- Sự tồn tại rủi ro cơ bản, mức biến động của giá giao ngay và mức biến động
1.2.4 Giá cả công cụ phái sinh ngoại hố
1.2.4.1 Định giá hợp đồng kỳ hạn ngoại hối
Công thức tổng quát định giá hợp đồng kỳ hạn ngoại hối được xác định dựa trên lý thuyết về ngang giá lãi suất.
F= S , trong đó: F là tỷ giá kỳ hạn, S là tỷ giá giao ngay;
- rd và ry lần lượt là lãi suất đồng tiền định giá và yết giá; T là kỳ hạn của hợp đồng. Trên thực tế, để đơn giản trong cách xác định tỷ giá kỳ hạn, các NHTM thường sử dụng công thức rút gọn:
Lúc này, tỷ giá kỳ hạn = tỷ giá giao ngay + chênh lệch tiền lãi giữa đồng yết giá và đồng định giá. Tuy nhiên, các ngân hàng thường đóng vai trò là nhà tạo thị trường, luôn sẵn sàng yết giá hai chiều nên tỷ giá mua vào và bán ra ngoại tệ sẽ được tính cụ thể theo công thức sau:
Fb= Sb + Sb.T và Fa= Sa + Sa.T
Trong đó: Fb và Fa lần lượt là tỷ giá kỳ hạn mua vào và bán ra của Ngân hàng - rd(a), rd(b) và ry(a), ry(b) lần lượt là lãi suất cho vay/đi vay của ngân hàng đối với đồng tiền định giá và yết giá.
Tại thời điểm ký kết hợp đồng, giá trị của Hợp đồng kỳ hạn (ký hiệu là f) sẽ bằng 0. Giá trị của hợp đồng sẽ thay đổi đổi (có thể âm hoặc dương) tùy thuộc vào mức biến động của tỷ giá kỳ hạn tại thời điểm định giá hợp đồng với tỷ giá kỳ hạn thỏa thuận trước trong hợp đồng và vào vị thế nắm giữ hợp đồng kỳ hạn (mua vào hay bán ra). Đối với vị thế trường, giá trị hợp đồng kỳ hạn là f = (Ft – F0)e-(rd-ry)T và với vị thế trường, giá trị của hợp đồng kỳ hạn ngoại hối là f = (F0 – Ft)e-(rd-ry)T, trong đó, F0, Ft lần lượt là tỷ giá kỳ hạn trong hợp đồng (xác định tại thời điểm ký kết hợp đồng) và tỷ giá kỳ hạn tại thời điểm định giá hợp đồng.
1.2.4.2 Định giá hợp đồng tương lai ngoại hối
Các mô hình định giá dưới đây sẽ bao gồm các ký hiệu:
F là tỷ giá tương lai ngoại hối; S là tỷ giá giao ngay vào ngày ký hợp đồng; rd và ry là lãi suất của đồng tiền định giá và yết giá, tính theo lãi suất gộp liên tục, đáo hạn vào thời điểm T. Tương tự như định giá trong hợp đồng kỳ hạn, ta có:
F = S.
Giá trị của hợp đồng tương lai sẽ được định giá lại hằng ngày dựa vào sự biến động của tỷ giá kỳ hạn trong hợp đồng với tỷ giá kỳ hạn tại thời điểm định giá. Công thức tính cũng tương tự như trong hợp đồng kỳ hạn đã được trình bày chi tiết ở phần 1.2.4.1.
1.2.4.3 Định giá hợp đồng hoán đổi ngoại hối
Như đã trình bày ở phần giao dịch hoán đổi ngoại hối, hợp đồng hoán đổi ngoại hối có nhiều điểm tương đồng với hợp đồng kỳ hạn ngoại hối. Do vậy, việc
xác định tỷ giá kỳ hạn trong vế kỳ hạn (long leg) của giao dịch hoán đổi cũng áp dụng công thức giống như trong hợp đồng kỳ hạn. Giá trị của hợp đồng kỳ hạn sẽ bằng chênh lệch giữa giá trị của vế đầu (short leg) với giá trị của vế sau (long leg) trong giao dịch kỳ hạn và trên cơ sở quy giá trị của hai vế này theo một đồng tiền nhất định.
1.2.4.4. Định giá hợp đồng quyền chọn ngoại hối
Có hai phương pháp định giá một hợp đồng quyền chọn, đó là định giá theo mô hình nhị thức và định giá theo mô hình Black – Scholes. Đầu tiên, hai mô hình này được xây dựng nhằm định quyền chọn cổ phiếu, tuy nhiên, vẫn có thể áp dụng cho định giá ngoại hối.
a. Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức
Mô hình nhị thức là một mô hình được sử dụng phổ biến trong định giá quyền chọn. Mô hình này xem xét các khả năng có thể xảy ra của giá tài sản trong suốt thời gian của quyền chọn.
Sơ đồ 1.1: Mô hình nhị thức một bước
Với: S0 là giá của tài sản tại thời điểm hiện tại (chính là tỷ giá giao ngay nếu tài sản cơ sở là ngoại hối); u và d lần lượt là phần trăm thay đổi giá tăng và giá giảm tại thời điểm đáo hạn hợp đồng so với giá ban đầu tại thời điểm ký hợp đồng; f, fu và fd lần lượt là giá quyền chọn tại thời điểm hiện tại, thời điểm đáo hạn khi giá tăng và thời điểm đáo hạn khi giá giảm.
Giá của quyền chọn tại thời điểm hiện tại sẽ tính bằng công thức: f = [p.fu + (1 – p).fd].e-rT
Với: p = (erT – d) / (u – d), trong đó: r là lãi suất gộp phi rủi ro và T là thời gian từ ngày hiện tại đến khi hợp đồng kết thúc. Tại mỗi nhánh, ta thực hiện tương tự như mô hình nhị thức một bước để tìm giá quyền chọn tại mỗi nút và cuối cùng xác định được giá quyền chọn tại nút ban đầu.
Sơ đồ 1.2: Mô hình nhị thức hai bước
b. Định giá quyền chọn theo mô hình Black – Scholes
Mô hình Binomial là mô hình rời rạc do nó chỉ cho phép giá tài sản cơ sở tăng hoặc giảm theo hai hướng rõ rệt. Và trên thực tế, để dự đoán chính xác thì phải thực hiện việc chia nhỏ khoảng thời gian nêu trên thành nhiều quãng thời gian thật nhỏ. Để khắc phục nhược điểm này, hai tác giả Black – Scholes đã đề ra một mô hình dễ tính toán hơn, có tên là Mô hình Black – Scholes. Mô hình này được xây dựng trên việc tính toán giá hợp đồng quyền chọn kiểu châu Âu đối với cổ phiếu không trả lãi (non-dividend-paying stock). Công thức định giá quyền chọn theo mô hình Black – Scholes như sau:
Các ký hiệu trong công thức trên:
N(d) là hàm phân phối xác suất cộng dồn của một giá trị tuân theo quy luật phân phối chuẩn hóa (giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1) bằng hoặc
nhỏ hơn d. Các giá trị của N(d) có thể biết được bằng cách tra bảng xác suất cộng dồn của hàm phân phối chuẩn.
c, p tương ứng là giá quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu châu Âu. S0 là giá tài sản cơ sở ở thời điểm 0; K là giá thực hiện (được quy định rõ trong hợp đồng quyền chọn); r là lãi suất gộp liên tục phi rủi ro; : biến động giá tài sản cơ sở và T là thời hạn hiệu lực của hợp đồng quyền chọn.
Bảng 1.3: Tổng hợp các yếu tố tác động đến giá quyền chọn (dấu + là tỷ lệ thuận, dấu - là tỷ lệ nghịch với giá quyền chọn) Các yếu tố Quyền chọn kiểu châu Âu Quyền chọn kiểu Mỹ
c p C P S0 + − + − K hay E − + − + T Không xác định Không xác định + + σ + + + + r + − + − Nguồn: Tác giả tự tổng hợp