Bài giảng bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 9 (2)

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) H·y xÐt xem cỈp sè (x; y) = (2; - 1) cã lµ nghiƯm cđa phương trình sau kh«ng? a) 2x + y = b) x – 2y = 2) Hãy vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toa độ y = - x + (d) y= x (d’) Như vậy: cặp số (x; y) = (2; -1) nghiệm hai phương trình 2 x  y   x  y  Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai 2 x  y  phương trình bậc hai ẩn  x  2y   Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Đây hệ hai phương trình bậc hai ẩn Theo em dạng tổng quát hệ hai phương trỡnh bậc hai ẩn ? Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Bài tập: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình khơng phải hệ phương trình bậc hai ẩn? x  y   A   x  2y  B  x  2y2  3 C C  5x  y   3x   D   x  y 1 2 2x  5y  1 3y  Khái niệm hệ hai *Hai Nếuphương hai phương trỡnh (1)yvà (2) có trình 2x + = phương trình bậc hai ẩn nghiệm chung ( x ; y ) thỡ (x ; y ) Hệ phương trình bậc hai ẩn 0 x – 2y có nghiệm chung gọi=là4một nghiệm hệ (I)(2; -1) cặp số (1;-2) NếuCho hai phương trỡnh (1)vàvà(1; (2)1) khơng có hệ gồm phương trình bậc hai ẩn: * BT: (2; -1) nghiệm hệ Cặp số nghiệm hệ chung thỡ ta nói hệ (I) vơ nghiệm ax  by  c (1) nghiệm phương trình x3yx3 y  (3)  ) phương trình: ( II (I)  Giải hệ phương trỡnh tỡm tất  là x  y   (4) a ' x  b ' y  c ' (2) *nghiệm x  y  (tỡm tập nghiệm ) Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) (4) Khi thay cặp số (1; 2)trỡnh vàox(3) (4) Nếu hai phương (1)và (2) ta thấy (1; 1)thỡ vừa -nghiệm (3), Khi cặp số ; y0 talàthấy - 2) không (1; nghiệm vừa nghiệm (4) nên 1) khụng có(1; nghiệm chung em thế(1; (4) nên -về2)là không nghiệm (II) thỡ(3) taTheo cú kết luận gỡ nghiệm gọi nghiệm hệ (I)? nghiệm (II) giải hệ phương trỡnh? Của hệ (I)   Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn (d) ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' (d’) Tập nghiệm hệ phương trỡnh (I) biểu diễn tập hợp cỏc điểm chung (d) (d’) HOẠT ĐỘNG NHÓM (2 phỳt) ? Tỡm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () câu sau: Nu im M thuộc đường thẳng ax + by = c thỡ toạ độ (xo; yo) nghiệm điểm M một…….……của phương trỡnh ax + by = c Từ suy ra: (d) : ax + by = c (d’): a’x + b’y= c’ Điểm chung (nếu có) (d) (d’) có nghiệm chung toạ độ …………… …của hai phương trỡnh (I).Vậy, tập nghiệm hệ phương trỡnh (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) ……………….………… Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x  y   II  x  2y    y   x  (d)   y  x (d ')   Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' y (d) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x  y   II  x  2y   x -2 -1 O -1  y   x  (d)   y  x (d ')   -2 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' (d) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x  y   II  x  2y    y   x  (d)   y  x (d ')   y M (d ') x -2 -1 O -1 -2 (d) cắt (d’) M(2; 1) Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' (d) cắt (d’) M(2; 1) Thử lại: Ta thấy (2; 1) nghiệm hệ (II) Vậy hệ (II) có nghiệm Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (x; y) = (2; 1) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x  y  (d)  II   x  2y  d '    Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn THẢO LUẬN NHĨM (3 phút) Hoàn thành phiếu học tập sau: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn y ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' (d ') 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 2: Xét hệ phương trình (d) x -2 -1 O -1 3x  2y  6  III  3x  2y    -2 -3   y   y   x  (d) 3 x (d ') 2 (d) (d’) khơng có điểm chung Hệ (III) vô ngiệm (d) // (d’) Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x  y   VI   2x  y  3  y  2x  (d)   y  2x  (d ') (d)  (d’) (d) (d’) có vơ số điểm chung Hệ (VI) vô số ngiệm Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn (d) ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' (d’) (d) cắt (d’) (d) (d’) có điểm chung nhận ngiệmsố Chú ý: Hệ Có (II) thểcó đốn nghiệm ax + by = c Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ( I ) hệ phương trình bậc hai ẩn a’x + b’y = c’ cách xét vị trí tương đối Tổng quát: Đối với hệ phương trỡnh (I), ta có: (d) cắt (d’): hệ (I) có nghiệm (d) ax + (d’)by khơng (d) //đường (d’) thẳng = c có điểm chung a’x +Hệb’y (III)=vôc’ngiệm Khi hệnhất (I) cú nghiệm, vụ nghiệm, vụ số nghiệm? (d) // (d’): hệ (I) vô nghiệm (d)  (d’): hệ (I) có vơ số nghiệm (d)  (d’) (d) (d’) có vơ số điểm chung Hệ (VI) vơ số ngiệm  (d) cắt (d’)  (d) // (d’) ax + by = c (d) a’x + b’y = c’ (d’)  (d)  (d’) Bài 4.c ( SGK tr 11): Khơng cần vẽ hình cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích ?  2y  3x (III)  3y  2x  y   x    y  x   (d) (d ') Vì cắt (d) cắt nêntoạ hệ độ (III)(do cócó (d) (d’)(d’) tạị gốc hệnghiệm số góc khác      3 tung độ gốc nhau) => hệ phương trình có nghiệm Bài (SGK-tr.11): Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học: (d) 2 x  y  a)   x  y  1 (d') Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Khi thỡ hai phương trỡnh tương đương (d) cắt (d’): hệ (I) có nghiệm (d) // (d’): hệ (I) vô nghiệm (d)  (d’): hệ (I) có vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Kí hiệu: "  " 2x  y  2x  y  Ví dụ:     x  2y  1 x  y  Khi thỡ hai hệ phương trỡnh tương đương 2 x  y  (II)  x  y  2 x  y  (I)   x  y  1 MINH HOẠ HÈNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HAI HỆ PHƯƠNG TRÈNH y y 4 3 2 1 x x -2 -1 O -2 -1 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 Hệ (I) có nghiệm ( ; ) Hệ (I) có nghiệm ( ; ) 2 x  y    x  y  1 Hệ(II) (II)cócónghiệm nghiệmduy duynhất nhấtlàlà( 1( 1; 1; 1) ) Hệ 2 x  y   x  y  Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (d) cắt (d’): hệ (I) có nghiệm (d) // (d’): hệ (I) vô nghiệm (d)  (d’): hệ (I) có vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Kí hiệu: "  " 2x  y  2x  y  Ví dụ:     x  2y  1 x  y  Hai hệ phương trình bậc vơ nghiệm vơ số nghiệm thìthì tương tương đương đương Đúng hay sai? Đúng nghiệm hệ Sai Vì Vì tuytập vơ số nghiệm hai phương trìnhcủa đềuhệ phương Ø nghiệm trình chưa nghiệm hệ phương trình VỀ NHÀ - Học theo ghi sgk - Làm tập 4.d) ; 5.b) 6/sgk (tr.11) - Hoàn thành lại tập giải xem tập phần Luyện tập ... trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c (I)  a '' x  b '' y  c '' Bài tập: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình khơng phải hệ phương trình bậc. .. số (x; y) = (2; -1) nghiệm hai phương trình 2 x  y   x  y  Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai 2 x  y  phương trình bậc hai ẩn  x  2y   Hệ hai phương trình bậc hai ẩn. .. ẩn hệ gồm phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c (I)  a '' x  b '' y  c '' Đây hệ hai phương trình bậc hai ẩn Theo em dạng tổng quát hệ hai phương trỡnh bậc hai ẩn ? Khái niệm hệ hai phương trình