... Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: ………
BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNH HỌC
Tiết 51, 52, 53, 54
I ... ,>3/g?D&7/&*+
-T!1Z(\FGH+
uL!‘‘ Ứngdụngcủatíchphântronghìnhhọc ’’&;*)=3v/3d
?1:J ... phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động củahọc sinh
e,>3 !"# &;*
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng
Giáo...
... Tiết 51
§3. ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNH HỌC
I. Mục tiêu bài dạy
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được:
Cách tính diện tíchcủahình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục
hoành; hình phẳng ... lại định nghĩa tích phân, đồ
dùng học tập
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong quá trình dạy bài mới)
2. BÀI MỚI
Đặt vấn đề:
Hoạt động 1:Hướng dẫn HS giải bài 2 (20 phút)
Hoạt ... = 1
Vậy diện tíchhình phẳng là :
Hoạt động 3: củng cố (2 phút).
Qua bàihọc yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tíchcủahình phẳng
giới hạn bởi một đường cong và trục hoành; hình phẳng giới...
... diện tíchhình thang cong giới hạn bởi
trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường
cong là:
TIEÁT 51
NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
TRONG HÌNH H C Ọ
I / MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích ... sinh hiểu sâu sắc về tích phân
-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.
-Rèn luyện kỷ năng về tính tíchphân cho học sinh.
-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ thị của các hàm số quen
thuộc ... ⇔ = = −
Vậy diện tích
hình phẳng là:
1
1
3 2
2
2
2
27
( 2) ( 2 )
3 2 6
x x
S x x dx x
−
−
= + − = − + − =
∫
4/ Dặn dò :
- Xem lại cách tính diện tíchhình phẳng .
- Làm các bài tập 1;2;3 SGK...
... âm trên đoạn [a ; b] Thì - f(x) > 0
và diện tíchhình thang cong aABb bằng diện tích
hình thang cong
B’
A’
aA’B’b là hình đối xứng củahình thang đã cho qua trục hoành . Do đó :
S
( ... 2=
click
II - TÍNH THỂ TÍCH
Nhắc lại công thức tính thể tíchhình lăng trụ có diện tích đáy bằng B , đường cao h ?
V = B h
1. Thể tíchcủa vật thể :
Cho một vật thể (Hình vẽ)
O
x
Cắt vật thể ... DiỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = - 2x - 1 , trục hoành và 2
đường thẳng x = 1 , x = 5 . So sánh với kết quả diện tích thang vuông trongbài 2
click
Giải...
... BTVN NGÀY 13-04
Ứngdụngcủatích phân.
Bài 1:
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi ... lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tíchhình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tíchhình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta ... 2
27 9
4 2
ABC S x x x dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem hình
phẳng quay quanh Ox.
HDG
( )
2
3 5
2 4
0
2
4...
... ∫
09/19/13 2
BÀI MỚI
BÀI MỚI
ỨNG CỦATÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC
(Tiết 2)
09/19/13 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức tính thể tíchcủa khối chóp,
khối lăng trụ, khối cầu tronghìnhhọc ?
⇒
Kết ... 4
1-Thể tíchcủa vật thể:
1-Thể tíchcủa vật thể:
Công thức thể tíchcủa vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng (P) và (Q):
( ) (1)
b
a
V S x dx
=
∫
09/19/13 3
II-TÍNH THỂ TÍCH
II-TÍNH THỂ TÍCH
1-Thể ... SGK
2
( ) .
b
a
V f x dx
π
=
∫
09/19/13 5
Áp dụng
Áp dụng
Tính thể tíchcủa khối lăng trụ
Hỏi: Diện tíchcủa thiết diện ? x
⇒
Sthiết diện = B (B: Diện tích đáy) D’ C’
Hỏi: Vậy theo (1) thì V =...
... ?
1. Ứngdụngtíchphân để tính diện tíchhình phẳng.
2. Ứngdụngtíchphân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
4
Bài tập 2: Tính diện tíchhình ... khi quay tam giác đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
α
R
y = f(x)
A
O
P
M
M'
x
x
y
α
1
BÀI TẬP VỀ ỨNGDỤNG
CỦA TÍCHPHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ ... <0)
8
1. Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các
đường: y = x
2
– 2x và y = x.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay
hình phẳng giới hạn...
... độ
Chia diện tích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện TíchHình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụngHìnhHọc & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường THPT ... ]
1;2
−
ñvdt
Phần 2: Nội DungBài Mới
Diện TíchHình Phẳng
3.Tính diện tíchhình phẳng theo cơng thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa hai ... Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện TíchHình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều...
... BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCH PHÂN
TRONGHÌNH HỌC
Tiết thứ : 59 - 60
A. MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Nắm được cơng thức tính diện tíchcủahình ... cơ bản như:
- Biết vận dụng các cơng thức tính vào tính diện tíchcủa một số hình phẳng được giới hạn bởi các đường
cho trước.
- Biết ứngdụngtíchphân vào tính thể tíchcủa các khối quen thuộc: ... diện tích.
- u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích
hình thang cong đã học ở bài 2 trong trường hợp
hàm
( )
[ ]
0, ;f x x a b≥ ∀ ∈
.
- Qua hình vẽ cho HS nhận xét về diện tíchcủa
hình...
...
+
=
2ln
0
5
.5
x
e
dx
I
Bài 9 Tíchphân các hàm số chứa
giá
trị tuyệt đối
Bài 1: (Một số bài tập cơ bản)
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
10
Hệ thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatích phân
b) ... Hệ thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatíchphân
Bài 1: (Một số bài tập cơ bản) Tính các tích
phân sau :
1)
>=+=
a
adxxaxdxxxA
2
0
2
1
0
815
)0(.2.B ... thống bài tập tích phân- ứngdụngcủatích phân
Ch ơng 1:
Nguyên hàm
Bài 1 Xác định nguyên hàm bằng
định nghĩa
Bài1 :
1) Tính đạo hàm của hàm số
1
)(
2
+
=
x
x
xg
2) Tính nguyên hàm của hàm...
... ))((
2121
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
2.2
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
4
π
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
x
O
y
a
-a
O
y=f(x)
y
x
a
b
x
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Hình vẽ
►
Bài toán 2
Bài toán 2
:Cho hình tròn giới hạn bởi (C):
:Cho hình ...
)(2
2
.4
22
2
đvttba
a
bV
π
π
π
==
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Vậy
∫ ∫
+==
2
0
2
0
662
)sin(cos
π π
ππ
dxxxdxyV
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Xác định cận,f
2
(x) tính tíchphân trên.
)(
16
5
)4cos35(
8
2
2
0
đvdtV
dxxV
π
π
π
=
+=
∫
... cho.
22
xaby
−±=−
−−
−+
=⇔
22
22
2,1
xab
xab
y
Ta có (C):
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
►
KIỂM TRA BÀI Cũ:
KIỂM TRA BÀI Cũ:
1.Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x
1.Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm...
... quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường:
quanh ox.
osx , trục ox, x= , x=
2
y c
=
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
Tiết 59: ứngdụngcủatích ... 2
0.5
1
1.5
2
x
y
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu
được khi quay hình phẳng giới ...
quanh ox.
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
VD3: HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay
hình phẳng giới hạn bởi các đường:
quanh...
...
116
.
135
Bài 19. Tính tíchphân
3
2
2
Iln(xx)dx.=-
ị
(Đề thi khối D_2004)
ĐS: 3ln3 – 2.
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 131
ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN
Vấn đề 1: DIỆN TÍCHHÌNH ... trị và điểm uốn của đồ thị f.
ÔN TẬP TÍCHPHÂN
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 136
Vấn đề 4: DIỆN TÍCH LỚN NHẤT VÀ DIỆN TÍCH NHỎ NHẤT
Tìm diện tích lớn nhất và nhỏ nhất củahình phẳng S. ...
y
x S
a b
0
(Hình a)
(C): y = f(x)
a
y
S
S
a
0 b x
S = S
1
+ S
2
(Hình c)
Bài 1: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 135
Vấn đề 3: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG GIỚI HẠN...
...
(1)
1/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),
hai đường thẳng x = a, x = b và Ox là:
I) Diện tíchcủahình phẳng:
S =
∫
b
a
|f(x)|.dx
Ví dụ:
Tính diện tíchhình phẳng ...
f
2
(
x
)
O
a
b
x
y
II) Theå tíchcủa caùc vaät theå:
2/ Thể tích khối nón và khối chóp, khối nón cụt và khối chóp cụt:
II) Thể tíchcủa các vật thể:
(SGK)
3/ Thể tíchcủa vật thể tròn xoay:
O
y
x
a
b
y ...
2/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y = f
1
(x), y = f
2
(x) liên tục trên [a;b] và hai
đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức:
I) Diện tíchcủahình phẳng:...