I.MỤC TIấU
+Kiến thức: Biết tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Biết cỏch vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lớ trờn.
+Kĩ năng: Biết dựng định lớ để chứng minh cỏc định lớ sau và giải bài tập. +Thỏi độ: Học sinh học tập tớch cực, chủ động.
II.CHUẨN BỊ1.Giỏo viờn 1.Giỏo viờn
-Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
2.Học sinh
-Thước thẳng, com pa.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC 1.Ổn định tổ chức 1.Ổn định tổ chức
-Kiểm tra sĩ số: 7ê: /37. Vắng: ... 7B: /38. Vắng: ...
2.Kiểm tra
-Kết hợp trong giờ.
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Định lớ về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực.
Hướng dẫn học sinh gấp giấy -Lấy M trờn trung trực của AB. -Hóy so sỏnh MA, MB qua gấp giấy? -Hóy phỏt biểu nhận xột qua kết quả đú. +Đú chớnh là định lớ thuận.
Giỏo viờn vẽ hỡnh nhanh.
d
I
A B
M
1.Định lớ về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành. b) Định lớ 1: (Định lớ thuận) Học sinh ghi GT, KL. Sau đú chứng minh. +M thuộc AB +M khụng thuộc AB (∆MIA = ∆MIB) GT M∈d, d là trung trực của AB (IA = IB, MI ⊥ AB)
Hoạt động 2. Định lớ đảo.
Xột điểm M với MA = MB, vậy M cú thuộc trung trực AB khụng?
+Đú chớnh là nội dung định lớ. Giỏo viờn phỏt biểu lại.
Yờu cầu HS ghi GT, KL của định lớ. Hướng dẫn học sinh chứng minh định lớ +M thuộc AB
+M khụng thuộc AB
-d là trung trực của AB thỡ nú thoả món điều kiện gỡ?
Hoạt động 3:
- Giỏo viờn hướng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dựng thước và com pa.
- Giỏo viờn lưu ý:
+ Vẽ cung trũn cú bỏn kớnh lớn hơn MN/2
+ Đõy là 1 phương phỏp vẽ trung trực đoạn thẳng dựng thước và com pa.
2. Định lớ đảo a) Định lớ 2. SGK.Tr.75. 2 1 I I M A B A B M GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh
+TH 1: M∈AB, vỡ MA = MB nờn M là trung điểm của AB →M thuộc trung trực AB
+TH 2: M∉AB, gọi I là trung điểm của AB ∆AMI = ∆BMI vỡ MA = MB MI chung AI = IB → $ à 1 2 I =I Mà $ à 0 1 2 180 I + =I → $ à 0 1 2 90 I = =I hay MI ⊥ AB, mà AI = IB → MI là trung trực của AB. b) Nhận xột: SGK.Tr.75. 3. ứng dụng: PQ là trung trực củaMNMN Q P M N
Hoạt động 3. Ứng dụng.
Giỏo viờn hướng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dựng thước và com pa.
- Giỏo viờn lưu ý:
+ Vẽ cung trũn cú bỏn kớnh lớn hơn MN/2
+ Đõy là 1 phương phỏp vẽ trung trực đoạn thẳng dựng thước và com pa.
3.Ứng dụng
PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.
4.Củng cố
-Cỏch vẽ trung trực -Định lớ thuận, đảo
-Phương phỏp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
5.Hướng dẫn
-Làm bài tập 44, 45, 46.Tr.76.SGK.
Tiết 60. luyện tập
i. Mục tiờu:
- ễn luyện tớnh chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh (vẽ trung trực của một đoạn thẳng) - Rốn luyện tớnh tớch cực trong giải bài tập.
ii. Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ hỡnh 46, com pa, thước thẳng. HS: học bài, lài bài tập về nhà
iii. Cỏc hoạt động dạy học: 1. ổn định tổ chức:
7A: 7B:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phỏt biểu định lớ thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44.
- Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hóy chứng minh.
3. Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
QP P
Hoạt động 1:
- Yờu cầu học sinh vẽ hỡnh ghi GT, KL cho bài tập
? Dự đoỏn 2 tam giỏc bằng nhau theo trường hợp nào. c.g.c ↑ MA = MB, NA = NB ↑ M, N thuộc trung trực AB ↑
- Yờu cầu 1 học sinh lờn bảng chứng minh.
Hoạt động 2:
- Yờu cầu học sinh vẽ hỡnh ghi GT, KL ? Dự đoỏn IM + IN và NL.
- HD: ỏp dụng bất đẳng thức trong tam giỏc.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giỏc. IM + IN > ML ↑MI = LI IL + NT > LN ↑ ∆LIN - Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L khụng thẳng hàng. - GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liờn quan đến bài tập nào. - Liờn quan đến bài tập 48.
? Vai trũ điểm A, C, B như cỏc điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nờu phương phỏp xỏc định điểm nhà mỏy để AC + CB ngẵn nhất. 1. Chữa bài tập: Bài tập 47 (tr76-SGK) A B M N G T M, N thuộc đường trung trực của AB K L ∆AMN=∆BM N
Do M thuộc trung trực của AB
→ MA = MB, N thuộc trung trực của AB → NA = NB, mà MN chung → ∆AMN = ∆BMN (c.g.c) 2. Luyện tập: Bài tập 48 y x K M L P I N GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL KL MI = IN và NL Chứng minh: . Vỡ xy ⊥ ML, MK = KL → xy là trung trực của ML → MI = IL . Ta cú IM + IL = IL + IN > LN Khi I ≡ P thỡ IM + IN = LN Bài tập 49 a A R C B
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xõy dựng trạm mỏy bơm tại C.
- Giỏo viờn treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Giỏo viờn HD học sinh tỡm lời giải. - Cho học sinh đọc phần CM, giỏo viờn ghi.
- Học sinh thảo luận nhúm tỡm thờm cỏch vẽ.
Chứng minh:
Theo cỏch vẽ thỡ: PA = PB, CA = CB => PC thuộc trung trực của AB
→ PC vuụng gúc với AB => d vuụng gúc với AB
4. Củng cố:
- Cỏc cỏch vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuụng gúc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
- Lưu ý cỏc bài toỏn 48, 49.
5. Dặn dũ:
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tớnh chất đường trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
--- ---
NS: NG:7A: 7B: