Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN... - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau.. - Tr
Trang 1Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1 Phương trình bậc nhất : ax + b = 0
Phương pháp giải :
+ Nếu a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất : x =
b
a
+ Nếu a = 0 và b ≠ 0 phương trình vô nghiệm
+ Nếu a = 0 và b = 0 phương trình có vô số nghiệm
2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :
c'
y b'
x a'
c
by
ax
Phương pháp giải :
Sử dụng một trong các cách sau :
+) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn
+) Phương pháp cộng đại số :
Trang 2- Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau)
- Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó
- Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai
B Ví dụ minh họa :
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau đây :
2
x
x
1
-x
x
ĐS : ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ - 2 S = 4
b)
1
x
x
1
-2x
3
3
= 2
Giải : ĐKXĐ : x3 x 1 ≠ 0 (*)
Khi đó :
1
x x
1 -2x
3
3
= 2 2x = - 3 x =
2
3
Với x =
2
3
thay vào (* ) ta có (
2
3
)3 + 2
3
+ 1 ≠ 0
Vậy x =
2
3
là nghiệm
Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình theo m :
(m – 2)x + m2 – 4 = 0 (1)
+ Nếu m 2 thì (1) x = - (m + 2)
Trang 3+ Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm
Ví dụ 3 : Tìm m Z để phương trình sau đây có nghiệm nguyên
(2m – 3)x + 2m2 + m - 2 = 0
Giải :
Ta có : với m Z thì 2m – 3 0 , vây phương trình có nghiệm : x = - (m +
2) -
3
-m
2
4
để pt có nghiệm nguyên thì 4 2m – 3
Giải ra ta được m = 2, m = 1
Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 7x + 4y = 23
Giải :
a) Ta có : 7x + 4y = 23 y =
4
7x -23
= 6 – 2x +
4
1
x
Vì y Z x – 1 4
Giải ra ta được x = 1 và y = 4