sự biến thiên cảu hàm

Sự biến thiên của hàm số Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số Phương pháp giải: • Tìm miền xác định của hàm số . • Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. • Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số đồng biến trên khoảng . • Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số nghịch biến trên khoảng . Ví dụ 1: Tìm các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên Hướng dẫn giải: • Tập xác định • Đạo hàm • Hàm số đồng biến trên , Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên . Ví dụ 2:Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Hướng dẫn giải: • Tập xác định • Đạo hàm Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi , , . Kết luận: Giá trị của m phải thỏa mãn yêu cầu bài toán là : . Bài tập rèn luyện: 1. Tìm để hàm số luôn đồng bến trên tập xác định của hàm số . 2. Tìm để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 3. Tìm để hàm số nghịch biến trên tập xác định. Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng Phương pháp giải: • Vẫn dùng các định lí nhận biết tính tăng giảm của hàm số trên một khoảng • Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai • Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của + + + Ví dụ: Cho hàm số a) Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến . b) Định để hàm số đồng biến với Hướng dẫn giải: a) Tập xác định Đạo hàm: = , Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần . Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được. b) Định để hàm số đồng biến với Hàm số đồng biến với , Nhưng nếu ( ) là 2 nghiệm của thì bảng xét dấu của là ( Học sinh tự lập) Từ bảng xét dấu: , …. Vậy hàm số đồng biến với nếu và chỉ nếu Bài tập rèn luyện: 1. Cho hàm số a) Định để hàm số đồng biến trong khoảng b) Định để hàm số đồng biến trong các khoảng , . 2. Tìm để hàm số đồng biến trong khoảng . . Sự biến thiên của hàm số Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số Phương pháp giải: • Tìm miền xác định của hàm số . • Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm. . số đồng biến trên Hướng dẫn giải: • Tập xác định • Đạo hàm • Hàm số đồng biến trên , Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên . Ví dụ 2:Tìm m để hàm số