CHUYÊN ĐỀ: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

CHUYÊN ĐỀ: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 Bµi 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : a) 2 1 2 7 x y x y − =   + =  b)    =+ =− 63 127 yx yx c)    =− =+ 02 3 yx yx d)    =− =+ 73 82 yx yx Bµi 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : a) 2 2 1 1 x y x y  + = +   + =   b)      =− =+ 13 13 2 2 yx yx c) Bµi 3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : a)        = − + −= − − 5 2 34 1 2 11 yx yx b)        = + + = + + 7,1 13 2 52 yxx yxx c)        = − − − = + + − 4 1 2 1 5 7 1 1 1 2 yx yx Bµi 4. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: a) 2 2( ) 5( ) 7 0 5 0 x y x y x y  + − + − =  − − =  b)    =+ −=++ 01 33 xy xyyx c)    =+ =− 8 16 22 yx yx Bµi 5 . T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ? Cã v« sè nghiÖm ?    =+− =− myx yx 222 244 Bµi 6. Cho hÖ ph¬ng tr×nh :    =+ +=+ ayx ayx 2 332 1.T×m a biÕt y=1 2.T×m a ®Ó : x 2 +y 2 =17 Bµi 7. Cho hÖ ph¬ng tr×nh : 3 1 1 2 mx y x y − = −    − =   (I) 5x + 6y = 17 9x y = 7   −  1. Giải hệ phơng trình (1) khi 3 2 m = 2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2 2 x y = = Bài 8. Cho hệ phơng trình 2 2 ( 1) 6 x my x m y = + = 1.Giải hệ với m = 1 2. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm Bài 9. Cho hệ phơng trình: 1 x y m x my + = + = (m là tham số) 1.Giải hệ với m = -2 2.Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x 2 Bài 10. Cho hệ phơng trình ( 1) 3 1 2 5 m x my m x y m = = + a) Giải hệ phơng trình với m = 2 b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x 2 +y 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 11. Cho hệ phơng trình: ( ) =+ =++ ayax yxa 2 41 (a là tham số) 1. Giải hệ khi a=1. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y 2. Bài 12 . Cho hệ phơng trình(ẩn là x, y ): = = ayx a nyx 3 7 2 2 19 1. Giải hệ với n=1. 2. Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm. Bài 13. Cho hệ phơng trình: = =++ 12 1 2 zxy zyx (ở đó x, y, z là ẩn) 1. Trong các nghiệm (x 0 ,y 0 ,z 0 ) của hệ phơng trình, hãy tìm tất cả những nghiệm có z 0 =-1. 2. Giải hệ phơng trình trên. Bài 14. Cho hệ phơng trình: ( ) +=+ = 22 121 mmyxm mymx 1. Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m. 2. Gọi (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của m luôn có: x 0 2 +y 0 2 =1 Bài 15. Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) =+ =+ 01 121 2 yxyxmyx yx 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm (x 0 ,y 0 ) sao cho x 0 đạt giá trị lớn nhất. Tìm nghiệm ấy? 2. Giải hệ phơng trình kho m=0. Bài 16. Cho hệ phơng trình : = =+ 2 532 yx ayx Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất . bài 17. Cho hệ phơng trình: = =+ 12 2 yax ayx (x, y là ẩn, a là tham số) 1. Giải hệ phơng trình trên. 2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng trình có nghiệm (x 0 ,y 0 ) thoả mãn bất đẳng thức x 0 y 0 < 0. Bài 18. Cho hệ phơng trình: =+ += 1 2 2 axy yx trong đó x, y là ẩn, a là số cho trớc. 1. Giải hệ phơng trình đã cho với a=2011. 2. Tìm giá trị của a để hệ phơng trình đã cho có nghiệm. Bài 19. Cho hệ phơng trình: ( ) ( ) =+ =+ 24121 1213 yxm ymx 1. Giải hệ phơng trình. 2. Tìm m để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x<y. Bài 20. Cho hệ phơng trình: = =+ 8050)4( 16)4(2 yxn ynx 1. Giải hệ phơng trình. 