... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... −
Bài 4:
2
8
y x x
= − + +
Giải:
Tập xác ñịnh: D=R
Ta có:
2
2 8
' 1
2 2
2 8 8
x x x
y
x x
− +
= − + =
+ +
Xét
2
( ) 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... Bài 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ... không tồn tại giá trị nào của m ñể hàmsố ñồng biến trên R.
Bài 2: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 1) (2 1)
3
a
y x a x a x
−
= + − + +
luôn ñồng biến.
Giải:
TXð: D=R. Ta có:
2
' ( 1) 2( 1)...
...
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biến trên
( )
1;0−
, nghịch biến trên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. Ta có TXĐ
[ ... )
1
.
SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG
§1. SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Chương trình lớp 10 đã đề cập đến khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến, hàm đơn ... niệm ấy mà chỉ đề cập đến việc xétsựbiến
thiên củahàmsố bằng cách dùng đạo hàm.
1. Quy tắc xétsựbiếnthiên bằng đạo hàm
Định lý: Giả sửhàmsố
f
có đạo hàm trên khoảng
( )
;a b
. Khi...
... 0
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố trong việc giải các ... x
2
2
có giá trị nhỏ nhất .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y =
1
1 1
2
x x+ +
III. Kết luận
Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố vào việc giải các bài
toán đại số ... bảo của quý thày cô và các
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến trên R
ã Hàmsố y = ax
2
( a
0 )
Nếu a > 0 thì hàmsố nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm...
... Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ CHỨ
NG
MINH BẤT ðẲNG ... π
∀ ∈ ⇒ ⇔ = > ∀ ∈
Ta có
2 2
cos sinx ( )
'( )
x x g x
f x
x x
−
= =
. Xét
( ) cos sinx
g x x x
= −
.
Ta có:
'( ) cos sin cos sin 0; 0;
2
π
g x x x x ...
.
( )
g x
⇒
nghịch biến trên
2
( )
0; ( ) (0) 0 '( ) 0; 0;
2 2
π g x π
g x g f x x
x
⇒ < = ⇒ = < ∀ ∈
Vậy hàm f(x) luôn nghịch biến trên
2
0; ( )
2 2
π...
... định củahàmsố là
(1; )D = +∞
c )Hàm số đồng biến trên khoảng
(1; )+∞
d)
2,y x R≥ ∀ ∈
(đẳng thức xảy ra
⇔
x = 1)
3.Trong các hàmsố sau hàmsố nào đồng biến trên các khoảng mà hàmsố đó ... nghiệm về hàmsố Gv: Huỳnh Hữu Hùng-Trường THPT Hiệp Đức
BÀI TẬP VỀ SỰBIẾNTHIÊN VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ
1.Cho hàmsố
3 2
( ) 3 3y f x x x= = + +
.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Hàm ... nghịch biến trên khoảng
( )
;0−∞
b )Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
c )Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
2;0−
d) Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng
( )
0;+∞
2.Cho hàmsố
2
(...
... trên tập xác
định củahàmsố .
2. Tìm để hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3. Tìm để hàmsố nghịch biến trên tập xác định.
Dạng toán 2: Hàmsố đồng biến , nghịch biến trên một khoảng ... luyện:
1. Cho hàmsố
a) Định để hàmsố đồng biến trong khoảng
b) Định để hàmsố đồng biến trong các khoảng , .
2. Tìm để hàmsố đồng biến trong khoảng .
Bài tập rèn luyện:
1. Tìm để hàmsố luôn đồng ... b) Định để hàmsố đồng biến với
Hàm số đồng biến với ,
Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự
lập)
Từ bảng xét dấu: ,
….
Vậy hàmsố đồng biến với nếu và chỉ...
... thị củahàmsốcó chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
1
PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀMSỐCÓ CHỨA
DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng 1
Dựa vào đồ thị hàmsố
( ... MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1.
Cho hàmsố
3 2
2 3 1y x x= − +
có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) củahàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của ... thị hàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồ thị hàmsố
2 2
( ) : ( )=C y f x
Nhận xét :
2 2
( ) : ( )=C y f x
là hàmsố chẵn
Nên
2 2
( ) : ( )=C y f x
nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta có: ...
... xen ghép tại địa bàn
nghiên cứu
nghiên cứu
2.2.2. Theo dõi sựbiến động của một số yếu tố môi
2.2.2. Theo dõi sựbiến động của một số yếu tố môi
trường trong ao nuôi xen ghép
trường trong ... tăng trưởng của tôm sú (
Penaeus
Penaeus
monodon
monodon
) và sựbiến động của một số yếu tố môi trường”.
) và sựbiến động của một số yếu tố môi trường”.
-
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM HUẾ
TRƯỜNG ... độ tăng trưởng của tôm
sú (
sú (
Penaeus monodon
Penaeus monodon
) và sựbiến động của một số
) và sựbiến động của một số
yếu tố môi trường”.
yếu tố môi trường”.
SVTH : Trần Quốc Thịnh
SVTH...
... tập của mình và tiếp thu một lượng kiến thức
nhất định. Để có được kết quả đó, ngoài sự nỗ lực phấn đấu của bản thân, tôi đã
nhận được sự động viên của gia đình, sự hướng dẫn, giảng dạy của ... hạn thích hợp cho sự sinh trưởng và phát triển của đối tượng
nuôi. Kết quả theo dõi cũng cho thấy sựbiến động của các yếu tố môi trưởng ở
hai ao nuôi không cósự sai khác có ý nghĩa về mặt ... thấp triều cho thấy sự
khác nhau rõ rệt sựbiến động của pH ở 2 vùng nuôi. Bởi vì, ao cao triều là
những ao có khả năng rút hết nước trong thời gian cải tạo, có độ sâu của ao lớn
nên xảy ra...
... tăng trưởng của tôm sú (
Penaeus
Penaeus
monodon
monodon
) và sựbiến động của một số yếu tố môi trường”.
) và sựbiến động của một số yếu tố môi trường”.
-
PHẦN 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
PHẦN ... độ tăng trưởng của tôm
sú (
sú (
Penaeus monodon
Penaeus monodon
) và sựbiến động của một số
) và sựbiến động của một số
yếu tố môi trường”.
yếu tố môi trường”.
SVTH : Trần Quốc Thịnh
SVTH ... xen ghép tại địa bàn
nghiên cứu
nghiên cứu
2.2.2. Theo dõi sựbiến động của một số yếu tố môi
2.2.2. Theo dõi sựbiến động của một số yếu tố môi
trường trong ao nuôi xen ghép
trường trong...