƯ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phơ thc vμo x lμ: 2 A y” + 2y = B y” - 6y2 = D (y”)2 - 4y C 2y” - 3y = =0 C©u13: Cho hμm sè y = x-4 T×m mƯnh ®Ị sai c¸c mƯnh ®Ị sau: A §å thÞ hμm sè cã mét trơc ®èi xøng B §å thÞ hμm sè ®i qua ®iĨm (1; 1) C §å thÞ hμm sè cã hai ®−êng tiƯm cËn D §å thÞ hμm sè cã mét t©m ®èi xøng C©u14: Trªn ®å thÞ (C) cđa hμm sè y = x lÊy ®iĨm M0 cã hoμnh ®é x0 = TiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm M0 cã ph−¬ng tr×nh lμ: A y = x 1 x 1 2 B y = C y = x D y = x 1 C©u15: Trªn ®å thÞ cđa hμm sè y = x lÊy ®iĨm M0 cã hoμnh ®é x0 = TiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm M0 cã hƯ sè gãc b»ng: Trang Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A + B 2 C 2 - D 3 L«garÝt C©u1: Cho a > vμ a T×m mƯnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: B loga1 = a vμ logaa = A loga x cã nghÜa víi x D loga x n n loga x (x > 0,n 0) C logaxy = logax.logay C©u2: Cho a > vμ a 1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng T×m mƯnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A loga x log a x y log a y B loga C log a x y log a x loga y 1 x loga x D log b x logb a.loga x C©u3: log 4 b»ng: A B C D D C©u4: log a (a > 0, a 1) b»ng: a A - B C C©u5: log 32 b»ng: B C©u6: log 0,5 0,125 b»ng: A B A b»ng: 12 B C - 12 D C D D C D a2 a2 a4 C©u7: loga 15 a A C©u8: 49 log b»ng: A B C log2 10 b»ng: C©u9: 64 A 200 B 400 C©u10: 102 2 lg b»ng: A 4900 B 4200 C 4000 C©u11: log2 3log8 C 1000 D 3800 b»ng: Trang D 1200 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 25 B 45 C 50 C©u12: a 32 log b (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: B a b C a b3 A a b 2 C©u13: NÕu log x 243 th× x b»ng: A B C C©u14: NÕu log x 4 th× x b»ng: D 75 a A B 3 D ab D C D C©u15: log2 log4 16 log b»ng: A B C D C©u16: NÕu loga x loga loga loga (a > 0, a 1) th× x b»ng: A B C D C©u17: NÕu loga x (loga loga 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log2 x log2 a log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: B a b C 5a + 4b D 4a + 5b A a b C©u19: NÕu log7 x log7 ab log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: B a b14 C a b12 A a b C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg A + 5a C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) theo a? 64 B - 6a C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg D a b14 125 theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) C©u23: Cho log2 a Khi ®ã log 500 tÝnh theo a lμ: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D + 7a D 6a - C©u24: Cho log2 a Khi ®ã log318 tÝnh theo a lμ: A 2a a 1 B A ab B a C 2a + D - 3a a 1 C©u25: Cho log a; log3 b Khi ®ã log6 tÝnh theo a vμ b lμ: ab ab C a + b Trang 10 D a b Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C B.0 A D log9 Câu 13: Nghiệm phương trình: A 3x là: B.1 C.-1 D 5 Câu 14: Số nghiệm phương trình: 22x 7x5 là: A.1 B.0 D C.2 Câu 15: Nghiệm bất phương trình: log (x 5x 7) là: A.x > B x< x > C < x < D x < Câu 16: Nghiệm phương trình: log8 (4 2x) là: B x 30 A x D 30 x C x x 30 Câu 17: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A.lnx > < = > x >1 B log2 x< < x < D log a log b a b C log a log b a b 3 Câu 18: Cho hàm số f(x) ln(4x x ) Chọn khẳng định A f '(2) B f '(2) C f '(1) 1,2 D f '(5) 1,2 Câu 19: Trong hàm số sau f(x) ln có đạo hàm là: A f(x) C h(x) cosx 1 sinx ; g(x) ln ; h(x) ln hàm số sinx cosx cosx B g(x) D g(x) &h(x) Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 Hãy tính A = 2x + 2- x A B.2 D 10 C x Câu 21: Cho y = (x -2x+2)e y’ là: Trang 21 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A y’= ex.x2 B y’= ex.x D y’= ex.2x C y’= ex.2x2 Câu 22: Cho y = ln x + 2x y’(1) A 1/3 B.2/3 C 5/3 D 4/3 Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax y’ là: lg x ln x lg x B y’= x x lg x ln x lg x D y’= C y’= x x đẳng thức sau đúng: Câu 24:Cho y = ln 1 x A y’= B xy – y’= ey A xy’ - = ey D xy + y’ = ey C xy’ +1 = ey Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x đẳng thức sau đúng: A y’’’+ 13y’ - 12y = B y’’’- 13y’ + 12y = D y’’’- 13y - 12y’ = C y’’’- 13y’ - 12y = sinx đẳng thức sau đúng: Câu 26:Cho y = e A y’cosx + ysinx – y’’= B y’sinx – ycosx– y’’= C y’sinx – ycosx – y’’= D.y’cosx – ysinx –y’’= x Câu 27:Cho y = e cosx đẳng thức sau A 2y’ – 2y + y’’ = B 2y’ + 2y – y’’ = D.2y’ – y – 2y’’ = C 2y’ – 2y – y’’ = Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < B x e A x D x e x C x e ln9 x Tìm kết luận đúng: & g ( x) Câu 29:Cho: f ( x) x A f ’(1) = g(3) C f ’(1) = g’(1) B f ’(1) = g’(2) D f ’(2) = g’(2) log x Câu 30: Cho f ( x) & g ( x) x log e A f ’(1) = g(2) B f ’(1) = -g(2) C f ’(1) = g’(1) D f ’(1) = -g’(2) 2 Câu 31: Bất phương trình sau 3 4x 3 2 2 x có nghiệm là: Trang 22 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C x A x B x D x 3 Câu 32: Bất phương trình sau 5 x 1 3 5 2 x có nghiệm là: B x A x C x D x Câu 33: Bất phương trình sau log (3x 5) log ( x 1) có nghiệm là: 5 5 5 x 1 x2 B 3 5 C x D x 1 Câu 33: Phương trình sau log ( x 5) log ( x 2) có nghiệm là: A A x C x ,x B x D x 4 Câu 34: Kết thu gọn biểu thức sau D (0,5) 625 A D = C D = -8 0,25 1 2 4 1 19 3 3 B.D = 10 D D = -10 a 2 a3 (a 0;1) 1 a1 a2 (1 a ) Câu 35: Kết thu gọn biểu thức sau A = A A = a B A = a C A =2 D A = a (a Câu 36: Kết thu gọn biểu thức sau D a3 ) ( a > 0) là: a (a a ) A a C B 2a D 3a Câu 37: Kết thu gọn biểu thức sau F b ( b b 1 ) b ( b b ) A C b B D b-1 Trang 23 2 ( b > & b ) là: Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu 38: Kết thu gọn biểu thức sau B 3 a a A a a a B 2a C a2 D a a a a (a 0) là: a 4 4 2 Câu 39: Kết thu gọn biểu thức sau D (a b )(a b )(a b ) là: A a+b B a – b C a- b D a+ b Câu 40: Kết thu gọn biểu thức sau 80 80 A B C D log log 36 Câu 41: Kết thu gọn biểu thức sau A= 36 101 log A 42 B.24 C 12 D.30 Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a Kết 2a 1 a A B a a a2 2a C D a 2a Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a Kết 1 A B 2(a 1) 2(1 a) 1 D 1 a 2a Câu 44: Cho log30 = a log305 = b, tính log301350 theo a Kết A 2a + 3b+1 B a+ 2b +1 D 3a +2b + C 2a +b + Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a Kết 5 A B 2(a 1) 2(1 a) C 5 D 1 a 2a Câu 46: Cho log3 = a log5 = b tính log61125 Kết 3a 2b 2a 3b A B a 1 b a 1 b C Trang 24 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 3a 2b 3a 2b D a 1 b a 1 b Câu 47: Cho log3 = a log5 = b tính log308 Kết 3(1 a) 3(1 b) A B 1 b 1 a 3(1 b) 3(b 1) C D 1 a a 1 Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a Kết 5 A B a 1 1 a 5 C D 1 a 2a Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a Kết 2(1 a) a 1 A B a 1 2(1 a) C C 2(1 a) 1 a D 2(a 1) 1 a Câu 50: Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 b D 12a C 12a 9b b Câu 51: Cho số dương a,b,c a khác 1, khẳng định sai khẳng định sau: B loga b n n loga b A loga (b.c) loga b loga c A 12a b 121 Kết B 12b b C loga ( ) loga b loga c c 2 Câu 52: Bất phương trình sau 3 D 2 x loga b loga b loga c loga c x 2 có nghiệm là: 3 B x A x D x C x Câu 53: Phương trình sau log x 2log x log x.log x có nghiệm x1,x2 x1+x2 là: A.8 B C.10 D.11 Câu 54: Phương trình sau log x log x log x.log x có nghiệm x1 < x2 x2-x1 là: A.4 B Trang 25 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C.7 D Câu 55: Phương trình sau log3 x x 11 có nghiệm là: A.3 B 15 D 21 C.9 x Câu 56: Phương trình sau 3x có nghiệm là: A.3 B C.4 D log ( x 3) x có nghiệm là: Câu 57: Phương trình sau A.3 B C.-2 D 6x 3x Câu 58: Phương trình sau e 3e có tập nghiệm là: B 1;ln 2 A 1;ln 3 C 1; ln D 1; ln Câu 59: Phương trình sau xlog 4log x 32 có nghiệm là: A.10 B 100 C.20 D 16 Câu 60: Phương trình sau log ( x 1) log x có nghiệm là: A.1 B D C.0.5 Câu 61: Chọn khẳng định khẳng đinhj sau: A Cơ số lơgarit số thực B Cơ số lơgarit số ngun C Cơ số lơgarit số ngun dương D Cơ số lơgarit số ngun dương khác Câu 62: Phương trình sau log (log x) có nghiệm là: A.2 B C.4 D 16 x Câu 63: Bất phương trình sau log (3 2) có nghiệm là: A x B log3 x C x D x log3 Câu 64: Hàm số sau: y x(ln x 1) có đạo hàm là: A ln x B ln x C D x Câu 65: Hàm số sau: y ln( x 2mx 4) có tập xác định R khi: Trang 26 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A.m = C.m < B m > m < -2 D -2 < m < Câu 66: Cho logab = logac = -2 Tính logax với x = a3 b2 c có kết là: A.2 B C.4 D 16 a4 b Câu 67: Cho logab = logac = -2 Tính logax với x = có kết là: c3 A.2 B C.4 D 11 log2 24 log2 72 Câu 68: Tính B Kết là: log3 18 log3 72 C 12 D A Câu 69: Tính C B log2 log2 10 Kết là: log2 20 3log2 2 C.2 D B A lo g lo g 25 Kết là: Câu 70: Tính A= A.100 B 10 C.8 D Câu 71: Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c tính log14063 theo a,b,c Kết 2a c 2ac c A B abc 2c abc 2c 2ac 2ac c C D abc 2c abc 2c b Câu 72: Cho loga b tính loga b Kết a A C 2 1 2 2 1 2 B D 1 2 1 42 Trang 27 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu 73: Cho Cho log257 = x log25 = y tính log A 12x C 4x y y 1 Câu 74: Tính 3 A C 2,7 Câu 75: Tính log B 12x y D 12x y 49 theo x & y Kết log log16 27 Kết là: B D 2,723 1 log3 log20,5 Kết là: A B 2 C D 5,46 x 1 Câu 76: Tính đạo hàm hàm số sau: y x 2(x 1)ln 2(x 1)ln A y' B y' 2x 22x 2(x 1)ln 2(x 1)ln D y' C y' x 2x Câu 78: Cho Cho log23= x log53 = y tính log6 45 theo x & y Kết x 2xy A yx 2x 2xy B yx x 2xy 2x 2xy D C yx y yx y Câu 79: Cho số thực dương a, b với a khác Khẳng định sau đúng? A loga (ab) loga b B loga (ab) loga b 1 C loga (ab) loga b D loga (ab) loga b 2 Câu 80: Cho số thực dương a, b với < a < b Khẳng định sau đúng? B loga b log b a A loga b log b a 2 2 C log b a loga b D log b a loga b Trang 28 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu 81: Cho hàm số f(x) = x 7x Khẳng định sau sai? B f(x) x ln x ln A f(x) x x log2 C f(x) x log7 x D f(x) x log2 Câu 82: Tập xác định hàm số y log2 (x 2x 3) là: ; 1) (3;) A ( B 1;3 D ; 1 (3; ) C (1;3) Câu 83: Bất phương trình sau log (3x 1) có nghiệm là: A x B x 10 C x D x 3 Câu 84: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017x A y' x.2017x 1 B y' ln 2017.2017x 2017x D y' C y' 2017 2017 Câu 85: Phương trình sau log ( x 1) có nghiệm là: x 1 A x 82 B x 63 D x 65 C x 80 Câu 86: Cho logab> Khi phát biểu sau nhất: A a, b hai số lớn B a, b hai số nhỏ C a, b hai số lớn thuộc khoảng (0;1) D a số lớn b thuộc khoảng (0;1) Câu 87: Cho log2m = a với m > khác Tính logm(8m) theo a Kết là: A (3+a).a B (3-a).a 3a 3a C D a a Câu 88: Phương trình sau log (3.2 x 1) x có nghiệm x1 x2 tổng x1+ x2 là: A B C D log2 (6 2) Câu 89: Phương trình sau xlog 4log x 32 có nghiệm : A 10 B 100 D 20 C 16 Câu 90: Cho log35 = a Tính log 45 75 theo a Kết là: Trang 29 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 2a 4a B 2a 2a 4a 2a C D 2a 2a Câu 91: Cho log 50 x log3 15 x log3 10 x tìm x Kết là: A A.3 C.2 B D Câu 92: Cho y e x (x x 1) giá trị y'(ln ) là: 2 B 2(-ln -3ln3) A.3(-ln -2ln3) C 2(-ln 2-3ln3) D 3(-ln22 -2ln2) Câu 93: Số nghiệm phương trình sau 3x 31 x có nghiệm : A Vơ nghiệm B D C 1 Câu 94: Phương trình sau 2 3 x 2.4 x 3( 2)2 x có nghiệm : A B log2 C 1 D log3 Câu 95: Phương trình sau log x.log3 (2 x 1) 2.log x có nghiệm x1 x2 tổng x1+ x2 : A C Câu 96: Phương trình sau A C B D x 1 1 5 x 2 26 có nghiệm x1 x2 tổng x1+ x2 : B D Câu 97:Cho hàm số y = ax (0< a; a ) Tìm kết luận A.Hàm số có tập xác định 0; B Hàm số có tập giá trị R B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Tất sai Câu 98: Cho hàm số y = ax (0< a; a ) Tìm kết luận A Hàm số có tập xác định 0; B Hàm số có tập giá trị R B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 99: Cho hàm số y = ax (0< a; a ) Tìm kết luận Sai A.Hàm số có tập giá trị 0; B Hàm số có tập xác định R Trang 30 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Tất sai Câu 100: Cho hàm số y = ax (0< a; a ) Tìm kết luận Sai A Hàm số có tập giá trị 0; B Hàm số có tập xác định R B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Tất sai Câu 101:Cho hàm số y = logax (0< a; a ) Tìm kết luận sai A.Hàm số có tập xác định 0; B Hàm số có tập giá trị R B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 102:Cho hàm số y = logax (0< a; a ) Tìm kết luận A.Hàm số có tập xác định R B Hàm số có tập giá trị 0; B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 103:Cho hàm số y = logax (0< a; a ) Tìm kết luận sai A Đồ thị hàm số qua A(1;0) B Hàm số có tập giá trị R B Có trục hồnh tiệm cận ngang D Có tiệm cận đứng trục tung Câu 104:Cho hàm số y = logax (0< a; a ) Tìm kết luận A Đồ thị hàm số qua A(0;1) B Hàm số có tập giá trị 0; B Đồ thị hàm số qua A(1;1) D Có tiệm cận đứng trục tung Câu 105:Cho < a a Tìm kết luận sai A Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0) B Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1) C Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x D Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 106:Cho < a a Tìm kết luận A Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0) B Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1) B Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y D Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 107:Cho < a a Tìm kết luận sai A Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a) B Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1) x 1 B Đồ thị hàm số y = Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y a x 1 D Đồ thị hàm số y = Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox a Câu 108:Cho < a a Tìm kết luận sai Trang 31 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A Hàm số y = ax đồng biến a >1 B Hàm số y = ax giảm < a < B lim ax a > x D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng Câu 109:Cho < a a Tìm kết luận sai A Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0) B Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1) B Đồ thị hàm số y = y log x Đồ thị hàm số y = logax đối xứng qua 0y a D Đồ thị hàm số y log x Đồ thị hàm số y = = logax đối xứng qua Ox a Câu 108:Cho < a a Tìm kết luận sai A Hàm số y = logax đồng biến a >1 B Hàm số y = logax giảm < a < B lim loga x a > x D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng Câu 109:Cho < a a Tìm kết luận A Hàm số y = logax đồng biến khoảng 0; B Hàm số y = logax nghịch biến R B lim loga x a > x D Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng Câu 110:Cho < a a Tìm kết luận A Hàm số y = logax có tập giá trị 0; B Hàm số y = logax xác định R B Hàm số y = ax có tập giá trị R D Đồ thị hàm số y = logax Ox có điểm chung Câu 111: Phương trình: lo gx log x có nghiệm là: A B C D 10 Câu 112: Phương trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: D A B C Câu 113: Phương trình: ln x ln 3x = có nghiệm? A B C D Câu 114: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x A B C D Trang 32 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Câu 115: Phương trình: log2 x log x log8 x 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu 116: Phương trình: log2 x 3logx có tập nghiệm là: A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D Câu 117: Phương trình: lg x 6x lg x 3 có tập nghiệm là: A 5 B 3; 4 Câu 118: Phương trình: C 4; 8 D = có tập nghiệm là: lg x lg x A 10; 100 C ; 10 B 1; 20 10 D Câu 119: Phương trình: x 2 log x 1000 có tập nghiệm là: A 10; 100 C ; 1000 B 10; 20 10 D Câu 120: Phương trình: log2 x log x có tập nghiệm là: A 4 B 3 C 2; 5 D Câu 121: Phương trình: log2 x x có tập nghiệm là: A 3 B 4 C 2; 5 D Câu 122: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu 123: Tập nghiệm phương trình: x A B {2; 4} x 4 C 0; 1 D là: 16 D 2; 2 Câu 124: Phương trình 42x3 84x có nghiệm là: A B C D x 2 Câu 125: Phương trình 0,125.4 có nghiệm là: A B C D 2x 3 x1 x2 x1 x2 Câu 126: Phương trình: có nghiệm là: B C D A Câu 127: Phương trình: 2x 6 x 7 17 có nghiệm là: B C D A -3 x 1 Câu 128: Tập nghiệm phương trình: 53x 26 là: x x Trang 33 Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D Câu 129: Phương trình: 3x 4x 5x có nghiệm là: A B C D Câu 130: Phương trình: 9x x 2.4 x có nghiệm là: A B C D x Câu 131: Phương trình: x có nghiệm là: C D A B Câu 132: Nếu logx 243 x bằng: A B C D Câu 133: Nếu logx 4 x bằng: A B 2 C D Câu 134: 3log log 16 log bằng: A B C D Câu 135: Nếu loga x loga loga loga (a > 0, a khác 1) x bằng: A B C D Câu 136: Nếu loga x (loga 3loga 4) (a > 0, a khác 1) x bằng: A 2 B C D 16 Câu 137: Nếu log2 x 5log a log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 138: Nếu log x 8log ab log a b (a, b > 0) x bằng: A a b6 B a b14 C a b12 Câu 139: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) Câu 140: Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 A + 5a B - 6a Câu 141: Cho lg2 = a Tính lg D a b14 C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) 125 theo a? B 2(a + 5) C 4(1 + a) A - 5a Câu 142: Cho log2 a Khi log 500 tính theo a là: Trang 34 D + 7a Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12 Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D 6a - Câu 143: Cho log2 a Khi log318 tính theo a là: A 2a a 1 B a a 1 C 2a + D - 3a Câu 145: Cho log a; log3 b Khi log6 tính theo a b là: A ab B ab ab C a + b D a b Câu 146: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab A log2 a b log2 a log2 b B log log a log b ab ab D log C log log a log b log a log b Câu 147: log 8.log4 81 bằng: A B C D 12 Câu 148: Với giá trị x biểu thức log 2x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu 149: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +∞) Câu 150: log 3.log3 36 bằng: A B C C (-1; 0) (2; +∞) D Trang 35 D (0; 2) (4; +∞) ... x 1) giá trị y'(ln ) là: 2 B 2(-ln -3 ln3) A.3(-ln -2 ln3) C 2(-ln 2-3 ln3) D 3(-ln22 -2 ln2) Câu 93: Số nghiệm phương trình sau 3x 31 x có nghiệm : A Vơ nghiệm B D C 1 Câu 94: Phương trình... A Hàm số có tập xác định 0; B Hàm số có tập giá trị R B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 99: Cho hàm số y = ax (0< a; a ) Tìm kết luận Sai A .Hàm số. .. B Hàm số có tập giá trị R B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 102:Cho hàm số y = logax (0< a; a ) Tìm kết luận A .Hàm số có tập xác định R B Hàm số có