... khác
φ
, K là mt trng.
V
đc gi là không gian véc
t trên trng
K nu có hai phép toán:
- Phép toán trong
uu
VVK
αα
a),(
: ì
vuvu
VVV
+
ì+
a),(
:
- Phộp toỏn ngoi
tho món cỏc tiờn ... ngha phép
toán cng và nhân vi s thc nh sau:
)()())(( tgtftgf +=+ , )())(( tftf
αα
= ,
[ ]
bat ,∈∀
Rõ ràng ,
gf +
[]
ba
Cf
,
∈
α
,
[]
ba
Cgf
,
, ∈∀ ,
∈∀
α
.
Vi hai phép toán này ... cng
và du nhân, khi đó
),,( ⋅
+A đc gi là mt vành nu:
A1: ),( +
A là mt nhóm Abel,
A2: Lut nhân có tính kt hp,
A3: Lut nhân có tính phân phi hai phía đi vi lut cng, ngha...
... vuông cấp n có tất cả các phần tử ngoài đường chéo chính
bằng 0 được gọi là ma trận chéo cấp n.
Ma trận chéo cấp n có các phần tử trên đường chéo chính là 1 được
gọi là ma trận đơn vị cấp n, ... định thức
1.7.1 Thuật toán tìm ma trận nghịch đảo
Cho ma trận A vuông cấp n; ta tìm A
1
nếu có như sau:
Bước 1. Lập ma trận .AjI
n
/:
Bước 2. Dùng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng để đưa .AjI
n
/ ... 0 0
1.4 Phép biển đổi s ơ cấp trên dòng
Định nghĩa 1.18 (Phép biến đổi sơ cấp trên dòng). Cho A D
a
ij
mn
:
Ta gọi các phép biến đổi sau là phép biến đổi sơ cấp trên dòng
i) Đổi vị trí...
...
49
LỜI NÓI ĐẦU
Toán caocấp A
1
, A
2
, A
3
là chương trình toán đại cương dành cho sinh viên các nhóm ngành
toán và nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Nội dung của toáncaocấp A
1
, A
3
chủ ... các kết quả. Hầu hết các bàitoán được xây dựng theo lược đồ: Đặt bài toán, chứng minh
sự tồn tại lời giải bằng lý thuyết và cuối cùng nêu thuật toán giải quyết bàitoán này. Các ví dụ là
để ... phải có tài liệu hướng dẫn học tập thích hợp cho từng môn học. Tập tài liệu hướng
dẫn học môn toáncaocấp A
2
này được biên soạn cũng nhằm mục đích trên.
Tập tài liệu này được biên soạn theo...
... Lân, ToánCaoCấp 2 Đại Số Tuyến Tính, Nhà xuất bản giáo dục, 2005.
[2] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Lê Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ, Bài tập Toán Học Cao
Cấp Tập 1 (Dùng cho sinh viên các trường cao ... giáo dục Việt Nam,
2010.
[3] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh. Bài tập TOÁN CAO
CẤP Tập một Đại số và hình học giải tích. Nhà xuất bản giáo dục, 2010.
15
4.2 Giá trị ... x
2
} là độc lập tuyến tính.
c. Họ {p(x), p
(x), p”(x)}, trong đó p
(x), p”(x) là đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của p(x) =
ax
2
+ bx + c; a, b, c ∈ R là độc lập tuyến tính.
3. Chứng minh rằng tập hợp...
... ( )
x
f x
và
2
lim ( )
x
f x
Suy ra
0
2
x
là điểm gián đoạn loại 2.
BÀI TẬP CHƯƠNG I
Hàm số
Câu 1. Tìm miền xác định của hàm số
a)
2
ln 1
y x
; ds
( 1;1)
... tại
2
x
và
min
3
y
Giao điểm của đồ thi với trục hoành
3
( 4,0)
Vẽ đồ thị
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Đạo hàm
Câu 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
sin
y x
b)
2
cos( ... m x
. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại
1
x
; ds -2
Câu 3: Tính đạo hàm cấp
n
của các hàm số sau
a)
sin
y ax
b)
1
y
ax b
c)
2
sin
y x
d)
ln
y x x
...
... 3i i i= + + +
1 3 3z i i= + − −
2 2z i= − +
) Tính tương tự rất phức tạp. Ta sử dụng cách khácb
Bài 1: Số Phức
-
0.1 – Dạng đại số của số phức
0.2 – Dạng lượng giác của số phức
0.4 – Nâng số ... 2
3 ( 4) 5.+ = + − =a b
a = 3; b = -4.
0.1 Dạng Đại số của số phức
Ví dụ.
Thực hiện phép toán
i
i
−
+
5
23
Giải.
)5)(5(
)5)(23(
5
23
ii
ii
i
i
+−
++
=
−
+
125
210315
2
+
+++
=
iii
i
i
2
1
2
1
26
1313
+=
+
=
Nhân...
... nghiên cứu khoa học,
điều trị trong Y học. Phần bài tập tự ôn luyện sẽ được trỡnh
bày kỹ trong các giờ giải đáp thắc mắc và cuốn Bài tập Toán
hoc cao cấp- Xác suất thông kê của cùng tác giả.
