TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
TIẾT 47. QUAN HỆ GIỮA GểC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC. TRONG TAM GIÁC.
I.MỤC TIấU
+Kiến thức: HS nắm vững được hai định lớ. Hiểu được phộp chứng minh định lớ 1. HS biết diễn đạt một định lớ thành một bài toỏn với hỡnh vẽ, giả thiết, kết luận. +Kỹ năng: Vận dụng được chỳng trong những tỡnh huống cần thiết.
+Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ hỡnh.
II.CHUẨN BỊ1.Giỏo viờn. 1.Giỏo viờn.
-Thước kẻ , compa, thước đo gúc, phấn màu.
2.Học sinh.
-Thước kẻ , compa, thước đo gúc.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. 1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: ... 7B: /38. Vắng: ...
2.Kiểm tra.
-Kết hợp trong giờ.
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Giới thiệu chương, bài.
Giới thiệu nội dung của chương III. Giới thiệu nội dung bài học:
+Cú hai nội dung chớnh
-Cho ∆ABC nếu AB =AC thỡ hai gúc đối diện như thế nào?
-Cho ∆ABC nếu B C) = ) thỡ hai cạnh đối diện như thế nào?
Vậy ta xột ∆ cú hai cạnh khụng bằng nhau thỡ hai gúc đối diện như thế nào?
HS mở phần mục lục trong SGK theo dừi và lăng nghe.
HS: B C) = )
HS: AB =AC
Hoạt động 1. Gúc đối diện với cạnh lớn hơn.
Gọi HS đọc, vẽ hỡnh ?1. -Dự đoỏn : ∠B > ∠C
1.Gúc đối diện với cạnh lớn hơn. Dự đoỏn: ∠B > ∠C
GV: Thực hiện ?2 trờn miếng bỡa hỡnh tam giỏc.
-Ta thấy ∠AB’M như thế nào với
∠C?
-Em hóy giải thớch? Từ đú rỳt ra quan hệ như thế nào giữa ∠B và ∠C.
-Đối diện với ∠ B là cạnh nào? Đối diện với ∠ C là cạnh nào? Từ đú suy ra định lý 1.
Hướng dẫn trờn hỡnh vẽ cỏch chứng minh định lớ 1.
HS thực hiện ? 2:
∆B’MC cú ∠AB’M là 1 gúc ngoài của tam giỏc. ∠C là một gúc trong khụng kề với nú nờn ∠AB’M > ∠C.
Mà ∠AB’M = ∠B nờn ∠B > ∠C. HS quan sỏt về nhà thực hiện lại. HS: ∠ AB’M > ∠C.
*Định lớ 1: SGK.Tr.54. GT ∆ABC: AC > AB KL ∠B > ∠C.
Hoạt động 2. Cạnh đối diện với gúc lớn hơn.
GV đưa bảng phụ hỡnh vẽ ?3. -Em chọn phương ỏn nào?
GV khẳng định AC > AB là đỳng và đú chớnh là nội dung định lớ 2. HS: đọc định lớ 2, ghi GT, KL. GV: Chỳng ta sẽ chứng minh định lớ 2 bằng phản chứng: -So sỏnh đ/l 1 và 2 em cú nhận xột gỡ ? GV treo bảng phụ cú hỡnh một tam giỏc vuụng, một tam giỏc tự.
-Trong ∆ vuụng ABC (∠ A = 900) cạnh nào lớn nhất? Vỡ sao?
-Trong tam giỏc tự cạnh nào lớn nhất? Vỡ sao?
HS đưa ra nhận xột.
2.Cạnh đối diện với gúc lớn hơn. Trả lời ?3: AC > AB. *Định lớ 2: SGK.Tr.55. HS đọc định lớ 2, ghi GT, KL. GT ∆ABC: ∠B > ∠C KL AC > AB Chứng minh
Giả sử AC = AB ⇒ ∆ABC cõn tại A nờn ∠B = ∠C (trỏi với GT).
-Giả sử AC < AB, theo định lớ 1 thỡ
∠B < ∠C ( trỏi với GT). Nờn: AC > AB.
*Nhận xột: SGK.Tr.55. HS đưa ra nhận xột.
4.Củng cố.
Gọi 2 HS lờn bảng làm bài 1 và bài 2 Trong SGK.Tr.55.
Cỏc HS khỏc theo dừi, nhận xột.
Hướng dẫn HS dưới lớp làm bài vào vở.
Bài 1.SGK.Tr.55.
∆ABC: AB < BC <AC (2cm < 4cm < 5cm) nờn ∠C < ∠ A < ∠B.
Bài 2.SGK.Tr.55.
