Maple hỗ trợ DH giải toán

VI. Hoạt động tiếp nố

d) Maple hỗ trợ DH giải toán

Ví dụ 6: Tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay đƣợc giới hạn bởi các đƣờng cong yf x , yg x ; xa, xb với ab.

Việc DH bài toán “tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường cong yf x , yg x ; xa, xb với ab”. Như chúng ta đã biết, việc tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong thì phải xuất phát từ tìm tọa độ giao điểm của các đường cong, vẽ đồ thị và xác định hình phẳng, sau đó tính diện tích thông qua quá trình đó đối với GV CĐSP Lào gặp khó khăn khi vẽ đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) trong trường hợp các hàm số có dạng phức tạp, khó giải thích – minh họa. Và khi tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình

phẳng quay quanh trục Oy là một bài toán phức tạp khi chuyển hàm số về biểu thức x theo biến y, cả GV và SV đều gặp khó khăn. Chính vì thế, để giúp cho việc giảng dạy của GV có hiệu quả hơn và giúp cho việc học của SV hiểu vấn đề sâu hơn, chúng tôi sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ DH bài toán “Tính diện tích hình phẳng

và thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường cong y = f(x), y = g(x), x = a, x = b với a < b” như sau:

H 1: Tính diện tích và thể tích theo công thức:

H 1.1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong: y = f(x), y = g(x),

x = a, x = b (a<b). b     a

S f x g x dx.

Nhận xét: Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) trong trường hợp dạng đơn giản, ta có thể dễ dàng vẽ được đồ thị. Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) trong trường hợp phức tạp, nếu vẽ đồ thị bằng tay thì rất đơn điệu, nhảm chán, mết mỏi.