tim gia tri nho nhat cua bieu thuc co chua dau tri tuyet doi

Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 21/08/2013, 13:10

... Ta thy : (x-2y)2 ; (x+y)2 Nờn: D Du = Xy : x 2y = x+ y = x=y=0 Vy Min D = x = y =0 Bi 5: Tim giỏ tr nh nht ca biu thc E = 5x2 +8xy + 5y2 2x + 2y Gii: Ta cú : E = (4x2 + 8xy +4y2 )+(x2...

7
78.9K
769

Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx

Ngày tải lên : 21/01/2014, 09:21

... giản đến phức tạp dần tài liệu nên em học sinh từ lúc cảm giác sợ nghĩ dạng toán khó, đến tham gia học lại cảm thấy hào hứng làm tập tốt Tôi mạnh dạn trình bày tài liệu nh sáng kiến kinh nghiệm ... ơn! Hà Nội, tháng năm 2009 Ngời viết Nguyễn Thuý Hằng D Tài liệu tham khảo 1) Một số vấn đề phát tri n Đại số 8, Vũ Hữu Bình, Nhà xuất giáo dục 2) Ôn luyện toán trung học sở, Vũ Hữu Bình, Nhà xuất...

16
11.2K
65

Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông

Ngày tải lên : 09/02/2014, 15:21

... 4sin 3x cos x +6 cos x sin 3x cos x x, x sin 3x sin 3x Du " " xy sin x x k 2 cos x Vy y x k 2.5.3 Quy v mt hm s lng giỏc cos x cos8x Hng dõn: y sin x2 cos x ... Hng dn: Do x 1;1 nờn t 0; : cos t x ; f ( x) sin t cos t cos 2t cos 4t sin 8t g (t ) 2.3 Dng biu thc cha hai bin Vi nhng dng toỏn m iu kin rng buc gia hai bin l bc nht, d dng rỳt c ... a1 cos 2t 2a cos t : t t tan x t ; ;cú: 2 x a sin t x y a (a 0) t 0; : + Cú: y a cos t x a sin t x2 y (a; b 0) t 0; : a b y b cos t x tan t cos t...

16
10K
0

Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 13/05/2014, 21:35

... sin x − cos x Lời giải đề xuất Ta có cos x + sin x + cos x = cos x + cos x + (sin x + cos x) Đặt z1 = cos x − cos x.i; z2 = − sin x − cos x Khi z1 = cos x − cos x.i = cos x + cos x = cos x z2 ... = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) biến đổi cos x + sin x + cos x = cos x + cos x + (sin x + cos x) Đặt z1 = cos x − cos x.i; z2 ... cos x z2 = − sin x − cos x = (sin x + cos x) Áp dụng công thức | z1 | + | z2 |≥ | z1 + z2 | ta có z1 + z2 = cos x + sin x + cos x ≥ z1 + z2 = − sin x − cos x.i = sin x + cos x = Vậy bất đẳng...

22
4.9K
23

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx

Ngày tải lên : 27/06/2014, 21:20

... x = sin t    y = cos t  2 3 cos t sin t cos t + sin t ( sin t + cos t )(1 − sin t cos t ) + = = Khi ó T = sin t cos t sin t cos t sin t cos t  π  π t a = sin t + cos t = sin  t +  ... sin t; y = cos t v i t ∈ [0 ; 2π ) ) M = x + y3 − xy = ( sin t + cos t )(1 − sin t cos t ) − sin t cos t u2 −  π t u = sin t + cos t = sin  t +  v i i u ki n u ∈  − 2;  sin t cos t =  ... ho c t = 12 12  2 5π π   − cos − cos   4− 2 = = 4+  x = sin t =  x = sin t = π  2 ; t = 5π ⇒  2 • t= ⇒  12 12 5π π   + cos + cos  y = cos2 t =  y = cos2 t = = 4+ = 4−     2...

