...
2 2
( 1) 2 1
2
m x y m
m x y m m
+ − = −
− = +
b/
3 0
2 1 0
mx y
x my m
+ − =
+ − − =
c/
22
2 2
( 1) 1
mx y m
m x y m
− = −
− − = −
d/
2x y
mx y m
+ =
− =
e/
( 2) ... trình có vô soáâ nghieäm.
a/
2
2
2 4
mx y m
x my
+ =
+ =
b/
4 1
( 6) 2 3
x my m
m x y m
− + = +
+ + = +
c/
3 3
3 3
x my
mx y
+ =
+ =
d/
2 2
( 1) 22 4
x my m
m x my m
+ = +
+ ... nghiệm.
a/
2
2 3( 1) 3
( ) 22 0
m x m y
m x y y
+ − =
+ − − =
b/
( 1) 2
(3 3) ( 1) 3 1
m x my m
m x m y m
+ + =
+ + − = −
c/
4 2 3
( 1) 6
mx y m
m x y
+ = +
+ =
d/
3 2 1
3(...
...
3x - 2y = 3
→ y =
3 3
2 2
x −
( d
2
)
ta có (d
1
) // (d
2
)
( vì a = a =
3
2
và b b ) (d
1
) và (d
2
) không có
điểm chung Hệ đà cho vô nghiệm .
ã Ví dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
... điểm của hai đờng thẳng là M (2; 1); x = 2; y = 1 là nghiệm của hai PT đÃ
cho. Thử lại thay x = 2; y = 1 vào PT(1) ta đợc 2 + 2. 1 = 4
Thay x = 2; y = 1 vào PT (2) ta đợc 2 - 1 = 1)
GV cùng lớp nhận ... dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
Tuần : 18
Tiết : 35 Ngày soạn : tháng 12 năm 20 10
Ngày giảng: tháng 12. năm 20 10
hệ hai phơng trìnhbậcnhất hai...
...
3x - 2y = 3
→ y =
3 3
2 2
x −
( d
2
)
ta có (d
1
) // (d
2
)
( vì a = a =
3
2
và b b ) (d
1
) và (d
2
) không có
điểm chung Hệ đà cho vô nghiệm .
ã Ví dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
... M ( 2 ; 1 ) .
Hệ phơng trình
đà cho cã nghiÖm
duy nhÊt
(x ; y) = (2 ; 1) .
ã Ví dụ 2 ( sgk )
Xét hệ phơng trình :
3 - 2 -6
3 2 3
x y
x y
=
− =
Ta cã 3x - 2y = - 6
→ y =
3
3
2
x ... trình :
2 3
2 3
x y
x y
− =
− + = −
Ta thÊy (d
1
) : y = 2x - 3 và (d
2
) : y = 2x - 3 → ta cã
(d
1
) ≡ (d
2
) ( vì a = a ; b = b ) hệ phơng trình có
vô số nghiệm vì (d
1
) và (d
2
) có...
... thuật đưa về hệ Cramer 19
2. 2.1 .2. TCTH gắn với kỹ thuật Gauss và kỹ thuật Gauss - Jordan 21
2. 2.1.3. Một số nhận xét khác về bốn kỹ thuật giải trực tiếp 24
2.2 .2. TCTH gắn với kiểu nhiệm ... đó có phương pháp
fangcheng biểu diễn các hệ số của hệphươngtrình qua bảng.
Dưới đây là một miêu tả
(1)
của phương pháp fangcheng
(2)
để giải hệ sau :
(1)
(2)
21
23 16
xy
xy
−=
+=
⎧
⎨
⎩
... cột lại.
2 1
3 -2
16 1
Do đó 7y = 14
Vậy y = 2
Bước 3 : Tính giá trị của x (hoặc của y) khi biết giá trị của y (hay của x).
Theo (1) x = 1 + 2y.
Vậy x = 1 + 2 x 2 = 5.
Có lẽ...
... luận
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ
phương trình:
2 1
2 1
+ = +
+ =
mx y m
x my
Giải:
2
2
2
4
2
( 2) ( 2)
1 2
2
1
( 1)( 2)
1
2
2 1
( 2)
x
y
m
D m
m
m m
m
D m m
m
m m
m m
D m
m
= = −
= − ...
=
− −
2/ D=0
⇔
m = ± 2
− Nếu m =2 thì D=0 nhưng D
x
≠
0 nên hệ vô nghiệm.
− Nếu m= 2 thì D=D
x
=D
y
=0
Hệ trở thành:
22 1
22 1
x y
x y
− + = −
− =
⇔ 22 1
2 1
2
x R
x y
x
y
∈
− ... D ≠ 0
⇔
m ≠ ± 2
Ta có:
( 1)( 2) 1
( 2) ( 2) 2
( 2) 1
( 2) ( 2) 2
x
y
D
m m m
x
D m m m
D
m
y
D m m m
− + −
= = =
− + −
− + −
= = =
− + −
Hệ có nghiệm duy nhất:
1 1
( ; ) ;
2 2
m
x y
m m
− −
...
... đương với 2
hệ
2
2
0
2
1 0
2
x y
x x y
x y
x x y
− =
− =
+ − =
− =
Bước 3: Giải hai hệđể
tìm nghiệm và từ đó kết
luận nghiệm của hệ
Ví dụ 3: Giải hệ
phương trình
2
2
2
2
x x y
y ... y
- x
2
+xy + y
2
= (x+y)
2
-xy
- Ta có hệ
2
4
2
S P
S P
− =
+ =
Giải hệ ta có
3
5
S
P
= −
=
(I)
và
2
0
S
P
=
=
(II)
Học sinh hoạt động theo
nhóm
Nhóm 1 ,2 giải ... phươngtrình
2. Hãy đưa ra cách giải
chung đối với hệ
phương trình này
3
5
x y
xy
+ = −
=
hệ vô nghiệm
Nhóm 3, 4 giải hệ
2
0
x y
xy
+ =
=
hệ có 2 nghiệm
(0 ;2) và (2; 0)
Vậy hệ...