Theo định lớ tổng 3 gúc trong tam giỏc, ta cú:
∠C = 1800 – (∠A + ∠B ) = 1800 - 1250 =550.
Nhận xột, chốt lại cỏch làm.
-Mối quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện? AC < AB < BC HS lớp nhận xột bài làm của bạn trờn bảng. HS trả lời ... 5.Hướng dẫn -Học thuộc 2 định lớ. -Làm cỏc bài tập 3, 4, 5, 6, 7 SGK.Tr.56. Ngày soạn : 15/02/2011 Ngày giảng: 7A: /03/2011
7B: /03/2011
TIẾT 48. LUYỆN TẬP.
I.MỤC TIấU
+Kiến thức: Củng cố cỏc định lớ gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc.
+Kỹ năng: Rốn luyện kĩ năng vận dụng để so sỏnh cỏc cạnh, cỏc gúc của tam giỏc. +Thỏi độ: Cận thận, chớnh xỏc khi vẽ hỡnh, chứng minh.
II.CHUẨN BỊ1.Giỏo viờn. 1.Giỏo viờn.
-Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2.Học sinh.
-Thước thẳng, bảng nhúm, bỳt dạ.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. 1.Ổn định tổ chức.
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: ... 7B: /38. Vắng: ...
2.Kiểm tra.
HS1.Phỏt biểu cỏc định lớ về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc Chữa bài 3.Tr.56. Nhận xột, chữa bài HS1.Lờn bảng tra lời ... Chữa bài tập. HS lớp nhận xột, bổ sung. 3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Chữa bài tập.
Gọi HS lờn bảng làm bài.
Cỏc HS khỏc theo dừi, nhận xột.
I.Chữa bài tập: Bài 3.Tr.56.
a) ∆ABC là tam giỏc tự nờn cạnh lớn nhất là BC (vỡ đối diện với gúc A).
b) Theo ĐL tổng 3 gúc trong tam giỏc ta cú:
∠C = 1800 – (∠A + ∠B) = 1800 – 1400 = 400. = 400.
Nhận xột, cho điểm. HS lớp nhận xột, bổ sung.
Hoạt động 2. Luyện tập.
Gọi HS đọc đề bài.
-Theo em, ta nờn chứng minh điều này như thế nào?
-Em thấy điều này cú đỳng khụng? Nhắc lại về phương phỏp phản chứng.
-Làm thế nào để biết được bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất?
- Làm thế nào để so sỏnh được về quóng đường?
Đưa đề bài lờn bảng phụ
Cho ∆ ABC cú AB<AC, M là trung điểm của BC so sỏnh BAMẳ và MACẳ
-Để so sỏnh Â1 và Â2 ta so sỏnh D) và Â2, ta xột tam giỏc nào?
Cho HS hoạt động nhúm để cú mối quan hệ giữa D) và Â2.
-Từ Â1= D) và D) >Â2 em hóy so sỏnh Â1 và Â2 ?
II.Luyện tập Bài 4.Tr.56.
Giả sử ta cú ∆ABC cú AB > BC > AC, theo ĐL 1 thỡ ∠C > ∠A > ∠B Ta phải chứng minh ∠B < 900. Giả sử ∠B ≥ 900 ⇒ ∠A > 900 ∠C > 900. ∠C + ∠A + ∠B > 2700.
(Điều này mõu thuẫn với ĐL tổng 3 gúc trong tam giỏc).
Vậy ∠B < 900. Bài 5.Tr.56.
Ta cú ∠DBA = ∠BDC + ∠BCD Nờn ∠DBA > ∠BCD > ∠CBD ⇒DA > DB > DC
→Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bài 7.Tr.24.SBT.
Đọc đề bài, vẽ hỡnh, ghi GT, KL.
Trờn tia đối của AM lấy điểm D sao cho MD = MA Xột ∆ AMB và ∆ DMC cú: MB=MC (GT) 1 2 M) =M) (đối đỉnh) MA=MD (cỏch vẽ) ⇒∆AMB = ∆ DMC (c.g.c ) ⇒Â1= D) (2 gúc tương ứng) và AB = DC Xột ∆ ABC cú AC > AB (GT) AB = CD (chứng minh trờn) ⇒AC > CD
⇒D) > Â2 (quan hệ giữa gúc và cạnh trong tam giỏc)
mà D) = Â1 ⇒ Â1 > Â2 (đpcm)
4.Củng cố.
-Nhắc lại mối quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc.
5.Hướng dẫn.
-Nắm vững lớ thuyết, xem lại cỏc dạng bài đó chữa. -Làm cỏc cũn lại trong SGK và bài tập 5, 6, 8 Tr.24, 25.
Ngày giảng: 7A: /03/2011
7B: /03/2011
TIẾT 49. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC