Tài liệu Bài tập giao của đồ thị hàm số với đường thẳng ppt

BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG Bài 1. Cho hàm số   32 36y x x x C   và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho 17AB  . Bài 2. (DB-03 ) . Cho hàm số   32 2 3 1y x x C   . a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b. Gọi k d là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k . Tìm k để đường thẳng k d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 3. Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị     32 : 2 4 4 m C y x mx m x     tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 82 với I có tọa độ (3;1). Bài 4. Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị     32 : 2 3 1 2 m C y x mx m x     tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích 26 với I(1;3) Bài 5. Tìm m để đồ thị     32 : 3 1 3 1 m C y x m x mx m      cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm . Bài 6. Cho hàm số   32 6 9 6y x x x C    . Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4 cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt Bài 7. Cho hàm hàm số   32 m y x mx m C    . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt . Bài 8. Cho hàm số     32 11 m y x m x x m C      . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 9. Cho hàm số       3 2 2 2 3 3 1 1 m y x mx m x m C      . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 10. Cho hàm số   32 18 2 m y x x mx m C    . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương . Bài 11. Cho hàm số       3 2 2 2 2 3 1 3 1 1 m y x m x m x m C       . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm . Bài 12. (QGTPHCM 99 )Cho hàm số     3 2 2 3 3 3 1 m y x mx m x m C     . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm Bài 13. Cho hàm số     32 2 3 1 6 2 m y x m x mx C     . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm . Bài 14. Cho hàm số         3 2 2 1 2 4 1 4 1 m y x m x m m x m m C        . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1 . Bài 15. Cho hàm số   32 39 m y x x x m C    . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng . Bài 16. Cho hàm số     32 3 1 6 6 m y x mx m x m C      .Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn đẳng thức : 222 1 2 3 1 2 3 20x x x x x x    . Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn Trang 2 Bài 17. Cho hàm số   32 12 33 m y x mx x m C     . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn 222 1 2 3 15xxx   . Bài 18. Cho hàm số     32 21 m y x x m x m C     . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn 222 1 2 3 4xxx   . Bài 19. Cho hàm số     32 2 1 2 m y x mx m x m C      . Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành. Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức : 22 19 48 OA OA OB OC              Bài 20. Cho hàm số     2 34y x x C   và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . Trong trường hợp này tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi . Bài 21. Cho hàm số   32 34y x x C   và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số góc m . Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau . Bài 22. Cho hàm số   32 31 m y x x mx C    . Tìm m để   m C cắt đường thẳng d : y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B . Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến của (C) tại B,A vuông góc với nhau . Bài 23. Cho hàm số   32 m y x mx x m C    . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng . Bài 24. Cho hàm số     3 2 2 3 2 4 9 m y x mx m m x m m C      . Tìm m để   m C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng Bài 25. (DB-05 ). Cho hàm số     32 2 1 1 m y x m x m C      ( với m là tham số ). Tìm m để   m C tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1 . Bài 26. (KA-06 ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số   32 2 9 12 4x x x C   2. Tìm m để PT : 3 2 2 9 12x x x m   có 6 nghiệm phân biệt Bài 25. (KD-06). Cho hàm số   3 32y x x C   . 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) . 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 26. Cho hàm số     32 3 1 5 4 8y x m x m x      . Có đồ thị   m C . Tìm m đẻ   m C cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân . Bài 27. Cho hàm số   32 2 3 3 18 8y x m x mx     . Có đồ thị   m C . Tìm m đẻ   m C tiếp xúc với trục Ox . Bài 28. Cho hàm số   3 2 2 2 2 4 1 4y mx m x m    . Có đồ thị   m C . Tìm m đẻ   m C tiếp xúc với trục Ox . HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn Trang 3 Bài 29. Cho hàm số   4 2 3 2 2 m y x mx m m C    . Tìm m để   m C tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt . Bài 30. a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số   4 2 5 3 22 x y x C   b/ Tìm m để phương trình 4 2 2 6 5 2x x m m    có 8 nghiệm phân biệt . Bài 31. Tìm m đẻ hàm số 42 1y x mx m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Bài 32. Tìm m để hàm số 4 2 2 21y x mx m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 . Bài 33. (KD-09). Tìm m để hàm số   42 3 2 3y x m x m    cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 . Bài 34. Tìm m để hàm số   42 33y mx m x m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1 Bài 35. Tìm m để hàm số   42 2 2 2 3y x m x m      cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 36. Tìm m để hàm số 42 2 2 1y x mx m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 37. Tìm m để hàm số   42 2 1 3y x m x m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 38. Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số 42 54y x x   tại 4 điểm A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD Bài 39. Tìm m để hàm số   42 3 2 3y x m x m    cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 , , ,x x x x sao cho 2222 1 2 3 4 4xxxx    . Bài 40. Cho hàm số 42 axyx . Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt 1 2 3 4 , , ,x x x x   1 2 3 4 x x x x   . Trong trường hợp này tính tổng 2222 1 2 3 4 xxxx Bài 41. Tìm m để hàm số   42 3 2 1 3 3y x m x m     a/ Không cắt trục Ox . b/ Cắt Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2 . Bài 42. (DB 08). Tìm m để hàm số 42 87y x x   tiếp xúc với đường thẳng d : y=mx-9 . Bài 43. (KB-09). Tìm m để phương trình 22 2x x m có đúng 6 nghiệm phân biệt HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT ) Bài 44. Tìm m để hàm số 21 2 x y x    cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất . Bài 45. Tìm m để hàm số 24 1 x y x    cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB. Bài 46. Cho hàm số 2 1 xm y x    (C) và đường thẳng d : y=mx+2 . Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn Trang 4 a. Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách đến trục hoành bằng nhau . b. Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ . Tính diện tích hình chữ nhật này . Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10 . Bài 47. Tìm m để hàm số 2 1 x y x   cắt đường thẳng d : y= 1 2 x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0. Bài 48. Cho hàm số 32 2 x y x    a. Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . b. Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B . Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành . Bài 49. Tìm m để hàm số   1 1 x yC x    cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau Bài 50. Tìm m để hàm số 3 2 x y x    cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân biệt A,B . Bài 51. Tìm m để hàm số 21 1 x y x    cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Bài 52. Tìm m để hàm số 21 2 x y x    cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất Bài 53. Cho hàm số   2 1 x yC x   Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 . Bài 54. Tìm m để hàm số 2 22 x y x    cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt A,B . Sao cho 22 37 2 OA OB . ( với O là gốc tọa độ ) Bài 55. Tìm a,b để hàm số 2 1 x y x   cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0. Bài 56. (CĐSPTPHCM 98 ). Tìm m để hàm số 1 1 x y x    cắt đường thẳng d : 2x- y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất . . âm . Bài 6. Cho hàm số   32 6 9 6y x x x C    . Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4 cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt Bài 7. Cho hàm hàm số . BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG Bài 1. Cho hàm số   32 36y x x x C   và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà có hệ số góc k . Tìm