... tập – Sựtươnggiao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI LUYỆN TẬP SỰTƯƠNGGIAOCỦA ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài ... Bài 11: Luyện tập – Sựtươnggiao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 4
b. Vẽ ñồ thịhàmsố
( )
2 3
' ... − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m
= −
Bài 2: Cho hàmsố
(
)
1
m x m
y
x m
− +
=
−
(
)
m
C
Dựa vào ñồ thịhàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
...
Bài 09: Sựtươnggiaocủa ñồ thịhàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰTƯƠNGGIAOCỦA ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài ... Giải:
Hoành ñộ giao ñiểm của
(
)
m
C
và Ox là nghiệm của PT:
3 2 3 2
2 0 2
x x m m x x
− + + = ⇔ = −
Lúc này ta thấy sốgiao ñiểm của
(
)
m
C
và Ox chính là sốgiao ñiểm của
(C):
3 2
( ... Bài 09: Sựtươnggiaocủa ñồ thịhàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 6 of 6
( )( )
( )
( )( )...
... có:
Bài 10: Tươnggiao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI TƯƠNGGIAOCỦA ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài 1: Cho ... Bài 10: Tươnggiao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 6 of 6
Với (*), gọi
1 2
t t
<
là 2 nghiệm của f(t), ...
……………………Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
Bài 10: Tươnggiao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 6
1 2
2 2 2 2...
...
Bài 25. (KD-06). Cho hàmsố
3
32y x x C
. 1/ Khảo sát và vẽ đồthị (C) . 2/
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m . Tìm m để đường
thẳng d cắt đồthị (C) tại 3 điểm ... 26. Cho hàmsố
32
3 1 5 4 8y x m x m x
. Có đồthị
m
C
. Tìm m đẻ
m
C
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân .
Bài 27. Cho hàmsố
32
2 ... Có đồthị
m
C
. Tìm m đẻ
m
C
tiếp xúc với trục Ox .
Bài 28. Cho hàmsố
3 2 2 2
2 4 1 4y mx m x m
. Có đồthị
m
C
. Tìm m đẻ
m
C
tiếp xúc với trục Ox .
HÀM...
... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthịhàmsố (1) ... ==
"
b)
Chứng minh tương tự.
Xét hàmsố
2
22
(1)
() , (0;1)
2(1)
x
fx x
xx
+
=
+−
∈
. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthịhàmsố tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. ... +− +−
Xét hàmsố . Ta có () ln, 0
yfx xx== >
2
11
'( ) , ''( ) 0, 0
fx fx x
xx
= =− < ∀ >
suy ra đồthị
hàm số lồi trên khoảng .
(0;+ )
∞
Tiếp tuyến của đths tại...
... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthịhàmsố (1) ... (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Đó là sử dụng tính
lồi, lõm củađồthịhàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
a) Nếu đồthịhàmsố lồi trên khoảng
(;
và
()yfx= )ab '( ...
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthịhàmsố tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến củađồthịhàmsố ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
...
... đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận
xiên củađồthịhàm số.
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận củađồthịhàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có ...
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦAĐỒTHỊ
HÀM SỐ
(Giáo án nâng cao)
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của
đồ thịhàm số.
– Nắm được cách ... minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên củađồthịhàmsố y =
2
132
2
x
xx
PHIẾU HỌC TÂP 4
Tìm tiệm cận xiên củađồthịhàmsố sau:
1/y=
3
22
2
x
xx
2/ y = 2x + 1
2
x...
... kết luận sau:
A. Đồthịhàmsố
2
12
−
+
=
x
x
y
có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang
B. Đồthịhàmsố
2
43
2
+
++
=
x
xx
y
có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên
C. Đồthịhàmsố
3
2
+−
=
xx
x
y
... tiệm cận đứng, một tiệm cận xiên
D. Đồthịhàmsố
2
1
2
3
−−
+
=
xx
x
y
có hai tiệm cận đứng, một tiệm cận xiên
Câu 20. Giá trị thích hợp của m để đồthịhàmsố
2)2(3
23
+−+++=
mxmmxxy
đạt
cực ... cận đứng
Câu 12. Để hàmsố
mx
mxx
y
+
++
=
12
2
đạt cực tiểu tại
2
=
x
thì giá trị của m là:
A.
2
−≥
m
B.
2
−>
m
C.
2
−<
m
D.
2
−≤
m
Câu 13. (C) là đồthịhàmsố
12
1
2
3
++
+
=
mxx
x
y
....
... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếp tuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếp tuyến củađồthịhàmsố biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai ... Cho hàmsố
3 2
2 3 1
y x x
= − +
có đồthị là (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàm...