... PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI.
ĐỊNH LÝVIÉT CHO PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI.
Kiến thức cần nhớ
1. Thuật toán giải phươngtrìnhbậchai
* Nếu thì phươngtrìnhbậchai vô nghiệm.
* Nếu thì phươngtrìnhbậchai ... .
2. ĐịnhlýViét cho phươngtrìnhbậchai
Hai số là hai nghiệm của phươngtrìnhbậchai
khi và chỉ khi chúng thoả mãn hai hệ thức Viét sau :
.
3. Ứngdụng :
* Nhẩm nghiệm của phươngtrìnhbậc ... phươngtrìnhbậc hai.
Hai hệ quả hay dùng khi nhẩm nghiệm :
Nếu thì phươngtrìnhbậchai có hai nghiệm là .
Nếu thì phươngtrìnhbậchai có hai nghiệm là .
* Tìm hai số khi biết tổng và tích của...
... đối xứng, lập phươngtrìnhbậchai
nhờ nghiệm của phươngtrìnhbậchai cho trước.
Bài 1: Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phương trình: x
2
– 3x – 7 = 0.
Tính:
Định m để sao cho phươngtrình ... nghiệm của haiphươngtrìnhbậc hai.
Kiến thức cần nhớ:
1/ Định giá trị của tham số để phươngtrình này có một nghiệm bằng k (k ≠
0) lần một nghiệm của phươngtrình kia:
Xét haiphương trình: ... 3:
a) Gọi p và q là nghiệm của phươngtrìnhbậc hai: 3x
2
+ 7x + 4 = 0.
Không giải phươngtrình hãy thành lập phươngtrìnhbậchai với hệ số
bằng số mà các nghiệm ca nú l
1p
q
và
1q
p
....
... bằng địnhlý đảo về dấu tam thức bậc 2.
Rất mong được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn.
I.SỬ DỤNGĐỊNH LÍ VI-ÉT ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
1 .Định lí Vi-ét cho phươngtrình ... cho phươngtrìnhbậc hai:
Hai số x
1
, x
2
là các nghiệm của phươngtrìnhbậchai ax
2
+ bx + c = 0 (1) khi và chỉ khi
1 2 1 2
b c
S = x + x = - và P = x x =
a a
2.Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm ... 0 có hai nghiệm trái dấu.
II.ĐẶT ẨN PHỤ
1.Kiến thức liên quan:
Với ∆ = b
2
– 4ac. Phươngtrìnhbậchai (1) có :
- Hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi P < 0
- Hai nghiệm cùng âm khi và chỉ...
... xx
Chuyên đề Giải phơng trìnhbậchai & Hệ thức Viet
7
Chuyên đề Giải, biện luận ph ơng trìnhbậchai
Hệ thức viét
A .Lý thuyết
1. Định nghĩa: Phơng trìnhbậchai là phơng trình có dạng: ax
2
... tập 22. Cho phơng trình : x
2
+(2m-5)x-3n = 0
a)Giải phơng trình khi m=3 và n=2/3
b) Xác định m và n để phơng trình có hai nghiệm là 3 và -2
c) Khi m=4, xác định n để phơng trình có nghiệm dơng?
Bài ... 0 .
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Chứng minh rằng tổng và tích hai nghiệm có một sự liên hệ không phụ thuộc vào k.
c)Tìm k để có hai nghiệm phơng trình thoả...
... )
+
;0
.
Bài 27: (Định lý Cauchy)
Giới thiệu Địnhlý Lagrange và một số ứngdụng của nã !
5
Lê Thanh Bình - Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia 1
II .ứng dụng của địnhlý Lagrange
trong chứng minh Bất đẳng ... THPT Tĩnh Gia 1
định lý lagrange vàứng dụng
A .Định lý Lagrange
1 .Định lý Weierstrass
Nếu hàm số f(x) liên tục trên
[ ]
ba;
thì nó đạt đợc giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất và mọi giá trị ... với AB.
B.Một số ứngdụng của địnhlý Lagrange
I.Một số tính chất của hàm số và đồ thị
1 .Định lý Nếu
);(0)(' baxxf
=
thì
);()( baxconstxf
=
.
Chứng minh
Xét
0
x
cố định ,
);(
0
bax
.
);(...
... chứa chương trìnhứngdụng (do người sử
dụng viết ) bao gồm tất cả các khối chương trìnhứngdụng OB, FC, FB, các
khối chương trình trong thư viện hệ thống được sử dụng (SFC, SFB) và các khối ... liên kết hai loại ngôn ngữ lập
trình STL. Chẳng hạn cho phép người sử dụng có thể viết một khối chương
trình FB hoặc FC trên ngôn ngữ STL nhưng gọi và sử dụng chúng trong một
chương trình khác ... chương trình điều
khiển tuyệt đối không nên viết chương trình xử lý ngắt quá dài hoặc quá lạm
dụng việc sử dụng chế độ ngắt trong chương trình điều khiển.
Tại thời điểm thực hiện lệnh vào/ra,...
... 3: Lập phơng trìnhbậchai một ẩn sử dụngđịnhlý vi-ét đảo.
* Phơng pháp:
Bớc 1: Tính tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm.
Bớc 2: Sử dụngđịnh lí Vi- ét đảo để lập đợc phơng trình .
Bài ... + =
(VËn dụng phơng trình tích ), xong lập phơng trìnhbậchai
một ẩn sử dụngđịnh lí vi-ét đảo đa số học sinh dễ hiểu và vận dụng tốt hơn.
Dạng 4: Giải hệ phơng trình bằng địnhlý vi-ét đảo.
... phơng trình có chứa
x y S+ =
và
xy P=
, giải phơng trình hoặc hệ phơng trình ẩn S và P trên và xác định đợc nghiệm của
hệ phơng trình.
III- Bài toán vận dụng.
Bài toán 1: Cho phơng trình...
... NGHĨA
ĐỊNH LÝ CHUẨN BỊ WEIERSTRASS
VÀ ỨNG DỤNG
CAO HỌC TOÁN KHÓA 11
Chuyên ngành: Đại số vàlý thuyết số
TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT KỲ DỊ
Người hướng dẫn khoa học
TS. NGUYỄN CÔNG TRÌNH
8
Tiếp theo ta chứng ... và gọi g là t−tổng quát bậc k khi đó ∃q ∈ C{t, z} và đa
thức r ∈ C{z}[t] bậc ≤ k − 1 sao cho
r(t, z) =
k
i=1
q
i
(z)k
k−i
, q
i
(z) ∈ C{z}
với f = q.g + r q, r là xác định duy nhất . (Định lý ... x)
với Q và R luôn đối xứng trước sự hoán vị của x
1
, , x
k
.
Ngoài ra, theo địnhlý cơ bản của hàm đối xứng, có một hàm chỉnh hình
q(t, z, y) ∈ C{t, z, y} và đa thức r(t, z, y) theo t có bậc nhỏ...
... −
∫
Định lí Lagrange dạng tích phân được áp dụng chứng minh một số bài toán liên quan đến tích phân và giới hạn
hàm số.
2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG
2.1. CHỨNG MINH SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
... chứng minh tồn tại nghiệm cũng như xác định số nghiệm của phương
trình, và nếu như bằng một cách nào đó ta tìm được tất cả các nghiệm của phươngtrình (có thể do mò mẫm) thì
nghĩa là khi đó phương ... (1) có hai nghiệm x = 0 và x = 1.
Bài toán 8: Giải phương trình:
x
5 3 2x (2)
x
− =
Lời giải:
Nhận xét:
0; 1x x
= =
là nghiệm của phươngtrình (2).
Gọi x
0
là nghiệm của phương trình...
... chứa chương trìnhứngdụng (do người sử
dụng viết ) bao gồm tất cả các khối chương trìnhứngdụng OB, FC, FB, các
khối chương trình trong thư viện hệ thống được sử dụng (SFC, SFB) và các khối ... chương trình cho TRANSITION 37
3.4 Lưu và đóng chương trình lại 39
3.5 Gọi chương trình từ trong khối FB1 vào khối OB1 40
3.6 Download chương trình xuống CPU và kiểm tra tuần tự chương trình ... chương trình điều
khiển tuyệt đối không nên viết chương trình xử lý ngắt quá dài hoặc quá lạm
dụng việc sử dụng chế độ ngắt trong chương trình điều khiển.
Tại thời điểm thực hiện lệnh vào/ra,...
... liên kết hai loại ngôn ngữ lập
trình STL. Chẳng hạn cho phép người sử dụng có thể viết một khối chương
trình FB hoặc FC trên ngôn ngữ STL nhưng gọi và sử dụng chúng trong một
chương trình khác ... có tác dụng chuyển nội dung của
cổng vào số I 0.3 vào bit trạng thái RLO.
- Nếu trứơc khi thực hiện bit FC = 1 thì có tác dụng thực hiện phép tính
giữa RLO và giá trị logic cổng vào I 0.3. ... ta cần phải
kết thúc chương trình trong FB, FC bằng lệnh ghi:
-
1 vào BR, nếu chương trình chạy không có lỗi .
- 0 vào BR, nếu chương trình chạy có lỗi.
Khi sử dụng các khối hàm đặc biệt...