Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,09 MB
Nội dung
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN KIỄM TRA BÀI CŨ Giải pt sau: a ) 2x x b) 2x 1 x a)Đặt t x2 t 0.Phương trình cho trở thành t2 + t = t t n l Với t = 1 x² = x = ±1 Vậy phương trình cho có nghiệm: x = ±1 , b)Điều kiện pt: x x Bình phương vế pt cho ta được: x ( x 2) 2x x2 4x x2 6x x (l ) x (n ) Vậy phương trình có nghiệm x=5 Ví dụ phương trình nhiều ẩn: 2x 3y z , y 3z x Ví dụ phương trình bậc ẩn: 2x 5y , x y 10 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ: Phương trình x – 2y = Cặp (x;y)= (-2;-3) có nghiệm phương trình không? Cặp (x;y)= (4;0) có nghiệm phương trình không? y x – 2y 2y x x 4 y y x 2 -2 -1 -1 -2 -3 y x2 2 x BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: *ĐN: Pt bậc ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1) Trong đó, a, b, c hệ số, với điều kiện a b không đồng thời Cặp số (xₒ,yₒ) thoả mãn (1) gọi nghiệm (1) a c x (2) b b x R P t có nghiê m : a c y b x b K hi b : 1 y Tổng quát: Biễu diễn hình học tập nghiệm pt (1) đuờng thẳng a c mặt phẳng tọa độ Oxy y x (2) b b BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: • Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 2x + y = -Tập nghiệm pt: 2x + y = tọa độ tất điểm thuộc đường thẳng y = -2x + -Ta cĩ giá trị đặc biệt đường thẳng y = -2x + : x y -2 -1 x BÀI BÀI3: 3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHVÀ VÀ HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẬC BẬCNHẤT NHẤTNHIỀU NHIỀUẨN) ẨN) I/I/Phương Phươngtrình trìnhbậc bậcnhất nhất222ẩn: ẩn: I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: II/Hệ Hệhai hai phương trình II/ phương trình bậc bậc nhấtnhất ẩn:2 ẩn: 1.ĐN: Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c Trong x, y ẩn, chữ lại hệ số Nếu cặp số (xo,yo) đồng thời nghiệm pt hệ (xo,yo) gọi nghiệm hệ pt (2) Giải hệ pt (2) tìm tập nghiệm *Ví dụ: 2 x y 11 4 x y x 2y 2x 3y 6 ? (3,0) ? (2,7) 2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Tính y theo x Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: a)Phương pháp thế: Từ pt đĩ hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt cịn lại để pt bậc ẩn Ví dụ 1: a.Giải hệ pt sau pp Từ (a) y = – 2x – x y x y a b (c) 8x 4y b)Phương pháp cộng đại số: Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống (hoặc đối) Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt 2x – 1) = Thay (c) vào (b) ta được: 5x +4.(– 5x 4y x y (1) (a) 5x – 8x – = 5x y 0(2) – 3x = + x = 6/(– 3) = – Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – = Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) b.Giải hệ pt sau pp cộng đại số: Nhân -4 x y x y a b BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Tính y theo x Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: a)Phương pháp thế: Từ pt đĩ hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt cịn lại để pt bậc ẩn b)Phương pháp cộng đại số: Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt Ví dụ 1: a.Giải hệ pt sau pp 2x y 1 5x 4y Nhân -4 Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) x y b.Giải hệ pt sau pp cộng đại số: 8x 4y 5x y 5x 4y a b x y (1) (a) 8x y x y ( ) 5x y 3x =6 x6 3 2 Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – -4+y=–1 y= 4–1=3 Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3) BÀI3:3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNH VÀ HỆ BÀI HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNH BẬC NHẤT NHẤT NHIỀU BẬC NHIỀUẨN ẨN I/ I/ Phương Phương trình trình bậc bậc nhất 22 ẩn: ẩn: II/ II/ Hệ Hệ hai hai phương phương trình trình bậc bậc nhất 22 ẩn: ẩn: 1 Định Định nghĩa: nghĩa: 2 Cách Cách giải giải hệ hệ hai hai phương phương trình trình bậc bậc nhất 22 ẩn: ẩn: Vớ dụ2: Giải hệ phương trình sau : Nhóm 1: Tổ (PP thế) Tổ (PP cộng đại số) Nhóm 2: Tổ (PP thế) Tổ (PP cộng đại số) x 2y a) x y 1 x y b) x y 1 2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ 2: a Giải pp x y a x y b Từ (a) x = + 2y (c) Thay (c) vào (b) ta được: + 2y + y = 3y = - y = -3 / = -1 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: b Giải pp cộng đại số: 2x 3y 1 1 x y 4 2 x 3y 1 2x y y 7 Thay y = vào phương trình (2) ta có: x = + 2.(-1) = Vậy hệ pt có nghiệm (2 ; -1) x – 2.7 = -4 x = 14 – = 10 Vậy hệ pt có nghiệm ( 10 ; 7) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau : Tổ 2: x y 10 a) x 2y Tổ : 2 x y b) x y BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Ví dụ : a) x y 10 x y 10 8x 4y x y x y 5x 4y 3x y Vậy hệ pt vô nghiệm (1) (a) 5x y 0(2) 2 x y 2 x y b) 2x y x y 2 x y Vậy hệ pt có vô số nghiệm Nghiệm hệ cặp số (x ; y) thoã mãn phương trình x – 2y = BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Bài tập: Giải hệ phương trình sau : 2 x y x 3y Tổ : dùng pp Tổ : dùng pp cộng đại số BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Bài tập: x y 1 Giải pp x y Từ (2) x = + 3y (3) Thay (3) vào (1) ta được: 2(4 + 3y) - 4y = + 6y - 4y = 2y = - = -2 y = -1 Giải pp cộng đại số: 2x y 1 x 3y 2 2x y 2x y 8 2y 2 y 1 Thay y = -1 vào phương trình (2) ta có: x – 3.(-1) = Thay y = -1 vào phương trình (3) ta có: x = + 3.(-1) = – = Vậy hệ pt có nghiệm (1 ; -1) x=4–3=1 Vậy hệ pt có nghiệm ( ; -1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: Cách giải hệ hai phương trình bậc ẩn: Đặt ẩn phụ 3a 4b 12 1 a , b HPT x y 5a 2b HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: 1) Xem trước phần: III/ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 2) Bài tập nhà: a Giải hệ phương trình: b Bài tập 1, 2a, 2c, SGK/68 12 x y x y BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: 1/ ĐN: Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát: x bvề c1 z d trình ba ẩn: a1dụ Ví phương 1y x;y;z ẩn a x b2 y c z d a x b y c z d chữ lại hệ số 33y 73 z , 2x Mỗi ba số (x0; y0; z0) nghiệm ba phương trình 5xnghiệm ycủa 3hệz phương 1 trình gọi Ví dụ hệ phương trình ba ẩn: x y z x y 3z 2 x y 3z 1 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: x -y - z =-5 a) VD1: Giải hệ phương trình 2y + z = z=2 (1) (2) (3) Thế giá trị z • Thế z =2 vào pt(2) ta :2y + = 4 2vày yvừa 2 tìmy vào pt(1) , z =52tìm x =? x 2 • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x Thế vào pt(2) tìm y = ? Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là:(-2;1;2) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: x 2y z 1 b) VD2 :Giải hệ phương trình x 2y 3z 4 2 x 3y 2z 1 3 1 1 y z 4 y z y z 12 + 18 vô lí Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: x 2y z 1 c) VD3 :Giải hệ phương trình x 3y z 2 2x 4y z 7 1 1 x 2y 6 2x 5y 2 x y y 4 12 9 • Thay y = - vào (4) ta có 2x + 5.(-9) = 2x = + 45 = 48 x = 24 • Thay x =24 y = - vào (2) ta có 24 + 3.(-9) + z = 24 - 27 + z = z = 2-24+27 = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (24; -9; 5) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: -3 x y z d) VD4 :Giải hệ phương trình x y z 10 x 2y 3z 9 1 1 15;21; 1 3 x y 3z ta có : 11x y 3 1 6 x y 2z 4 5 ta có : 5 -x y -8x y 48 3x x = 45 = 15 • Thay x =15 vào (7) ta có: -15 + y = y = 15 + = 21 • Thay x =15 y = 21 vào (1) ta có -3.15 + 2.21 - z = -2 z = -45 + 42 + = -1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (15; 21; -1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: x 3y z 4 x 2y 2z x y 3z 4 Bài tập :Giải hệ phương trình 1 3 2y 4z 4 1 2 5y z -11 20y 4z 44 22y 44 y 2 Thay y 2 vào 4 ta có: 2.