... bản
1.1 Khái niệm tứgiácnộitiếp
* Tứgiácnộitiếpđườngtròn là tứgiác có
bốn đỉnh nằm trên đườngtròn đó.
* Trong hình 1, tứgiác ABCD nộitiếp (O) và
(O) ngoại tiếptứgiác ABCD.
O
C
B
D
A
Hình ... minh mộttứgiácnội tiếp
đườngtròn là như thế nào, còn ít biết vận dụng phương pháp tứ giác
nộitiếpđể làm gì ?
Ta biết rằng có nhiều phương pháp để chứng minh mộttứgiác là
nội tiếpđường tròn. ... mộtđường tròn.
Chứng minh đườngtròn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Chứng minh tứgiácnộitiếpđườngtrònđể tìm quỹ tích một điểm.
Chứng minh tứgiácnội tiếp...
...
-Nếu mộttứgiác có hai góc đối bù nhau thì tứgiác đó nộitiếp được mộtđường tròn.
-Nếu mộttứgiác có một góc bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện thì tứgiác đó nội tiếp
được mộtđường tròn.
Bài ... đỉnh của cùng mộttứgiác thuộc cùng mộtđường tròn, tứgiác đó
đượcgọi là tứgiácnội tiếp. Đối với mộttứgiácnội tiếp, ta cộng sản thể vậndụng đợc
nhiều tính chất của đờng tròn, nhất là các ... chứng minh tứgiácnội tiếp
Ta đã biết qua ba đỉnh của một tam giác, bao giờ cũng vẽ được mộtđường tròn. Nhưng
không phải bao giờ cũng vẽ được mộtđườngtròn qua bốn đỉnh của mộttứ giác. Trong
trường...
... tam giác được gọi là
nội tiếp trong mộtđường tròn?
?.Khi nào tam giác được gọi là
nội tiếp trong mộtđường tròn?
Tam giác được gọi là nộitiếpđường
tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm
trên đường ... được đường
tròn ?
a)Vẽ mộtđườngtròn tâm O rồi vẽ một
tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên
đường tròn đó .
b)Vẽ mộtđườngtròn tâm I rồi vẽ một
tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường
tròn đó ... sđ
¼
BCD
+
sđ
¼
0
360DAB
=
µ
A
=
1
2
1
2
sđ
¼
BCD
(định lí góc nội tiếp)
µ
C
=
µ
A
=
1
2
Chứng minh:
µ
A
+
µ
0
180C
=
Bài 7 : TỨGIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
?1
a) Vẽ mộtđườngtròn tâm O rồi vẽ mộttứgiác có tất cả
các...
... Định
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định ... tiếp)
2) Định lí
- Trong mộttứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu mộttứgiác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứgiác đó nộitiếp đờng
tròn.
3) Dấu hiệu nhận ... chứng minh) tứgiácnội tiếp
- Tứgiác có tổng số do hai góc đối diện bằng 180
0
.
- Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
- Tứgiác có bón đỉnh cách đều một điểm(mà...
... ra một số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếpmột đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minh tứgiácnộitiếpmột đờng tròn
2. ... chứng minh mộttứgiácnội tiếp, khai thác triệt đểĐiềukiện cần và
đủ để khai thác các bài toán mới khi dạy bồi dỡng cho HS . Cũng từ các cách
chứng minh tứgiáctứgiácnộitiếp có thể ... của tứgiácnộitiếp ta có : điềukiện cần và đủ đểtứgiác
ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm O là thoả mÃn một trong các hệ thức trên.
Với cách hệ thống hoá nh trên học sinh đợc ghi nhớ một...
... N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của góc ANB .
2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O
1
O
2
... CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C đểtứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD có trung điểm ... , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn .
2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F . Chứng
minh tứgiác BENI là tứgiácnộitiếp và E là trung điểm của EF .
Câu...
... ra một số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếpmột đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minh tứgiácnộitiếpmột đờng tròn
2. ... biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếpmột đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứ giácnộitiếpmột đờng tròn
Thứ tự
cách
chứng ... Tài
tứ giácnộitiếp .
Khi cho = 90
o
ta có DAC = DBC = 90
o
Và A, B cùng một nửa mặt phẳng bờ DC thế thì
tứ giác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính DC.
3, Lại xét tứgiác ABCD nộitiếp một...
... chuyên đề toán học
IV/ Nội dung cụ thể:
A. Để vận dụng đợc tứgiácnộitiếp trớc hết học sinh phải nắm vững điềukiện cần
và đủ đểtứgiácnội tiếp:
Tứ giác ABCD nộitiếp
à
à
A C
+
= 2v hoặc ...
12
C'
B'
A'
C
B
A
O
O'
A
B
C
D
P
E
F
O
Một số ứng dụng của tứgiácnội tiếp
b
à Ã
DFB DPB=
;
à Ã
AFE APE=
\
_
Tứgiác PFDB nộitiếptứgiác AFPE nội tiếp
b
Ã
Ã
DPB APE
=
b
Ã
Ã
APB EPD
=
b
Tứgiác ACPB và tứgiác ... AC C+ = + =
b
b
Tứ giác A
AB
B nộitiếpTứgiác A
AC
C nội tiếp
Chứng minh:
Tứ giác A
BB
A nộitiếp (O)
Ã
à
' ' 0
180A AB B+ =
Tứ giác A
AC
C nộitiếp (O
)
Ã
à
'...
... hng.
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định ... Chứng minh:
a) Tứgiác ABEF, tứgiác DCEF nộitiếp .
b) CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứgiác BCMF nội tiếp
Bài tập 3
Tứ giác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính ... rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng trònnộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính...
... Định
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định ... tiếp)
2) Định lí
- Trong mộttứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu mộttứgiác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứgiác đó nộitiếp đờng
tròn.
3) Dấu hiệu nhận ... chứng minh) tứgiácnội tiếp
- Tứgiác có tổng số do hai góc đối diện bằng 180
0
.
- Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
- Tứgiác có bón đỉnh cách đều một điểm(mà...
... dấu hiệu nhận biết tứgiácnộitiếp được trong
đường tròn.
- Về kỹ năng: + Rèn kỹ năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết” tứgiácnộitiếp
được” để phát hiện ra các tứgiácnộitiếp được trong ... . NỘI DUNG CỤ THỂ :
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨGIÁCNỘITIẾP ĐƯỢC TRONG ĐƯỜNG
TRÒN:
Tứgíác có một trong các điều sau thì nộitiếp được trong đườngtròn :
1. Có bốn đỉnh cùng nằm trên một ... (O) đường kính AB. M là một điểm trên tia tiếp
tuyến Bx . AM cắt đườngtròn tại C . D là một điểm thuộc đoạn BM , AD cắt đường
tròn tại I. Chứng minh tứgiác CIDM nộitiếp được trong đường tròn...
... CMGar-klk
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
O
A
B
C
D
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đ-
ờng tròn (Gọi tắt là tứgiác nột tiếp)
2) ... rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng trònnộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính ... minh : Tứgiác OIKB nộitiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Gọi H là hình chiếu của M lên AK. Chứng minh : Tứgiác AMHO nộitiếp .
c) Tam giác HMK là tam giác gì ?
d) Chứng minh : OH là phân giác...
... trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đ-
ờng tròn (Gọi tắt là tứgiác nột tiếp)
2) Định lí
- Trong mộttứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu mộttứgiác có tổng ... rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng trònnộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính ... 180
0
thì tứgiác đó
nội tiếp đờng tròn.
3) Dấu hiệu nhận biết (các cách chứng minh) tứgiácnội tiếp
- Tứgiác có tổng số do hai góc đối diện bằng 180
0
.
- Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh...
...
Chuyên đề: tứgiácnộitiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng
tròn (Gọi tắt là tứgiác nột tiếp)
... rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng trònnộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng ...
2) Định lí
- Trong mộttứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
-Nếu mộttứgiác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
thì tứgiác đó nộitiếp
đờng tròn.
3) Dấu hiệu...