... Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2 010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x ... ngày 28 tháng 02 năm 2 010
Gọi:
( )
( )
,
,
: . . ( ) ( )
a c b c a c b c b
b a c c b a c c a
Do a b a b c a c c b c ab
− ⇒ = + − =
− ⇒ = − + =
≤ ⇔ − + − ≤
r r
r r
r r r r
Bài 5 : Cho x,y,z thuộc...
... kiến thức:
-
Nắm vững khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức.
-
Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện mối quan hệ giữa trung bình cộng và trung
bình nhân của hai số, và một số bấtđẳngthức ... câu
nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?
a)
x
và 0 b)
2
x
và
x
c)
x
và x d)
x
và
x
−
e) d)
x
và
-x
Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức :
baba
+≤+
đẳngthức xảy ra khi ... a.b
≤
0
b)
cbacbacba
++≤++≤++
Đẳng thức xãy ra khi a.b
≥
0
HS giải:
Tacó:
cacbbacbba
−=−++≥−+−
Hoạt động 4: Dặn dò
- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy
- Làm các bài tập
5) Chứng...
... GIẢI BÀITẬP “BẤT ĐẲNG THỨC”
Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành
thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giải bàitập về bấtđẳngthức ... Loại bài dùng bấtđẳngthứcCôsi
Đối với chương trình trung học cơ sở, BấtđẳngthứcCôsi là một trong những bấtđẳng
thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạngbài tập. “chứng minh bất ... loại bàitậpbấtđẳngthức , được mệnh
danh là loại bàitập khó dạy, khó học nhất. Như chúng ta đã biết, việc giải bàitập là một yêu
cầu quan trọng đối với mọi học sinh. Hơn nữa, loại bài tập...
... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực
của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng
cụ
- Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài
tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bàitập cho
các môn khác nhau.
Đề nghị nhà trường tăng cường ... phải sai
lầm
6 8 7 6 8 7
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHAN QUANG THUẬN
10
THCS LÝ TỰ TRỌNG Năm học 2009-2 010
Tỷ lệ 10 13.3 11.6 10 13.3 11.6
Kết quả quan sát sư phạm sau thực nghiệm cho thấy...
... z
2
) ≥ (y
1
+ y
2
)
2
26*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng
trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng
thức sai:
a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;
c(1 – a) > 1/4 ... 0
d) x
2
y
4
+ 2(x
2
+ 2)y
2
+ 4xy + x
2
≥ 4xy
3
e) (x + y)
2
– xy + 1 ≥ (x + y)
f) 3 + 10 ≥ 0
g) (xy + yz + zx)
2
≥ 3xyz(x + y + z)
2.Cho 4 số a ,b ,c ,d thoả b< c < d chứng minh
rằng ... – < y < ,chứng minh rằng
: x
2
+ 3xy + 1 > 0
6** Cho a
3
> 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) =
x
2
– ax – 3bc +
a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀x
b) Chứng minh rằng: + b
2
+...
... BẤTĐẲNG THỨC
Dùng định nghĩa
Chứng minh các bấtđẳngthức sau
1.Cho a,b,c,d > 0
a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng
minh rằng :
a) a
2
+ b
2
+ c
2
≥ 3
b) a
4
+ b
4
+ c
4
≥ a
3
+ b
3
+ c
3
Bất đẳngthức Cauchy
1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :
a) ≥ 2 a , b > 0 b) a
2
b + ≥ 2a ... ≥ a
2
bc + b
2
ca + c
2
ab
c) a
3
(b
2
– c
2
) + b
3
(c
2
– a
2
) + c
3
(a
2
– b
2
) < 0
*10. Cho a ,b ,c là độ dài 3 cạnh một tam giác,với
a ≤ b ≤ c
Chứng minh rằng : (a + b + c)
2
≤...
... zxyzxy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
222323232
)1()1()1( zyxxzzyyxA
.
HD: Áp dụng bấtđẳngthứcCôsi ta có
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc ...
.
35.
HD:
36.
HD:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:21
C3:
40.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ ...
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
Lộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:19
37.
HD:
38.
HD:C1:
C2:
Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ...
... CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng...