... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biếntrên
(
)
; ... =
+ +
Xét
2
( ) 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ... toán.
Bài 3: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 2) ax 3
3
y x a x a
= − + − − +
nghịch biến trên
(
)
1;
+∞
Giải:
Ta có:
2
' 2( 2) a
y x a x
= − + − −
. ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;
+∞
thì...
... dấu
với
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biếntrên
( )
1;0−
, nghịch biếntrên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. ... nghịch biếntrên từng khoảng xác định .
2. Điều kiện để hàmsố đồng biến, nghịch biếntrênmột khoảng
f
đồng biến (nghịch biến) trên
( )
;a b
⇔
f
có ít nhất mộtkhoảng đồng biến (nghịch biến) ... nghiệm của
( )
2
⇒
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
2
hay
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
1
.
SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG
§1. SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
A. TÓM...
... 0
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố trong việc giải ... đợc sự đóng góp ý kiến , chỉ bảo của quý thày cô và các
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biếntrên R
ã Hàmsố y = ax
2
( a
0 )
Nếu a > 0 thì hàmsố nghịch biến khi x < 0 và đồng biến ... .
3) Hàmsố đồng biến, hàmsố nghịch biến
Với x
1
, x
2
bất kì thuộc R ( hoặc thuộc tập D )
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàmsố y = f(x) đồng biếntrên R ( hoặc trên D...
... Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ CHỨ
NG
MINH BẤT ðẲNG ... g x
f x
x x
−
= =
. Xét
( ) cos sinx
g x x x
= −
.
Ta có:
'( ) cos sin cos sin 0; 0;
2
π
g x x x x x x x x
= − − = − < ∀ ∈
.
( )
g x
⇒
nghịch biếntrên
2
( )
0; ( ) ... 0;
2 2
π g x π
g x g f x x
x
⇒ < = ⇒ = < ∀ ∈
Vậy hàm f(x) luôn nghịch biếntrên
2
0; ( )
2 2
π π
f x f
π
⇒ > = ⇒
ðPCM.
Bài 2: CMR:...
... các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsốtrênmột đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .
B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN-GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn ... loại hàmsố thường gặp: Ta thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:
( ... x= = − +
trên đoạn
[ ]
0;2
4) Hàmsố mũ, hàmsố lôgarit:
4.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:
( )
) 2 .
x
a y f x x= = l
trên đoạn
[ ]
1;2−
( )
2
)
x
b y f x x= = − l
trên đoạn...
... sát sựbiếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố trùng
phương.
Tg HĐ của Giáo
viên
HĐ của Học sinh Ghi bảng
13p Từ bài toán KS
hàm số bậc 3, cho
HS khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số: ... +bx
2
+c (a
0)
VD3:Khảo sát sựbiếnthiên và vẽ đồ
thị hàmsố
4 2
2 3
y x x
.
Lời giải:
1/ Tập xác định củahàmsố là: R
2/ Sựbiếnthiêncủahàm số:
a/ Giới hạn:
lim
x
y
... ta xétsựbiến
thiên củahàmsố nhờ vào
đạo hàm, nên ta có lược đồ
sau
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xétsựbiếnthiên
- Vẽ đồ thị
.
I / Các bước khảo sát sự
biến...
... giai đoạn mộtcủa quá trình đa đồng
EURO vào vận hành. Trong giai đoạn này, diễn biếncủa đồng EURO vô cùng
phức tạp. Diễn biếntrên thị trờng không theo dự kiến. Sau đây là mộtsố diễn
biến cơ ... của đơn vị tiền tệ châu Âu: đồng ECU (1978), đây thực chất là một "giỏ
tiền tệ". Giá trị của đồng ECU đợc xác định trên cơ sở giá trị của " ;một giỏ
tiền tệ" bao gồm mộtsố ... khẩu của EU (Kim ngạch xuất khẩu của EU chiếm
khoảng 20% kim ngạch xuất khẩu của thế giới). Theo đánh giá của WB tháng
12 năm 200, thơng mại của EU tăng 6,5% trong năm 2000, lòng tin của
ngời...
... nghịch biếntrênkhoảng
( )
;0−∞
b )Hàm f(x) nghịch biếntrênkhoảng
( )
0;2
c )Hàm f(x) nghịch biếntrênkhoảng
( )
2;0−
d) Hàm f(x) nghịch biếntrênkhoảng
( )
0;+∞
2.Cho hàmsố
2
( ... định củahàmsố là
(1; )D = +∞
c )Hàm số đồng biếntrênkhoảng
(1; )+∞
d)
2,y x R≥ ∀ ∈
(đẳng thức xảy ra
⇔
x = 1)
3.Trong các hàmsố sau hàmsố nào đồng biếntrên các khoảng mà hàmsố đó ... đồng biếntrênkhoảng
( )
0;+∞
c )Hàm f(x) đồng biếntrênkhoảng
( )
;a b
với mọi
,a b R∈
và
a b
<
d )Hàm số đồng biếntrên R khi
0m >
, nghịch biếntrên R khi
0m <
5.Cho hàm số...
... trên tập xác
định củahàmsố .
2. Tìm để hàmsố đồng biếntrên từng khoảng xác định của nó.
3. Tìm để hàmsố nghịch biếntrên tập xác định.
Dạng toán 2: Hàmsố đồng biến , nghịch biếntrênmột ... luyện:
1. Cho hàmsố
a) Định để hàmsố đồng biến trong khoảng
b) Định để hàmsố đồng biến trong các khoảng , .
2. Tìm để hàmsố đồng biến trong khoảng .
Bài tập rèn luyện:
1. Tìm để hàmsố luôn đồng ... b) Định để hàmsố đồng biến với
Hàm số đồng biến với ,
Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự
lập)
Từ bảng xét dấu: ,
….
Vậy hàmsố đồng biến với nếu và chỉ...