3 Củng cố, luyện tập quy tắ c PP

VI. Hoạt động tiếp nố

H 3 Củng cố, luyện tập quy tắ c PP

GV dùng PP thuyết trình để gợi động cơ kết thúc: Ý nghĩa của quy tắc đổi biến

Trong thực hành nhiều trường hợp không thể tìm f x dx  bằng sử dụng được bảng nguyên hàm cơ bản, vì không phải lúc nào ta cũng tìm được nguyên hàm F(x) của f(x) một cách dễ dàng. Nhờ công thức (1), ta đổi biến bằng cách đặt xu t  và lúc đó f x dx  f u t    u t dt trong đó hàm f u t    u t g(t)có dạng dễ tìm nguyên hàm hơn.

HĐ 3.1. Nhận dạng nguyên hàm có thể tìm bằng PP đổi biến số

Ở đây chúng tôi sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm để tổ chức cho SV nhận dạng nguyên hàm có thể tìm bằng PP đổi biến số.

GV phát phiếu HT với nội dung như sau cho các nhóm như sau: Có thể sử dụng PP đổi biến số để tìm các nguyên hàm nào dưới đây?

1) s inxcosx dx 2) sin12xdx 3) x sin xdx 4) 3 43 x 1 x dx  5) 2x xe dx  6) 3 3x 5dx 

Có thể sử dụng PP đổi biến số Khó sử dụng PP đổi biến số

... ...

GV: Yêu cầu SV từng cá nhân làm việc độc lập, rồi trao đổi kết quả cho nhau và tự kiểm tra kết quả của nhau. Sau đó, GV chọn (ngẫu nhiên) một số SV đứng tại chỗ trình bày kết quả và gọi SV khác ở trong lớp nhận xét, GV chính xác hóa và cho SV điền kết quả bài làm vào bảng.

Như vậy, trong việc tổ chức các HĐ như trên, GV đã phối hợp một số PPDH như: thuyết trình (viết đề bài lên bảng trình bày cách làm cho cả lớp); hợp tác theo nhóm (đổi kết quả cho nhau và tự kiểm tra kết quả của nhau); kiểm tra đánh giá kết quả, để tích cực hóa HĐ HT của SV.

Như vậy, trong việc tổ chức các HĐ như trên, GV đã phối hợp một số PPDH như PH và GQVĐ; PP thuyết trình, vận dụng theo hướng giải thích minh họa; PP vấn đáp – gợi mở để tích cực hóa HĐ HT của SV, giúp SV thực hiện nhiệm vụ HT đề ra.

HĐ 3.2. GV tổ chức SV tập luyện tìm nguyên hàm bằng PP đổi biến số

Ví dụ 1. Tìm 2 3x2

x e dx

 bằng PP đổi biến số (GV làm mẫu)

Bước 1: Đặt 3

t3x thì 1 2

dt x dx

Bước 2: Biến đổi 2 3x3 1 t x e dx e dt 9  . Bước 3: Do đó 2 3x2 1 t 1 t 1 3x x e dx e dt e C e C 9 9 9        . Ví dụ 2: Tìm 2 3 x 1 x dx  (GV hướng dẫn SV vận dụng quy tắc) Bước 1: Đặt 3 t 1 x  thì 2 1 x dx dt 3 

Bước 2: Biến đổi 2 3 1 x 1 x dx t dt 3   Bước 3: Do đó 2 3 1  3 3 x 1 x dx t dt 2t t C 2 1 x 1 x C 3           Ví dụ 3: Tìm 1 ln xdx x 

 (SV làm có sự giúp đỡ của GV khi cần thiết)

Bước 1: Đặt t 1 ln x  thì 1

dx dt

x 

Bước 2: Biến đổi 1 ln xdx t dt x   Bước 3: Do đó 1 ln x 2 2  dx t dt t t C 1 ln x 1 ln x C x 3 3          

Việc vận dụng kết hợp một số PPDH như trên đã thúc đẩy SV hứng thú, tích cực tham gia xây dựng và vận dụng quy tắc, hợp tác cùng giải quyết nhiệm vụ HT đặt ra, tạo điều kiện cho các em tìm tòi, phát hiện kiến thức mới một cách hợp lý.

Việc phối hợp trên sẽ giúp cho GV đảm bảo được thời lượng theo yêu cầu của chương trình, mặt khác giúp GV lựa chọn các bài học để tổ chức DH theo hướng tích cực hóa HĐ HT của SV một cách dễ dàng hơn, tránh được những hạn chế khi chỉ vận dụng một PPDH cho cả bài dạy.

Ví dụ 4: Vận dụng phối hợp một số PPDH khi DH giải bài toán

Với tình huống giải bài toán "Tìm nguyên hàm bằng PP đổi biến số", chúng tôi vận dụng các PPDH: hợp tác theo nhóm; đàm thoại PH và GQVĐ và vấn đáp.

Bước 1: Chia nhóm

+ Trong mỗi nhóm đều có SV có các học lực khác nhau, SV sẽ có cơ hội và nhu cầu hợp tác với nhau.

+ Mỗi nhóm bầu ra 1 SV làm trưởng nhóm để điều hành và giúp đỡ các bạn trong nhóm.

Bước 2: Xác định nhiệm vụ cho các nhóm

Tất cả các nhóm đều được giao cùng một nhiệm vụ: Áp dụng PP đổi biến số để tìm nguyên hàm: Bài 1. 3 43 x 1 x dx  Bài 2.  2 2 5xdx x 4  Bài 3. 3 3x 5dx  Bài 4. s inx dx 1 cosx  .

Trong 4 bài tập trên được sắp xếp từ dễ đến khó để trong từng nhóm phân công nhiệm vụ phù hợp với mức độ nhận thức của những SV trong nhóm.

Bước 3: Làm việc theo nhóm

GV: Yêu cầu các nhóm sắp xếp bàn ghế sao cho các SV trong nhóm có thể đối diện nhau để thảo luận (cần làm nhanh và giữ trật tự).

GV thông báo sẽ gọi ngẫu nhiên 2 SV của 2 nhóm lên bảng trình bày (điều này buộc mọi SV tích cực tham gia HĐ của nhóm).

GV sẽ hỏi tương tự như nhiệm vụ ở trên:

- Nếu SV nhóm nào trả lời được câu hỏi, thì cho điểm cả nhóm.

- Nếu SV nhím nào không trả lời được câu hỏi, thì cho điểm thấp cả nhóm.

GV: Yêu cầu từng cá nhân suy nghĩ khoảng 5 - 6 phút, rồi trao đổi ý kiến, tranh luận, chia sẻ, thảo luận trong nhóm lớn xem những ai có khả năng tìm lời giải cho câu hỏi nào trong 4 câu hỏi.

GV: Hướng dẫn các trưởng nhóm chia nhóm của mình thành 2 nhóm nhỏ (mỗi nhóm có 2 SV) và giao nhiệm vụ cho nhóm nhỏ phù hợp với khả năng và mức độ của SV.

+ Trưởng nhóm phân công nhiệm vụ trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập, sau đó trao đổi ý kiến, chia sẻ, thảo luận trong nhóm nhỏ để thống nhất lời giải. + Sau khi 2 nhóm nhỏ làm việc xong nhiệm vụ của mình, tất cả SV trong nhóm lớn phải cùng nhau trao đổi ý kiến, tranh luận, chia sẻ, rút kinh nghiệm, thảo luận trong nhóm về kết quả của các nhóm nhỏ xem đúng hay không, nếu không đúng thì cùng nhau trao đổi chỉnh sửa lại. Trưởng nhóm ghi lại kết quả sau khi đã thống nhất.

GV: Kiểm tra 8 nhóm trong quá trình SV đang thảo luận để kiểm tra tiến độ và để giúp đỡ các SV khi cần thiết.

