3: Làm việc theo nhóm

Bước 1: Chia nhóm:

+ Trong mỗi nhóm đều có SV có các mức học lực khác nhau, SV sẽ có cơ hội và nhu cầu hợp tác với nhau.

+ Trong lớp học có 32 SV, chia thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 4 SV.

+ Mỗi nhóm bầu ra 1 bạn làm trưởng nhóm để điều hành và giúp đỡ các bạn trong nhóm.

Bước 2: Xác định nhiệm vụ cho các nhóm (có thể dùng trình chiếu câu hỏi, bài tập lên bảng)

Tất cả các nhóm đều được giao cùng một nhiệm vụ: Dùng PP từng phần để tính tích phân sau: Bài 1. 4 0 x sin 2x dx   Bài 2. 0x cosx dx  Bài 3. 3 0 x cos3x dx   Bài 4. 2 2 0x sin 3x dx 

Ý đồ sƣ phạm: Để các nhóm thi đua và GV đánh giá xem nhóm nào làm tốt nhất,

nhanh nhất, đồng thời có thể so sánh lời giải của các nhóm.

Bốn bài tập trên được sắp xếp từ dễ đến khó để trong từng nhóm phân công nhiệm vụ phù hợp với mức độ nhận thức của những SV trong nhóm.

GV: Yêu cầu các nhóm sắp xếp bàn ghế để các SV trong nhóm có thể đối diện nhau để thảo luận (cần làm nhanh và giữ trật tự).

GV thông báo sẽ gọi ngẫu nhiên 2 SV của 2 nhóm lên bảng trình bày (điều này buộc mọi SV tích cực tham gia HĐ của nhóm). Có thể sử dụng máy chiếu hắt (vật thể - ở đây là bản viết câu trả lời của nhóm) để hỗ trợ trình bày.

- GV đặt câu hỏi tương tự như nhiệm vụ ở trên, chẳng hạn: 4

0 x sin 2x dx   thay bằng 2 0 x sin 2x dx   hoặc 4 0 x sin 2x dx   thay bằng 4 0 x sin 4x dx   , …

GV: Yêu cầu từng cá nhân suy nghĩ khoảng 5 - 6 phút, rồi trao đổi ý kiến, tranh luận, chia sẻ, thảo luận trong nhóm lớn xem những ai có khả năng tìm lời giải cho câu hỏi nào trong 4 câu hỏi.

GV: Hướng dẫn các trưởng nhóm chia nhóm của mình thành 2 nhóm nhỏ (mỗi nhóm có 2 SV) và giao nhiệm vụ cho nhóm nhỏ phù hợp với khả năng và mức độ của SV.

Nhiệm vụ của trưởng nhóm:

+ Phân công nhiệm vụ từng cá nhân trong nhóm nhỏ, tổ chức cho cá nhân làm việc độc lập, sau đó trao đổi ý kiến, chia sẻ, thảo luận với nhau để thống nhất lời giải. + Sau khi 2 nhóm nhỏ làm việc xong nhiệm vụ của nhóm, thì tất cả SV trong nhóm lớn phải cùng nhau trao đổi ý kiến, tranh luận, chia sẻ, rút kinh nghiệm, thảo luận trong nhóm về kết quả của các nhóm nhỏ xem đúng hay không, nếu không đúng thì cùng nhau trao đổi chỉnh sửa lại. Trưởng nhóm thay mặt nhóm sẽ ghi lại kết quả của nhóm sau khi thống nhất.

GV: Đi kiểm tra 8 nhóm trong khi các SV đang thảo luận để kiểm tra tiến độ và để giúp đỡ các SV khi cần thiết.

Bước 4: Trình bày kết quả và đánh giá:

GV: Chọn (ngẫu nhiên) một thành viên của nhóm hai lên bảng trình bày kết quả làm việc của nhóm.

Bài 2. Tính tích phân

0x cosx dx



Lời giải của nhóm 2: Đặt ux , dvcosx dx ta có du dx , v s inx.

Do đó 0 0

0x cosx dxx sin x  0s inx dxcosx 0

  .

GV: Đối với bài 1,3,4 làm tương tự như bài 2 (giao cho SV về nhà tự học). GV và các SV cả lớp theo dõi nhóm 2 trình bày.

GV: Hỏi các nhóm 1,3,5,6,7,8 có nhóm nào làm giống với nhóm 2 không? (GV chưa vội công bố đáp số cuối cùng)

SV: Nhóm 1,3,6,7 làm giống với nhóm 2, còn nhóm 5 và nhóm 8 có cách giải khác nhóm 2 một chút.

GV: Yêu cầu đại diện nhóm 5 (có lời giải khác nhóm 2) lên bảng trình bày.

Lời giải của nhóm 5: 0x cosx dx0xd s inx x sin x0 0s inx dxcosx0 0. GV và các SV cả lớp theo dõi nhóm 5 trình bày.

GV: Hỏi nhóm 8 có làm giống với nhóm 5 không? (GV chưa vội công bố đáp số cuối cùng) SV: Nhóm 8 làm giống với nhóm 5.

Sau khi các nhóm kết thúc trình bày, GV tổ chức cả lớp nhận xét, tranh luận, trao đổi ý kiến chia sẻ ý kiến và thảo luận để thống nhất kết quả chung.

- GV dùng phần mềm Maple để tính nhanh các tích phân và cho SV kiểm tra, đối chiếu kết quả của các nhóm.

Bước 5:Nhận xét và đánh giá kết quả

+ Nhận xét tinh thần làm việc hợp tác + Đánh giá kết quả:

- Nếu SV nhóm nào trả lời được câu hỏi, thì cho điểm cả nhóm.

- Nếu SV nhóm nào không trả lời được câu hỏi, thì cho điểm thấp cả nhóm. GV: Khen ngợi các ý kiến mà nhóm 2 và nhóm 5 vừa trình bày.

GV: Phân tích kết quả của hai nhóm: Cả hai nhóm trình bày đều đúng. + Kết luận của GV Để tính tích phân dạng b   aP x sin x dx  hoặc b   a P x cos x dx  bằng PP từng

phần, có hai cách vận dụng công thức như nhóm 2 và nhóm 5 đã trình bày ở trên: Dạng 1: Đặt up x  và dvsin x dx hoặc up x  và dvcos x dx Dạng 2: Ghép sin x dx d cos x          hoặc sin x cos x dx d         .

+ Củng cố kiến thức: Yêu cầu SV trả lời hai câu hỏi đối với bài toán: Tính tích phân 2

0x cos2x dx

 bằng PP từng phần?

Câu hỏi 1: Xem biểu thức dưới dấu tích, có mấy khả năng chọn u và dv? Câu hỏi 2: Đối với 2

0x cos2x dx

- GV dùng phần mềm Maple để tính nhanh các tích phân và cho SV kiểm tra, đối chiếu kết quả khi các em vận dụng PP từng phần theo các cách chọn u và dv.

Câu hỏi 3: Nếu trong công thức ở trên, đa thức P(x) có bậc n thì ta có thể sử dụng PP từng phần để đưa về trường hợp bậc nhất hay không? Làm như thế nào?

- GV: Đối với dạng b  

aP x cos x dx

 , có thể làm tương tự để thu được: Đặt uP x , dv  s in x dx , ta có   sin x du P x dx, v      . Dó đó       b b b a a a P x sin x 1 P x cos x dx  P x sin dx          - GV cho SV vận dụng tính: b 2 a x x cos dx 2      

 (sau đó dùng phần mềm Maple để kiểm tra kết quả)

Ví dụ 4:

Vận dụng PPDH hợp tác theo nhóm trong DH “Phương trình vi phân tuyến

tính cấp hai với hệ số là hằng số” cho SV ở trường CĐSP của Lào. Trong đó CNTT

và phần mềm Maple được chúng tôi sử dụng vào việc tìm nhanh kết quả để trợ giúp SV định hướng giải toán, đối chiếu và kiểm tra kết quả tính toán.

Hoạt động 1. GV giới thiệu định nghĩa

GV nêu định nghĩa: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng: là phương trình vi phân có dạng: ypyqyf x , trong đó với p và q là hai hằng số thực, f x là hàm số liên tục trên miền D nào đó.  

i) Nếu f x 0 thì ypyqy0 được gọi là phương trình thuần nhất. ii) Nếu f x 0 thì ypyqyf x  được gọi là phương trình không thuần nhất.

Hoạt động 2. Xây dựng quy tắc giải phƣơng trình thuần nhất

Hoạt động 2.1. Các ví dụ mở đầu để hình thành quy tắc