(2) 4z 4 4z z Thay y 2,z vào 1 ta có: x 3. 2 4 x=6 1 x=1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (1; -2; 1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: 1) Bài tập nhà: 5a SGK/68 2) Bài tập chương 3: 3a+d , , 5a+d , , 7, 10 SGK/70+71 [...]... Định nghĩa: 2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bài tập: Giải hệ phương trình sau : 2 x 4 y 6 x 3y 4 Tổ 1 và 2 : dùng pp thế Tổ 3 và 4 : dùng pp cộng đại số BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bài tập: 2 x 4 y 6 1 Giải... hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau : Tổ 1 và 2: 2 x 4 y 10 a) x 2y 4 Tổ 3 và 4 : 2 x 4 y 8 b) x 2 y 4 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 3 : a) 2 x 4 y 10 2 x 4 y 10 ... số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình được 5xnghiệm 2 ycủa 3hệz phương 1 trình gọi là một Ví dụ về hệ 3 phương trình ba ẩn: x y z 2 x 2 y 3z 1 2 x y 3z 1 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 VD giải hệ 3 pt bậc nhất. .. 7 x y BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1/ ĐN: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: x bvề c1 z d 1 trình ba ẩn: a1dụ Ví phương 1y trong đó x;y;z là 3 ẩn các a 2 x b2 y c 2 z d 2 a x b y c z d chữ còn lại là các hệ số 3 33y... 1 ; -1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Đặt ẩn phụ 3a 4b 12 1 1 a , b HPT x y 5a 2b 7 HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ: 1) Xem trước phần: III/ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 2) Bài tập về nhà: a Giải hệ phương trình: b Bài tập 1, 2a,... x =24 và y = - 9 vào (2) ta có 24 + 3.(-9) + z = 2 24 - 27 + z = 2 z = 2-24+27 = 5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (24; -9; 5) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: -3 x 2 y z 2 d) VD4 :Giải hệ phương trình. .. vào 4 ta có: 2.(2) 4z 0 4 4z 0 z 1 Thay y 2,z 1 vào 1 ta có: x 3. 2 1 4 x=6 1 4 x=1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -2; 1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: HỌC SINH CHUẨN... -1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (15; 21; -1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 VD giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn: x 3y z 4 x 2y 2z 7 x y 3z 4 Bài tập :Giải hệ phương trình 1 3 2y 4z 0 4 1 2 5y...BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ví dụ 2: a Giải bằng pp thế x 2 y 4 a x y 1 b Từ (a) x = 4 + 2y (c) Thay (c) vào (b) ta được: 4 + 2y + y = 1 3y = 1 - 4 y = -3 / 3 = -1 Thay x = -2 vào phương trình (c) ta... cộng đại số: 2x 3y 1 1 x 2 y 4 2 2 x 3y 1 2x 4 y 8 y 7 Thay y = 7 vào phương trình (2) ta có: x = 4 + 2.(-1) = 2 Vậy hệ pt có nghiệm là (2 ; -1) x – 2.7 = -4 x = 14 – 4 = 10 Vậy hệ pt có nghiệm là ( 10 ; 7) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: 1 Định nghĩa: 2 Cách giải hệ ... x BÀI BÀI3: 3:PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHVÀ VÀ HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẬC BẬCNHẤT NHẤTNHIỀU NHIỀUẨN) ẨN) I/I /Phương Phươngtrình trìnhbậc bậcnhất nhất2 2 2ẩn: ... 3z 1 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: VD giải hệ pt bậc ẩn: x -y... Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là:(-2;1;2) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I/ Phương trình bậc ẩn: II/ Hệ hai phương trình bậc ẩn: III/ Hệ ba phương trình bậc ẩn: