... Vài toán ứngdụngđịnhlýViét a)Tính nhẩm nghiệm Xét phươngtrìnhbậc hai: ax2 + bx + c = (a 0) Nếu a + b + c = phươngtrình có hai nghiệm x1 = , x2 = c a Nếu a – b + c = phươngtrình ... trị tìm tham số vào phươngtrình giải phươngtrình Chú ý : Nếu sau thay giá trị tham số vào phươngtrình cho mà phươngtrìnhbậchai có < kết luận giá trị tham số đểphươngtrình có nghiệm ... số nghiệm (nếu có ) phươngtrìnhbậc 2: x2 – S x + p = Dấu nghiệm số phươngtrìnhbậchai Cho phươngtrìnhbậchai ax2 + bx + c = (a 0) Gọi x1 ,x2 nghiệm phươngtrình Ta có kết sau: x1 x2...
... trước Chứng minh phươngtrình có phươngtrình có nghiệm Bài 4: a) Cho phươngtrình ax2 + bx + c = Biết a ≠ 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh phươngtrình cho có hai nghiệm b) Chứng minh phươngtrình ... Gọi p q nghiệm phươngtrìnhbậc hai: 3x2 + 7x + = Không giải phươngtrình thành lập phươngtrìnhbậchai với hệ số p q vµ p 1 số mà nghiệm q 1 vµ 10 b) Lập phươngtrìnhbậchai có nghiệm ... phươngtrình tương đương Bài 6: Cho haiphương trình: x2 + mx + = (1) x2 + 2x + m = (2) a) Định m đểhaiphươngtrình có nghiệm chung b) Định m đểhaiphươngtrình tương đương c) Xác định m để phương...
... , Bài tập Cho phươngtrình Giải phươngtrình m = Tìm m đểphươngtrình có nghiệm phân biệt Tìm m đểphươngtrình có nghiệm Cho phươngtrình Giải phươngtrình m = Tìm m đểphươngtrình có nghiệm ... số (*) Chứng minh đồ thị hàm số (*) qua điểm Tìm m để đồ thị hàm số (*) tiếp xúc với trục hoành Cho Gọi , biểu thức hai nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tìm m đểphươngtrình phân ... , biểu thức hai nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tìm m đểphươngtrình phân biệt có hai nghiệm thoả mãn : Đáp số m = m = ...
... Phơng trìnhbậc hai, địnhlý Viéte - Thời gian nghiên cứu từ năm học 2004 - 2005 đến IV- Phơng pháp nghiên cứu: 1, Đọc sách tham khảo (các ôn luyện vào lớp 10, 1001bài toán sơ cấp) đề thi vào lớp ... đểhai phơng trình có nghiệm chung b, Tìm m đểhai phơng trình tơng đơng c, Xác định m để phơng trình : (x2 + mx + 2) (x2 + 2x + m) = Có nghiệm phân biệt C - kết nghiên cứu: Chuyênđề : Phơng trình ... cấp, trang bị cho giáo viên giảng dạy môn Toán học sinh khá, giỏi lớp chuyênđề : Phơng trìnhbậc hai, địnhlý viéte để nâng cao trình độ kiến thức cho giáo viên bồi dỡng cho học sinh khá, giỏi trờng...
... Bài 8: CMR phươngtrình ax + bx + c = ( a 0) có nghiệm a a Bài 9: Cho phươngtrình : 3x2 - 5x + m = Xác định m đểphươngtrình có hai nghiệm thỏa mãn: x - x 2 = Bài 10: Cho phương trình: x2 ... x1, x2 hai nghiệm phươngtrìnhbậc 2: 3x2 - cx + 2c - = Tính theo c giá trị biểu thức: 1 3 S = x1 x Bài 12: Cho phươngtrình : x2 - x + = Có hai nghiệm x1, x2 Không giải phươngtrình tính giá ... Xác định m đểphươngtrình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: a) A = x1 + x2 -3x1x2 đạt GTLN b) B = x12 + x22 - đạt GTNN c) Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 11: Giả sử x1, x2 hai...
... Phươngtrìnhbậc hai, địnhlý Viéte - Thời gian nghiên cứu từ năm học 2004 - 2005 đến IV- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1, Đọc sách tham khảo (các ôn luyện vào lớp 10, 1001bài toán sơ cấp) đề thi vào ... (hoặc ∆’ ≥ 0) yêu cầu chứng minh phươngtrình có nghiệm + Chỉ ∆ < (hoặc ∆’ < 0) yêu cầu chứng minh phươngtrình vô nghiệm 3, Chứng minh hai (hay nhiều) phươngtrình có nghiệm * Phương pháp : + Tính ... khá, giỏi lớp chuyênđề : Phươngtrìnhbậc hai, địnhlý viéte” để nâng cao trình độ kiến thức cho giáo viên bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi trường 2, Phân loại dạng tập, đưa phương pháp giải...
