BÀI tập bất ĐẲNG THỨC

BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1. Cho x, y,z là các số thực không âm, khác nhau từng đôi một. CMR:       2 2 2 1 1 1 4 xy yz zx y z z x x y         Bài 2. Cho n số thực dương 1 2 n a ,a , ,a thỏa mãn 1 2 n 1 1 1 1 a 2013 a 2013 a 2013 2013        Chứng minh rằng: n 1 2 n a a a 2013 n 1   Bài 3. Cho các số thực x, y,z khác 1 thỏa mãn xyz 1  Chứng minh rằng: 2 2 2 x y z 1 x 1 y 1 z 1                         Bài 4. Cho x, y là các số dương thỏa mãn: 1 1 1 1 xy x y    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:     2 2 3y 3x 1 1 1 M x y 1 y x 1 x y x y         Bài 5. Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn xy yz zx 7xyz    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 5 6 2 2 2 8x 1 108y 1 16z 1 M x y z       Bài 6. Cho các số thực z, y,z thỏa mãn 2 2 2 x y z x y z      Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M xy yz zx    Bài 7. Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn ab bc ca 1    Chứng minh rằng       2 2 2 2 2 2 a 2b 3 b 2c 3 c 2a 3 64        Bài 8. Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn a b c 3    Chứng minh rằng 2 2 2 a bc b ca c ab 3 b ca c ab a bc          Bài 9. Cho các số dương a, b,c,d thỏa mãn a b c d 4     chứng minh rằng 2 2 2 2 1 1 1 1 a b c d ab bc cd da        . BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1. Cho x, y,z là các số thực không âm, khác nhau từng đôi. z       Bài 6. Cho các số thực z, y,z thỏa mãn 2 2 2 x y z x y z      Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M xy yz zx    Bài 7. Cho các