... 0.004
9
10
0.01.10
-6
0.72.10
-6
0.22.10
-3
0.408.10
-
3
0.005 0. 033 0.149 0 .38 3 0.0 43
Vi P=
1
10
: n=8 => k vng (trung bỡnh) E[X]=
( ) 0. 130
k x k
x P x =
D
2
=
2 2 6 2
(0. 43 0. 13) (0 .38 3 0. 13) (0.01.10 0. 13)
1, 83
0. 13 0. 13 0. 13
+ ... hàm phân phối xácsuất được tính theo bài 19 là
F
y
(Y) = 3Y
2
– 2Y
3
= 3 – 2( )
3/ 2
Đạo hàm hai vế ta có
Trang
30
Xác suấtthốngkêChương3 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 0902 032 4
Để nơi nhận ... có hàm phân bố xácsuất trên khoảng [ -4d; 4d ] là:
Trang
31
Xác suấtthốngkêChương3 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 0902 032 4
Bài 58.
Hàm trống giữa Y = h(X) được cho trên hình P3.4
a) Tìm hàm...
... khẩu trúng. Ta có
1 23 1 23 1 23
A AAA AAA AAA=++
Vì các biến cố
1 23 1 23 1 23
A AA,AAA,AAA
xung khắc từng đôi, nên
theo công thức Cộng xácsuất ta có
1 23 1 23 1 23
1 23 1 23 1 23
P(A) P(A A A A A ... A
3
là một hệ
đầy đủ, xung khắc từng đôi. Theo công thức Bernoulli ta có:
0 033
03
112 1 2
13
221 2 1
23
330 3
33
P(A ) C p q (0, 4) 0,064;
P(A ) C p q 3( 0, 6) (0, 4) 0, 288;
P(A ) C p q 3( 0,6) ... chính là xácsuất có điều kiện
P(X
3
/B).
Theo Công thức nhân xácsuất , ta có
33
P(X B) P(B)P(X /B)=
.
Suy ra
3
3
P(X B)
P(X /B)
P(B)
=
.
Mà X
3
B = T
1
T
2
X
3
T
4
nên
P(X
3
B) =...
...
X
1 2 3
1
2
36
3
36
1
36
2
4
36
6
36
2
36
3
6
36
9
36
3
36
b)
X 1 2 3
P
X
1
36
2
36
3
36
Y 1 2 3
P
Y
2
36
3
36
1
36
c)
µ =
X
2 .33
,
µ =
Y
1. 83
,
σ ...
bố xácsuất là
Y 0 1 2 3 4
P 0,1 0 ,3 0,4 0,15 0,05
Giả sử rằng X và Y độc lập.
a) Tìm phân phối xácsuất đồng thời của X và Y.
b) Tính P(X > Y).
Bài 7. Cho bảng phân phối xácsuất ... 0 .36
Y 4 5
P
Y
0.6 0.4
b)
X 0 1 2 3
P
X
0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125
Y 0 1 2 3
P
Y
0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125
b)
ρ = −
(X, Y) 1
, X và Y phụ thuộc chặt, nghịch biến.
Đáp án
Bài...
... 5.
Bài 8.
0.61 03
.
Bài 9.
0.0 936
.
Bài 10.
0.0062
.
Bài 11.
a)
0. 033
.
b)
0.5
.
c)
0. 83
.
d)
0.967
.
Bài 12.
a)
0.9564
.
b)
0.9525
.
Bài 13.
a)
0.0 233
.
b)
0.9525
.
Bài ...
Bài 16.
a) Gọi X là số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra,
( )
∼
X H 10; 8; 3
,
X 0 1 2 3
P
0 0.066 0.467 0.467
b)
0.0 038
.
Bài 17.
296
tuần.
Bài 18.
a) 2.
b) 2.
c)
0 .32 33
. ...
b) 2.
c)
0 .32 33
.
Bài 19.
0.7851
.
Bài 20.
a)
0.0596
.
b)
0. 433 5
.
Bài 21.
0.5
.
Bài 22.
a)
0.8664
.
b)
0.9512
.
Bài 23.
a)
0.1587
.
b)
0.0029
.
Bài 24.
( )
≥ =
1
P X...
... A
3
là một hệ
đầy đủ, xung khắc từng đôi. Theo công thức Bernoulli ta có:
0 033
03
112 1 2
13
221 2 1
23
330 3
33
P(A ) C p q (0, 4) 0,064;
P(A ) C p q 3( 0, 6) (0, 4) 0, 288;
P(A ) C p q 3( 0,6) ...
P(A)=P(A
0
)P(A/A
0
)+P(A
1
)P(A/A
1
)+P(A
2
)P(A/A
2
)+P(A
3
)P(A/A
3
)
Theo công thức tính xácsuất lựa chọn, ta có
31
510
0
4
15
31
69
1
4
15
31
78
2
4
15
31
87
3
4
15
100
P(A / A ) ;
136 5
180
P(A / A ) ;
136 5
280
P(A / A ) ;
136 5
39 2
P(A ... thức Cộng xácsuất ta có
1 23 1 23 1 23
1 23 1 23 1 23
P(A) P(A A A A A A A A A )
P(A A A ) P(A A A ) P(A A A )
=++
=++
Vì các biến cố A
1
, A
2
, A
3
độc lập nên theo công thức Nhân xácsuất ta...
... tính xácsuất
•
Công thức cộng xácsuất đơn giản
•
Công thức cộng xácsuất tổng quát
•
Công thức nhân xácsuất đơn giản
•
Xác suất điều kiện
•
Công thức nhân xácsuất tổng quát
•
Công thức xác ... CÁC KHÁI NIỆM
2.2 Định nghĩa xácsuất theo quan điểm thống kê
2 .3 Các tính chất đơn giản của xác suất
2.4 Định nghĩa xácsuất theo hình học
2.5 Định nghĩa xácsuất theo tiên đề
1.2 Phân loại ...
CHƯƠNG 1
XÁC SUẤT CĂN BẢN
CẤU TRÚC CHƯƠNG
1. Các khái niệm
2. Định nghĩa xácsuất và các phương
pháp tính xácsuất căn cứ theo định
nghĩa
3. Một số quy tắc tính xácsuất
1.1...
...
3.Xác định luật phân phối của biến ngẫu nhiên
Định nghĩa
Quy luật phân phối xácsuất của biến ngẫu nhiên là
sự tương ứng giữa các giá trị có thể có của nó và
các xácsuất tương ... của nó (trong trường
hợp biến liên tục)
–
Xác định xácsuất để biến ngẫu nhiên nhận mỗi
một giá trị có thể có (trong trường hợp biến rời
rạc) hoặc xácsuất để nó nhận giá trị trong một
khoảng ... các giá trị có thể có của một biến ngẫu
nhiên và xácsuất tương ứng của chúng thì đều
được coi là hình thức biểu hiện quy luật phân phối
xác suất của biến ngẫu nhiên ấy.
1. Khái niệm biến...
... hai bên
Kiểm định tham số vs Kiểm định phi tham số
CHƯƠNG
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
THỐNG KÊ
1. Các khái niệm
2. Bài toán kiểm định tham số
3.Bài toán kiểm định phi tham số
...
2. Bài toán kiểm định tham số
2.1 Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của tổng
thể có phân...
... môn học
Ra đời từ thế kỷ 17, lý thuyết xácsuất nghiên cứu
quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Dựa vào
các thành tựu của lý thuyết xác suất, thốngkê toán
xây dựng các phương pháp ra quyết ... đủ. Hơn 30 0 năm
phát triển đến nay nội dung và các phương pháp
xác suất và thốngkê toán rất phong phú, được ứng
dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực tự nhiên và xã
hội khác nhau.
CHƯƠNG MỞ ...
Phân phối cân đối và phân phối lệch
0
5
10
15
20
25
30
480 500 500 - 520 520 - 540 540 – 560 560 – 580 580 – 600 600 – 620 620 - 640 640 - 660
Khái...