... phơng trình x + x + = Không giảI phơng trình, lập phơng trìnhbậchai với hệ số nguyên có nghiệm p q q p Bài Chứng minh a1 , a hai nghiệm phơng trình x + px + = b1 , b2 hai nghiệm phơng trình ... Trang Chuyờn ủ phng trỡnh b c hai Biờn so n : Lờ K H i u + v = 25 u.v = 12 u v = 10 u.v = 24 Dạng : Lập phơng trìnhbậchai biết hai nghiệm Bài Lập phơng trìnhbậchai biết x1 = x2 = x1 = x2 ... nghiệm phơng trìnhbậchai Bài Cho phơng trình x x + m = , tìm m để phơng trình Trang Chuyờn ủ phng trỡnh b c hai Biờn so n : Lờ K H i Có hai nghiệm phân biệt Có nghiệm kép Vô nghiệm Có hai nghiệm...
... II.ĐẶT ẨN PHỤ 1.Kiến thức liên quan: Với ∆ = b2 – 4ac Phươngtrìnhbậchai (1) có : - Hai nghiệm trái dấu P < - Hai nghiệm âm ∆ ≥ 0, S < P > - Hai nghiệm dương ∆ ≥ 0, S > P > Với cách nhìn nhận ... so sánh nghiệm t phươngtrình ẩn t = x - a với số 2.Bài tập vận dụng Bài 1: Tìm m để PT (m+2)x2 – 2(m+1)x + m2 + 4m + = a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm lớn c) Có hai nghiệm x1, x2 ... -3 < x1
... quát, gi s A ≥ B > Và n u c ñ nh B, s khác n a khác A, th a mãn phương trình: k= x2 + B2 ⇔ x − kBx + B − k = (1) xB + Phươngtrình có m t nghi m, ñó A, v y, theo ñ nh lý Viet, ta có: A + x2 ... ng quát, gi s X > Y > Và n u c ñ nh Y, s khác n a khác X, th a mãn phương trình: t2 + Y +1 k= ⇔ t − kYt + Y + = (1) tY Phươngtrình có m t nghi m, ñó X, v y, theo ñ nh lý Viet, ta có: X + t2 ... nhiên hai cách có m t b n ch t Trên ñây, m i ch d ng l i ng d ng c a ñ nh lýViet cho phươngtrình b c 2, v i phươngtrình b c có ng d ng hay không, s nghiên c u m t báo cáo g n ñây Tài li u...
... THỨC VI-ÉT VÀỨNGDỤNG I Hệ thức Vi-ét 1) ĐỊNH LÍ VI-ÉT Nếu x1, x2 hai nghiệm phươngtrình ax2 + bx + c = (a b ≠ 0) x1 + x2 = − a c x1 ×x2 = a * Chú ý: vận dụngđịnh lí Vi-ét phươngtrình ax2 ... ∆ ≥ ∆’ ≥ 2) Ứngdụng ?2 Cho phươngtrình 2x2 – 5x + = a) Xác định hệ số a, b, c tính a + b + c b) Chứng tỏ x1 = nghiệm phươngtrình c) Dùngđịnh lí Vi-ét để tìm x2 ?2 Cho phươngtrình 2x2 – ... Tiết 57: BÀI 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀỨNGDỤNG I Hệ thức Vi-ét 1) ĐỊNH LÍ VI-ÉT 2) Ứngdụng a) Tổng qt Nếu phươngtrình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a + b + c = a+b+c=0 phươngtrình có nghiệm x1 = 1, nghiệm...
... nghiệm nguyên? Dạng toán 4: Tìm tham số để hệ có nghiệm thoả điều kiện cho trước Chuyên đề: Hệ phươngtrìnhbậchai ẩn Trường THPT Hùng Vương GV: Nguyễn Hữu Hiếu x − 2y = − m Câu 13 Đònh m để ... a) b) c) 2 bx + (1 − b) y = c + c x + by = ac + x + by = c + c Chuyên đề: Hệ phươngtrìnhbậchai ẩn ... 10.Cho hệ phươngtrình : Tìm m để hệ có nghiệm nhất, ( m + ) x + 2my = tìm hệ thức liên hệ x y độc lập m ? 6ax + (2 − a ) x = Câu 11 a) Giải biện luận theo tham số a hệ phương trình: (a...
... phơng trình, tìm tất nghiệm có z0=-1 2 Giải hệ phơng trình Bài 14 Cho hệ phơng trình: mx y = m 2 (1 m ) x + 2my = + m Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với giá trị m Gọi (x0;y0) nghiệm phơng trình, ... hệ phơng trình cho có nghiệm Bài 19 Cho hệ phơng trình: 3x + ( m 1) y = 12 ( m 1) x + 12 y = 24 Giải hệ phơng trình Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm cho x1 Bài 21 Cho hệ phơng trình: 1 x y= a xy = a a) Giải hệ phơng trình với a = b)Tìm a để hệ có nghiệm Bài 22 Cho hệ phơng trình : ...
... luận hệ phươngtrìnhPhương pháp giải: • Từ phươngtrình hệ tìm y theo x vào phươngtrình thứ haiđểphươngtrìnhbậc x • Giả sử phươngtrìnhbậc x có dạng: ax = ⇔ b (1) • Biện luận phươngtrình ... HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 1: Giải hệ phươngtrình có đưa dạng 1.- Vận dụng quy tắc quy tắc cộng đại số để giải hệ phươngtrình sau: Giải hệ phươngtrìnhphương Giải hệ phươngtrìnhphương ... = -1 vào hệ ta hệ phươngtrình với ẩn m, n b) Định a, b biết phươngtrình ax2 -2bx + = có hai nghiệm x = x = -2 HD: thay x = x = -2 vào phươngtrình ta hệ phươngtrình với ẩn a, b c) Xác định...
... luận hệ phươngtrìnhPhương pháp giải: • Từ phươngtrình hệ tìm y theo x vào phươngtrình thứ haiđểphươngtrìnhbậc x • Giả sử phươngtrìnhbậc x có dạng: ax = ⇔ b (1) • Biện luận phươngtrình ... HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 1: Giải hệ phươngtrình có đưa dạng 1.- Vận dụng quy tắc quy tắc cộng đại số để giải hệ phươngtrình sau: Giải hệ phươngtrìnhphương Giải hệ phươngtrìnhphương ... = -1 vào hệ ta hệ phươngtrình với ẩn m, n b) Định a, b biết phươngtrình ax2 -2bx + = có hai nghiệm x = x = -2 HD: thay x = x = -2 vào phươngtrình ta hệ phươngtrình với ẩn a, b c) Xác định...
... luận hệ phươngtrìnhPhương pháp giải: • Từ phươngtrình hệ tìm y theo x vào phươngtrình thứ haiđểphươngtrìnhbậc x • Giả sử phươngtrìnhbậc x có dạng: ax = ⇔ b (1) • Biện luận phươngtrình ... HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 1: Giải hệ phươngtrình có đưa dạng 1.- Vận dụng quy tắc quy tắc cộng đại số để giải hệ phươngtrình sau: Giải hệ phươngtrìnhphương Giải hệ phươngtrìnhphương ... = -1 vào hệ ta hệ phươngtrình với ẩn m, n b) Định a, b biết phươngtrình ax2 -2bx + = có hai nghiệm x = x = -2 HD: thay x = x = -2 vào phươngtrình ta hệ phươngtrình với ẩn a, b c) Xác định...
... m Chuyênđề Giải phơng trìnhbậchai & H thc Viet c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình, chứng minh biểu thức A = x1 (1 x ) + x (1 x1 ) không phụ thuộc vào giá trị m Bài tập 20.Cho phơng trình: ... phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: x1 - x2 =2 Bài tập 27 Cho phơng trình : x2 2(a-1)x + 2a = a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với a Chuyênđề Giải phơng trìnhbậchai & H thc Viet ... + x x + x 2 ) x1 x = S ( S 3P ) = S 3PS ; Chuyênđề Giải phơng trìnhbậchai & H thc Viet B.Bài tập áp dụng Bài tập 1: Giải phơng trìnhbậchai sau: TT PTBH x - 11x + 30 = x2 - 10x + 21 =...
... NHỚ Định nghĩa phươngtrìnhbậchai ẩn Phươngtrìnhbậchai ẩn ( gọi phươngtrìnhbậc hai) phươngtrình có dạng ax2+bx+c=0.Trong x ẩn, a,b,c hệ số cho trước a ≠ Cách giải phươngtrìnhbậchai ... thức liên hệ nghiệm phươngtrìnhbậchai không phụ thuộc vào tham số m Dạng VII Lập phươngtrìnhbậchai cho trước hai nghiệm Dạng VIII Xác định đấu nghiệm phươngtrìnhbậchai III Kết thực nghiệm ... Dạng I: Không giải phươngtrình tính tổng tích hai nghiệm x1 , x2 phươngtrìnhbậchai có: Cách giải: Bước 1: Chứng tỏ phươngtrìnhbậchai có nghiệm ( ∆ ≥ a.c