... một phươngtrình sử dụngphương pháp hàm số để giải
quyết. Chúng ta ôn tập lại phương pháp này:
Xét phươngtrình
(
)
(
)
(
)
0
= ∈
1
f x x D
với D là một khoảng cho trước.
Để vận dụng ... dụng tính đơn điệu của hàm số để giảiphương trình, ta có một số hướng biến đổi
(tương ứng với 3 dạng thông dụng) sau đây:
1. Đối với loại phươngtrình có 3 hướng để giải quyết:
Dạng 1:
(
)
(
)
0,
=
D¹ng ...
Chuyên đề HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ Luyện thi Đại học 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế
1
Kỹ năng:
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I- TỔNG QUAN PHƯƠNG PHÁP:...
... ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ...
3 2
+
9 6 2+
ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa
dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ... biến thiên ta suy ra phươngtrình có
nghiệm
9 6 2
6 2 9 6 2 3
2
m m
+
⇔ ≤ ≤ + ⇔ ≤ ≤
IV. CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Tìm m ñể các phương trình, bấtphương trình, hệ
phương trình sau có nghiệm:
1)...
... Giải phơng trình
Giải phơng trình : .
Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm tra tính liên tục, khả vi của
( )f x
trên D.
Khảo sát hàm số
( )f x
để tìm các ... )f x
là hàm số tăng còn là
( )g x
hàm số giảm trên
(a;b) thì phơng trình
( ) ( )f x g x=
có nhiều nhất là 1 nghiệm.
Hoặc ta có khi sử dụng định lý Lagrang.
Ví dụ 1 : Giải phơng trình sau ... & TT )
Giải :
Phơng trình trên có nghiệm duy nhất là
9x =
.
Ví dụ 4 : Giải phơng trình
2 2
log (3log (3 1))x x =
.
Giải :
Đặt
2
1
log (3 1),
3
y x x= >d
.
Do đó ta có hệ phơng trình
2
2
log...
... dụngđạohàm để giảiphươngtrình . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phươngtrình . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Ứngdụngđạohàm để giải hệ phươngtrình . . . . . . ... thích hợp, từ
đó vận dụnghàm số để giải.
Ví dụ 2. Giảiphương trình: 8 log
2
(x
2
− x + 5) = 3(x
2
− x + 5)
7
2.2. Ứngdụngđạohàm để giảiphươngtrình TRẦN MẠNH HÂN
Xét hàm số f(t) = t +
3
√
t, ... vận dụngđạohàm như là một công cụ đắc lực
để giải toán như: Giảiphương trình, hệ phương trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏ
nhất, chứng minh bất đẳng thức Các bài toán về phươngtrình và hệ phương
trình...
... nghiệm .
www.violet.vn/toan_cap3
Ứng dụngđạohàm trong các bài toán tham số
CHỨA THAM SỐ
Khi giải các bài toán về phương trình, bấtphương trình,
hệ phươngtrình ta thường hay gặp các bài ... [0;4]
Suy ra phươngtrình có nghiệm
Chú ý : Khi gặp hệ phươngtrình trong đó một phương
trình của hệ không chứa tham số thì ta sẽ đi giải quyết
phương trình này trước. Từ phươngtrình này ta ...
nghiệm của phươngtrình thứ hai với kết quả ta tìm được
ở trên.
Ví dụ 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm:
Giải:
Ta thấy (1) là bấtphươngtrình một ẩn nên ta sẽ đi giải
bất phươngtrình này
Ta...
... = 0; f(5) = -5
Bất phơng trình nghiệm đúng x [0; 5]
Đáp số : m - 5
Bài toán 3: Tìm điều kiện cho m để bất phơng trình mx
4
4x + m 0 nghiệm
đúng xR
Giải vắn tắt :
Bất phơng trình
)(
1
4
4
xg
x
x
m
=
+
Bằng ... cận cần và đủ để phơng trình có nghiệm trên [0; 1] là 1 m0
Bài toán 2: Tìm m để bất phơng trình 4x x
2
m nghiệm đúng x [0; 5]
Giải: Xét hàm số f(x) = 4x x
2
là hàm số bậc hai, biến x: ...
)(min xfm
D
4. Bất phơng trình : f(x) m vô nghiệm trên D
<=>
)(max xfm
D
>
5. Bất phơng trình m > f(x) có nghiệm x+ D
<=>
)(min xfm
D
>
6. Bất phơng trình : f(x) >...
... ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
Phần 1: đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài:
Nh ta đà biết, chuyên đề về phơng trình, bất phơng trình, ... Trần Trờng Sinh
21
-
-
f()
ứng dụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
e.
xcos3
2
x
=
Bài 14: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm
1m1x1x
2
+++
Bài ... Sinh
20
f(x
0
)
+
+
ứng dụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
f(x) - +
f(x)
Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y =...
... Giải phơng trình
Khi sử dụngđạohàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:
Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm ... của phơng trình đà cho
Kết luận: Phơng trình đà cho có hai nghiệm là
0, 1x x= =
.
Giải bất phơng trình
Sử dụng tính chất: Nếu hàm số
( )f x
đồng biến trên
( ; )a b
thì bất phơng trình:
< ... phơng trình đà cho.
Ví dụ 9: Giải phơng trình
1
7
7 6log (6 5) 5
x
x
=
.
Giải:
Điều kiên:
>
5
.
6
x
Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bài giải phơng trình ta có thể giải bằng cách áp
dụng...
... 0
2
x
x x
x
= −
⇔ + + = ⇔
= −
3. Ứngdụngđạohàm vào giải một số bài toán về hệ phương trình
3.1. Hệ phươngtrình đối xứng loại hai
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + ... ÷ ÷
Phương trình không có
nghiệm khi
0x
<
* Phươngtrình vô nghiệm
2.2. Sử dụng định lý 1 và mệnh đề 2 để giảiphương trình.
Ví dụ 11. Giảiphương trình:
( )
( )
2
4 1 ... tôi đưa một số ví dụ mẫu và việc vận dụngđạohàm vào
giải một số bài toán về phương trình, hệ phương trình.
1. Một số kiến thức cơ bản về hàm số và đạo hàm.
1.1. Ánh xạ và tính chất đơn ánh...
... 2: Tính đạohàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2
Sau khi HS tính đạohàm của hàm số, GV thông báo để tính đạohàm
của hàm số chúng ta cần phải áp dụng qui tắc tính đạohàm của hàm số ... Mục đích yêu cầu dạy học đạohàm và ứngdụng của đạohàm
Trên cơ sở mục đích của môn toán ở trường THPT, căn cứ vào nội dung
đạo hàm và ứngdụngđạohàm trong chương trình THPT, ta có thể xác ... dạy học đạohàm và ứngdụng của đạohàm như sau:
a) Về kiến thức, HS cần phải nắm được các nội dung:
- Khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học, vật lý đạo hàm.
- Các qui tắc tính đạo hàm.
- Nắm...
... thức tính đạohàm nhất là đạohàm
của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụngđạohàm và giải
quyết các bài tập có ứngdụngđạohàm là rất khó. Học sinh chưa biết vận
dụng lý thuyết ... tích, thương
của các hàm số. Đạohàm của hàm số hợp.
Đ3. Đạohàm của hàm số hữu tỉ và của hàm số lượng giác.
Đ4. Vi phân, Định nghĩa. Ứngdụng vào phép tính gần đúng,
Đ5. Đạohàm cấp cao. Định ...
Đ2. Các qui tắc tính đạo hàm.
Đ3. Đạohàm của hàm số sơ cấp cơ bản.
Đ4. Đạohàm cấp cao.
Đ5. Vi phân.
Chương II: ứngdụng của đạohàm
Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Đ2. Cực đại...