Bước 4: Trình bày kết quả và đánh giá

GV: Chọn (ngẫu nhiên) một thành viên của nhóm 3 lên bảng trình bày kết quả làm việc của nhóm.

Bài 3. Tính 3

3x 5dx

 bằng PP đổi biến số

Lời giải của nhóm 3:

Đặt 3 3 t 3x 5  t 3x 5 thì 2 dxt dt. Biến đổi 3 3 3x5 dxt dt Do đó 3 3 1 4 1 3 3x 5dx t dt t C 3x 5 3x 5 C 4 4           .

GV: Đối với bài 1,2,4 là thực hiện như bài 3, về nhà tự làm, tự tìm hiểu với nhau. GV và các SV cả lớp theo dõi nhóm 3 trình bày.

GV: Hỏi các nhóm 1,2,5,6,7,8 có nhóm nào làm giống với nhóm 3 không? (GV chưa vội công bố đáp số cuối cùng)

SV: Nhóm 1,5,7,8 làm giống với nhóm 3, còn nhóm 2 và nhóm 6 có cách giải khác với nhóm 3 một chút.

GV: Yêu cầu đại diện nhóm 2 (có lời giải khác nhóm 3) lên bảng trình bày.

Lời giải của nhóm 2:

Đặt t3x 5 thì dx 1dt 3  . Biến đổi 3 13 3x 5 dx t dt 3   Do đó 3 1 3 1 3 1 3 3x 5dx tdt t t C 3x 5 3x 5 C 3 4 4          

GV và các SV cả lớp theo dõi nhóm 2 trình bày. GV: Hỏi nhóm 6 có làm giống với nhóm 2 không? SV: Nhóm 6 làm khác với nhóm 2.

GV: Yêu cầu đại diện nhóm 6 (có lời giải khác nhóm 3 và nhóm 2) trình bày.

Lời giải của nhóm 6:   1   

3 1 3 1 3

3x 5dx 3x 5 d 3x 5 3x 5 3x 5 C

3 4

       

 

Sau khi các nhóm kết thúc trình bày, GV tổ chức cả lớp nhận xét, thảo luận, đánh giá kết quả của từng nhóm:

Bước 5: Nhận xét đánh giá và hợp thức hóa kết quả

+ Đánh giá quá trình HT

GV: Khen ngợi các ý kiến mà nhóm 2, nhóm 3 và nhóm 6 vừa trình bày. GV: Phân tích kết quả của ba nhóm: Cả ba nhóm trình bày đều đúng.

- Đặt x u t ; dxu t dt  và chuyển f x dx  về dạng f u t    u t dt

- Tính f u t    u t dt và chuyển kết quả về biến x.

+ Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng

GV: Giao bài tập tương tự: Tìm các nguyên hàm 2x2dx và 5

2 5x dx

 .

2.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã trình bày ở chương 1, chúng tôi định hướng cho việc nghiên cứu đề xuất giải pháp vận dụng một số PPDH nhằm phát huy TTC HT của SV một cách thiết thực, cụ thể, phù hợp với thực tiễn DH Giải tích ở trường CĐSP của Lào.

Theo định hướng đó, chúng tôi đã đề xuất bốn biện pháp sư phạm vận dụng phối hợp một số PPDH. Mỗi biện pháp đều được xây dựng dựa trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã nghiên cứu ở chương 1. Từng BP được trình bày thành 4 phần bao gồm: Cơ sở khoa học - Mục đích ý nghĩa - Nội dung cách thức thực hiện - Minh họa (thông qua những ví dụ, tình huống bài dạy cụ thể trong chương trình Giải tích ở trường CĐSP Nước CHDCND Lào), nhằm vào việc tích cực hóa HĐ HT của SV, trực tiếp nâng cao chất lượng DH Giải tích và góp phần đổi mới PP và chất lượng đào tạo GV Toán ở Lào.