... thức (a và b khác 0) thành
dạng như sau :
.
Do nên điểm M với tọa độ nằm trên
đường tròn lượnggiác
Vậy cósố để và
Từ đó ta có
.
Mộtsốdạngphươngtrìnhlượnggiáccơ bản
1. Phươngtrình ... việc giảiphươngtrình được đưa về
giải phươngtrìnhlượnggiáccơbản .
CHÚ Ý
Nếu trong phép biến đổi trên,ta chọn số để thì ta
có
Ví dụ 5: Giảiphươngtrình (2)
Giải
Ta có :
Trong đó và
Do ... có hai nghiệm là và .
Do đó
Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và
Giải phươngtrình
Ví dụ 3: Giảiphươngtrình
Giải
.
(Phương trình vô nghiệm vì ).
Kết luận : Phươngtrình đã cho có...
... hiện
Tiết 6: Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản
( lớp 11nângcao )
Trường THPT Cao Baù Quaùt
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơ bản
Hoạt động1: Xây dựng phươngtrình LG cơ bản
HS: ...
Củng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác sinx = a
Củng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác sinx = a
Vỡ đường thẳng vuông góc với Oy chỉ tiếp
xúc với đường tròn taị một điểm B và
Tỡm công thức ...
sin
Nếu thỏa: thì arcsin
2 2
a
a
AM = và AM =
A C O C A x
B
M
M’
K
B’
y
Củng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Củng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Vỡ đường thẳng vuông...
... hằng số
( 0)a ≠
và t là
một trong các hàm sốlượng giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giáccơbản để giải.
Vd: giảiphươngtrình ... ra cách giải là
chuyển về pt lượng
giác cơ bản.
-Gọi một hs lên bảng
giải
- phươngtrình trên
có phải là pt lượng
giác đối với một
hàm sốlượnggiác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt ... pt
về dạng pt đối với
một hàm sốlượng
giác.
PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
I. Mục đích yêu cầu
- Nắm được phươngtrìnhlượnggiáccơ bản, điều kiện của a để phươngtrình
sinx = a; cosx =...
... nghiệm: cos2x=0
+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+
là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm vàphương
pháp giảiphươngtrìnhlượnggiáccơ
+ Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như ... trắc nghiệm.
2. Kỷ năngcơbản :.
- Kỹ nănggiảiphươngtrìnhlượnggiáccơbản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrìnhlượng giác.
3. Giáo dục tư ... tâm:
-Nắm được các phương pháp giải các dạngphươngtrìnhlượnggiáccơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại
nghiệm, các dạngbài tập trắc nghiệm.
2....
...
13cot2cot
=
xx
đưa bài tập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giảiphươngtrìnhlượnggiáccơ bản
- Dặn dò: Làm bài tập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... GIÁCCƠ BẢN
Ngày soạn:
Tiết: 9
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được các dạngphươngtrìnhlượnggiáccơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết vàgiải thành thạo các PT cơbản trong bài.
II. ... soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giảiphươngtrình đã nhọc
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở là chủ yếu.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần...
... Phươngtrình đối xứng đối với sin x và cos x ; phươngtrình đối
xứng với tan x và cot x
Tất cả các biểu thức đối xứng đối với sin x và cos x đều có thể biểu diễn theo
hai biểu thức đối xứng cơ ... thiết với những bài toán giảivà biện luận
PT theo tham số.
Để nắm chắc vấn đề các bạn nên giải các ví dụ sau:
Ví dụ 4. Cho phương trình: sin x cos x = 6(sin x + cos x + m)
a) Giải PT với m = ... Giảiphương trình: 1 + sin
3
x + cos
3
x =
3
2
sin 2x
Ví dụ 6. Cho phương trình:
3
sin
2
x
+ 3 tan
2
x + m(tan x + cot x) − 1 = 0
a) Giải pt với m = 4
b) Tìm m để PT có nghiệm.
Ví dụ 7. Cho phương...
...
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiáccơ bản:
Có bốn dạng:
sin ... II
MỘT SỐDẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiáccóphương ... <
>
⇔
< −
Trang
11
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1.
Dạng bình phương của các phươngtrìnhlượnggiáccơbản
D
ạ
ng chu
ẩ
n Công th
ứ
c...
...
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trìnhgiảiphương trình.
Bài 43 : Giảiphươngtrình
(
)
2
tg x tgx.tg3x 2 *−=
Điều kieän
3
cos x 0
cos 3x 4 cos x ...
2cos7xcosx 2cos11xcosx=
⇔
(
)
2cos x cos7x cos11x 0−=
⇔
cos x 0 cos7x cos11x=∨ =
⇔
π
=+π∨ =± + πxk7x11xk
2
2
⇔
πππ
=+π∨=− ∨= ∈
kk
xkx x,k
229
Bài 35 : Giảiphươngtrình
()()
sin ... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phươngtrìnhlượnggiáccó chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ
dùng các cách...