25
8.4K
64

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot

Ngày tải lên : 07/07/2014, 15:20

... R ⇔ ⎧( 2) 2cos x + 2cos y + + 2cos x + cos y + − 4cos x + cos y ≥ ⎪ (*) ⎨ cos x + cos y = m ⎪ ⎩ Hệ(*) ⇔ ⎧ ⎧ cos x + cos y ⎧(2cos x + cos y ) − (2 + 2)2cos x + cos y + ≤ ≤ cos x + cos y ≤ ≤2 ⎪ ... hoạ) Bài toán : Cho số thực x, y thoả mãn : ( ) 2cos x + 2cos y +3 + 2cos x + cos y + − 4cos x + cos y ≥ Tìm GTLN , GTNN biểu thức : M = cos x + cos y Lời giải : Gọi T4 miền giá trị M Ta có m ... ≤2 ⎪ 2≤2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⎨ m+2 m+2 ⇔ ⎨ 2 m+2 cos x + cos y = ⎪ ⎪cos x + cos y = ⎪cos x + cos y = 2 ⎩ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ v ⎧ (7) ⎪ 1≤ u + v ≤ ⎪ B (8) Đặt u = cos x ; v = cos y ta có hệ : ⎨ u ≤ , v ≤ 1C ⎪ m+2 ⎪...

6
8.6K
40

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến

Ngày tải lên : 28/10/2014, 19:50

6
761
2

phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 15/11/2014, 14:04

... = sin ϕ ) (ϕ ≠ y = cos ϕ sin ϕ sin ϕ + cos3ϕ P= + = sin ϕ cosϕ − sin ϕ − cos 2ϕ = cos 2ϕ (sin ϕ + cosϕ)(1 − sin ϕ + cosϕ) sin ϕ cosϕ Đặt sin ϕ + cosϕ = u ( u ≤ 2) ⇒ sin ϕ cosϕ ≤ u −1 u −1 ) = ... ta đặt x = sin ϕ y = cos ϕ ⇒ P = sin ϕ + cos ϕ + cosϕ + cos ϕ Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có P = (sin ϕ + cos ϕ + cosϕ + cos ϕ ) ≤ (sin ϕ + cos 2ϕ)(2 + sin ϕ + cosϕ) π = + sin (ϕ + ... 2α )(1+ tan 2β) Đáp số : Max P = + = cos 2α.cos 2β sin(α + β) sin α.sin β (1 − ) cosα.cosβ cosα.cosβ = sin(α + β).(cosα.cosβ − sin α.sin β) = sin(α + β).cos(α + β) = sin(2α + 2β) Vì −1≤ sin(2α...

11
4.5K
2

Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông

Ngày tải lên : 17/03/2015, 08:06

... x) cos n arccos x cú xỏc nh D 1;1 n : f ( x) x cos 2t vi t 0; ;cos t x t arccos x n 3: f3 ( x) x3 3x cos3t vi t 0; ;cos t x t arccos x n : f ( x) 8x4 8x2 cos ... Du bng xy v ch A thuc on BC AB AC BC Du bng xy v ch hoc B thuc on AC hoc C thuc on AB BT lng giỏc: sin 1; cos n * : sin n sin ; co sn co s tan cot ; tan cot k BT cha ... a cos t , t 0, 2 a x , a x : t x a cos 2t t 0, a x a1 cos 2t 2a sin t ; a x a1 cos 2t 2a cos t + Mun bin i x : t t tan x t ; ;cú: 2 x tan t cos...

126
1.2K
2

Báo cáo sáng kiến Nâng cao hiệu quả giảng dạy loại toán “Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biếu thức ” trong BDHSG toán 8; 9.

Ngày tải lên : 07/04/2015, 09:32

... THCS, đặc biệt học sinh khối 8; thi học sinh giỏi cấp KẾT LUẬN Thông qua thực tế cho thấy thời gian dành cho phần kiến thức không nhiều đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu , phân tích tổng hợp ... DANH MỤC TƯ LIỆU THAM KHẢO STT TƯ LIỆU THAM KHẢO Tác giả Toán nâng cao chuyên đề lớp Nâng cao phát tri n Toán Nguyễn Ngọc Đạm Nguyễn Việt Hải Vũ Dương Thụy Vũ Hữu Bình Bổ trợ nâng cao toán Trần Diên...

10
1.4K
1

Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 01/05/2015, 12:27

... + MB + MC = MA1.BC MB1.CA MC1 AB 1 p dng BT Schwartz ta cú: ( BC + CA + AB ) ( BC + CA + AB ) = Const BC CA AB + + = MA1 MB1 MC1 MA1.BC + MB1.CA + MC1 AB 2S ABC 2 Suy ra: BC CA AB ( BC + CA + ... giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc TI LIU THAM KHO Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc, Nh xut bn Giỏo dc 1995 V ỡnh Hũa, Bt ng ... ng thc, Nh xut bn H Ni 1997 Phan Huy Khi, Toỏn nõng cao cho hc sinh i s 10, Nh xut bn i hc Quc gia H Ni 1998 S giỏo dc v o to TP H Chớ Minh, trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong, Tuyn thi Olympic...

12
1.8K
10

SKKN TOÁN 9 _ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC

Ngày tải lên : 04/05/2015, 10:56

... tng tri thc nhõn loi ngy cng phỏt trin c v s lng v cht lng, theo kp vi xu th phỏt trin chung ú thỡ vic i mi chng trỡnh dy v hc ó v ang c B GD&T trin khai mt cỏch tớch cc Ngnh Giỏo dc ó trin ... phỏt trin c trớ thụng minh, sỏng to ca hc sinh L mt giỏo viờn dy toỏn vi thi gian cha lõu, kinh nghim ging dy cha nhiu nhng tụi cng mnh dn a mt vi dng bi v tỡm cc tr ng nghip tham kho Vỡ thi gian ... ca f(x) trờn D, ký hiu M = maxf(x) nu hai iu kin sau c tho món: - Vi mi x thuc D thỡ f(x) M, vi M l hng s - Tn ti x0 thuc D cho f(x0) = M + nh ngha giỏ tr nh nht: Cho biu thc f(x) xỏc nh trờn...

22
1.1K
0

Tìm giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số

Ngày tải lên : 18/05/2015, 17:00

... bt ng thc giỏ tr tuyt i 1.1 A + B A+ B 1.2 A B A B 1.3 A B A B Lí THUYT Bt ng thc Cauchy (Cosi) 2.1 p dng cho s dng: Cho a > 0; b > ta cú: a + b Du = xy a = b 2.2 p dng cho n s dng: a.b ... B A 1.21.3 B A B ( ax + by ) ( a + b2 ) ( x2 + y ) Du = xy 1.3 A B A B Bt ng thc Cauchy (Cosi) 2.1 p dng cho s dng: Cho a > 0; b > ta cú: a + b Du = xy a = b 2.2 p dng cho n s dng: Bt...

14
3.1K
21

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số

Ngày tải lên : 05/06/2015, 22:48

... 1) Do ñó: T3 = (0; 16] \ {1} V y: max A = 16 (chú ý không t n t i A min) Bài toán 4: ( HSG qu c gia - B ng A + B năm 2005 ) Cho hai s th c x, y tho mãn: x − x + = y + − y Hãy tìm giá tr l n nh...

4
1.7K
15

6 phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức hai biến

Ngày tải lên : 18/06/2015, 19:26

... x = sin t    y = cos t  2 3 cos t sin t cos t + sin t ( sin t + cos t )(1 − sin t cos t ) + = = Khi ó T = sin t cos t sin t cos t sin t cos t  π  π t a = sin t + cos t = sin  t +  ... x = sin t ; y = cos2 t v i < t < π 1 1 + = sin t + cos4 t + + x2 y sin t cos4 t _ 21 nghia_metal@yahoo.com http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n ... 0;  ) 12 12  2 π 5π   − cos − cos   4− 2 = 4+ =  x = sin t =  x = sin t = π  2 2 ; t = 5π ⇒  ⇒ • t=  π 12 5π 12   + cos + cos  y = cos2 t =  y = cos2 t = = 4− = 4+     2...

25
679
2

Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số

Ngày tải lên : 14/07/2015, 19:46

... phải có nhiều thời gian kinh nghiệm sư phạm, phải có long tận tâm phương pháp đắn Đây hội tốt để trang bị cho học sinh số tri thức, phương pháp giải toán nhằm rèn luyện phát tri n em lực tư Biết ... điều kiện rèn luyện kĩ biến đổi đồng biểu thức đại số C PHẠM VI, THỜI GIAN THỰC HIỆN - Phạm vi: Học sinh lớp 9A1, 9A4 - Thời gian: năm D QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I Tình hình thực tế trước thực ... vụ: Tổ trưởng tổ khoa học tự nhiên Đơn vị công tác: Đại học Ngày vào Đảng: 01- 07- 1996 Nhiệm vụ giao: Dạy toán lớp 9A1, 9A4 Thành tích: Năm học 2012- 2013: Lao động tiên tiến Sáng kiến kinh nghiệm...

28
1.2K
1

ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số

Ngày tải lên : 23/10/2015, 10:01

26
435
0

“SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP hàm số tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC ”

Ngày tải lên : 23/10/2015, 15:13

... a sin a cos3 a + sin a ( sin a + cos a ) ( − sin a.cos a ) T= + = = sin a cos a sina.cos a sin a.cos a π t2 −1  Đặt t = sin a + cos a = sin  a + ÷⇒ sin a.cos a = 4  π Với < a < ⇒ < t ≤ 2 ... = cos a; y = sin a ⇒ a ∈  0; ÷  2 Trường THPT Bình Sơn 20 GV: Phạm Văn Minh Chuyên đề : Sử dụng phương pháp hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chứng minh bất đẳng thức cos a sin a cos3 ... số Ví dụ Chứng minh rằng: e x + cos x ≥ + x − x2 LG: Xét hàm số f ( x) = e + cos x − − x + , x x2 , ∀x ∈ ¡ x∈¡ f '( x) = e x − sin x − + x ⇒ f ''( x) = e x − cos x + > , ∀x ∈ ¡ ⇒ f '( x) hàm...

38
477
0

Ứng dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên : 24/10/2015, 08:56

... đẳng thức Bunhiacopski ta có  a   a b c b c  + + ≥ + + ( a + b + c )  ÷ 2 ÷  ÷ b + c c + a a + b   b + c c + a a + b ( ) ( ) ( )   Lại áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski (hệ 1.1), ... c2 + + ≥1 a + 2b b + 2c c + 2a Lời giải: Bài toán giải kĩ thuật Cosi ngược dấu, nhiên ta lại giải đơn giản bất đẳng thức Bunhiacopski (hệ 1.2) 2 (a 2 + b2 + c2 ) a b c + + ≥ 2 a + 2b b + 2c c ... Bunhiacopski cho hai số x x ; y y ; z z (x x ; y ; z ,ta + y + z ) ( x + y + z ) ≥ ( x + y + z ) , lại x + y + z = Từ suy A = ( x + y + z ) ≥ ( x + y + z ) Lại áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski...

36
973
0

Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"

Ngày tải lên : 22/08/2013, 13:44

... b, c, việc giaie hệ (*), nhận đợc: 1 x = (a b + c), y = (a + b c), z = ( a + b + c) 2 Khi đó, điều kiện x(x + y + z) = 3yz trở thành: c2 = a2 + b2 ab (2) Công việc lại tận dụng tri t để (2) ... quát: y = A B , với A > B (tức y > 0) nh sau: y2 = ( A B ) = A + B AB = A '+ B' A ' B' + k, k = cos tan , tức AB = AB = ( A ' B' ) +k k Từ đó, suy y Min = k , đạt A ' = B' lời giải chi tiết : ... x ) = ( x + ) ( x ) 3x = x = Nhận xét: Lời giải thực theo ý phần định hớng dựa nguyên tắc giao hoán tơng thích Chứng minh với số thực dơng x, y, z thoả mãn : x(x + y + z) = 3yz, ta có: (x...

24
3.2K
3