2. Tìm n để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x+y>1. Bài 21 Cho hệ phơng trình: = = 2 211 axy ayx a) Giải hệ phơng trình với a = 1 b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất. Bài 22. Cho hệ phơng trình : =+ =+ 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c)Tìm m để x y = 2 . Bài 23. Cho hệ phơng trình : =+ =+ 64 3 ymx myx a)Giải hệ khi m = 3 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 . Bài 24. Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a)Giải hệ khi m = n = 1 . b)Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Bài 25.Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Bài 26. Cho hệ phơng trình : =+ =+ 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phơng trình với m = 1 b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 . Bài 27. Cho hệ phơng trình . =+ = 53 3 myx ymx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1 3 )1(7 2 = + + m m yx Bài 28.Cho hệ phơng trình =+ = 12 7 2 yx yxa a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b)Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 Bài 29. Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Bài 30. Cho hệ phơng trình : =+ =+ 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phơng trình với m = 1 b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 . Bài 31. Cho hệ phơng trình =+ = 12 7 2 yx yxa a) Giải hệ phơng trình khi a = 1 b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) . Tìm các giá trị của a để x + y = 2 Bài 32. Cho hệ phơng trình :    =+ =+− 13 52 ymx ymx a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi m = 1 . b) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m . c) T×m m ®Ó x – y = 2 . Bai33. Cho hÖ ph¬ng tr×nh :    =+ =+ 64 3 ymx myx a) Gi¶i hÖ khi m = 3 b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 1 , y > 0 . Bµi 34. Gi¶i hÖ 1. 2 1 2 2 2005 2 2006 1003 xy y y xy y y  + − ≤   − + =   2.        = − − − = − + − 1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 xy yx 3.    =++ =++ 7 5 22 xyyx xyyx 4.      −=− =+ yyxx yx 22 22 1 5. 2 2 2 x 3xy 2y 0 2x 3xy 5 0  − + =   − + =   6.      =++ =−− 044 325 2 22 xyy yxyx 7. 1 1 3 2 3 1 x y x y x y x y  + =  + −    − =  + −  8. ( ) 6 ( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x + =   + =   + =  9.        = − − − = − + − 1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 xy yx 10. 1 1 9 2 1 5 2 x y x y xy xy  + + + =     + =   11. 2 2 2 2 2 2 7 28 7 x xy y y yz z z xz x  + + =  + + =   + + =  12. 1 1 2 2 1 1 2 2 y x x y  + − =     + − =   13. 2 2 1 3 1 3 x x y y x x y y  + + =     + + =   14. 2 2 4 2 2 4 7 21 x xy y x x y y  + + =  + + =  15. 3 2 3 2 2 12 0 8 12 x xy y y x  + + =  + =  16. 3 3 2 2 8 2 2 2 7 x y x y y x xy y x  + + − =  − − + − =  17. 2 2 2 2 15 3 ( )( ) ( )( ) x y x y x y x y  + + =  − − =  18. 2 2 2 2 2 5 2 0 4 0 x xy y x y x y x y  + − − + + =  + + + − =  19. 3 2 3 2 2 3 5 6 7 x yx y xy  + =  + =  20. 2 2 3 3 1 3 x y xy x y x y  + + =  + = +  21. { 1 1 8 1 1 17 ( )( ) ( ) ( ) x y x x y y xy + + = + + + + = 22. 2 2 2 2 3 2 x xy x y x y  + + = +  + =  . . CHUYÊN ĐỀ: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 Bµi 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : a) 2 1 2 7 x y x y. nhỏ nhất . bài 17. Cho hệ phơng trình: = =+ 12 2 yax ayx (x, y là ẩn, a là tham số) 1. Giải hệ phơng trình trên. 2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng