Phƣơng trình mặt cầu:

Một phần của tài liệu Kỷ yếu Hội thảo Toán ĐBSCL (Trang 159)

- Hướng dẫn HS đi từ các kết quả khi nghiên cứu về đường trịn mà xây dựng được phương trình mặt cầu trong khơng gian Oxyz.

- Trong mp(Oxy), hãy nhắc lại

phương trình đường trịn tâm I(a;b) và bán kính R.

- Ngồi ra, phương trình đường trịn cịn viết dưới dạng khai triển, hãy nêu phương trình đường trịn dưới dạng đĩ.

- Hãy dự đốn phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính r trong khơng gian Oxyz.

- Hãy chứng minh kết quả dự đốn đĩ. - Mời đại diện HS lên trình bày phần chứng minh.

+ Rút kinh nghiệm.

+ Trả lời: phương trình đường trịn là

2 2 2(x a ) (y b ) R (x a ) (y b ) R

+ Hoặc x2+y2-2ax-2by+c=0

Với điều kiện 2 2

0 ab  c . Khi đĩ tâm I(a;b), bán kính 2 2 Rabc. + Dự đốn: 2 2 2 2 (x a ) (y b )  (z c) r

+Thảo luận chứng minh. +Đại diện HS lên chứng minh.

- Nhận xét và đưa vào dạng phương trình mặt cầu trong khơng gian Oxyz. - Giới thiệu: Trong khơng gian Oxyz phương trình dạng

x2+y2+x2-2ax-2by-2cz+d=0

Với điều kiện 2 2 2

0

ab   c d là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c),bán phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c),bán

kính 2 2 2

rab  c d .

- Hướng dẫn

Ví dụ:

a) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và bán kính r = 5.

b) Xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu cĩ phương trình : x2 +y2 +z2 +4x-2y+6z-4=0 - Nhận xét và sửa bài.

* Củng cố bài .

* Dặn dị: làm bài tậ p SGK và bài tập cĩ sự hướng dẫn đính kèm.

+Ghi nhớ dạng phương trình mặt cầu.

+ Ghi nhớ và so sánh với phương trình đường trịn .

+ Thảo luận theo nhĩm.

Cử đại diện lên trình bày lời giải.

Bài tập rèn luyện:

§1.HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN.

CÁC DẠNG TỐN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI

Một phần của tài liệu Kỷ yếu Hội thảo Toán ĐBSCL (Trang 159)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(185 trang)