ĐẠI ... sang tín chỉ, chương
trỡnh Toán đào tạo cho Trường đại học Y Dược có sự đổi mới
theo hướng tinh giản để phù hợp với cách học tự nghiên cứu
của sinh viên. Phần Toáncaocấp mà chúng tôi trỡnh bày ... phương trỡnh tuyến tính bằng biến đổi sơ cấp
Đ4. Hệ thuần nhất
1. Điều kiện tồn tại nghiệm không tầm thường
2. Mối liên hệ với hệ không thuần nhất
Bàigiảng THCC – Biên soạn: Nguyễn Độc Lập –...
... P
2
là điểm cực đại
Page 17
Tương tự như hàm hai biến, ta có quy tắc về tập xác định D (nếu bàitoán không cho
trước)
VD: Xét hàm : f(x, y, z) = ln(z – x
2
– y
2
)
Ta quy ước tập xác định ... y) sao cho:
vai trò của y là hằng số
du = ydx + (x + 2y + 1)dy
=
Như vậy:
Đến đây ta trở lại bàitoán tìm hàm u(x, y) khi biết rằng:
Ta có: u(x, y) =
u(x, y) =
u(x, y) =
= (3)
Cho (2) = (3), ... điểm dừng là:
P
1
(5, – 4) ứng vi =
P
2
(5, 4) ng vi =
ã Bc 3: Tiếp theo tính các đạo hàm riêng cấp 2:
* Ứng với = ; P
1
(5, – 4), ta có:
d
2
L(P
1
) = (P
1
)dx
2
(P
1
)dxy
+ (P
1
)dy
2
Page...
... Tp.HCM
dvntailieu.wordpress.com
Friday, November 26, 2010
Toán caocấp A1 Cao đẳng 1
TO
TO
Á
Á
N CAO C
N CAO C
Ấ
Ấ
P A1
P A1
CAO Đ
CAO Đ
Ẳ
Ẳ
NG
NG
PHÂN PH
PHÂN PH
Ố
Ố
I CHƯƠNG TRÌNH
I CHƯƠNG ...
1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình Toáncaocấp
(bậc Cao đẳng)
– ĐH Công nghiệp TP. HCM.
2. Nguyễn Đình Trí – Toáncaocấp Tập 1, 2
(Dùng cho SV Cao đẳng)
–
NXB Giáo dục.
Biên
Biên
so
so
ạ
ạ
n
n
:
:
ThS
ThS
. ...
phân
phân
h
h
à
à
m
m
m
m
ộ
ộ
t
t
bi
bi
ế
ế
n
n
s
s
ố
ố
2.2. Vi phân cấpcao
ã Gi s
( )
y f x
=
cú o hàm đến cấp n thì
1 ( )
( )
n n n n
d y d d y y dx
−
= =
được gọi là vi phân cấp n của hàm
( )
y f x
=
.
VD 4. Tính vi phân cấp 2 của hàm...
...
−
−
−
→
−
−
−
=
↔
−→
852
770
781
781
934
852
31
122
.2
dd
ddd
A
18 Toáncao cấp
∆
j
= detA
j
, vôùi 1 ≤ j ≤ n
trong đó A
j
là ma trận có được từ A bằng cách thay cột ...
≤−
>−
=
1 x nếu ,
1 x nếu ,
12
12
)(
2
x
x
xf
Hàm số có đạo hàm tại x
0
= 1 hay không ?
10 Toáncao cấp
Ví duï 1 :
445
411
300
.6
445
411
711
.3.2
4125
431
731
.2
4125
862
731
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
−
162)27.(6
300
410
449
.6
449
410
300
.6 ... cơ sở của V là {u
1
, u
2
} vaø dimV = 2.
*************************
d
2
→
d
3
+ d
2
46 ToánCao Cấp
Carctgttt
++−=
3
3
1
( )
Cearctgee
xxx
++−=
3
3
1
3). Phương pháp tích phân từng phần...
...
1.2 Hàm mũ: y = a
x
(a>0, a≠1)
Miền xác định: R X
-∞ +∞
y = a
x
, a > 1
+∞
Bàigiảngtoáncaocấp
HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN
- SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM
b. Tớnh cht:
ã Tng, ... VCL ngang cấp.
- Nếu
∞=k
thì
( )
x
α
là VCL cấpcao hơn
( )
x
β
.
Nếu không tồn tại k thì
)(x
α
,
( )
x
β
là các VCL không so sánh được.
Ví dụ1: Khi
2x
→
thì
1
2x −
là VCL ngang cấp với ... nó không biểu diễn được qua các hàm sơ cấp cơ bản
nhờ các phép toán tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp
CHƯƠNG III: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN
BÀI 1: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH.
I. Nguyên hàm.
1....
...
_____________________
ập bàigiảngToáncaocấp C1 (Hệ đại học) được biên soạn trên cơ sở đề cương
môn học của Trường Đại học Công Nghệ Sài Gòn; nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất
lượng giảng dạy trong ... (v0)
v
v
−
⎛⎞
=
≠
⎜⎟
⎝⎠
4. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤPCAO
4.1. Đạo hàm cấpcao
1) Định nghĩa. Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm f
′(x). Ta còn gọi f ′(x) là đạo hàm cấp một
của f(x).
Nếu hàm số f
′(x) ... trị - Tính lồi lõm - Điểm uốn - GTLN - GTNN
Sinh viên tự ôn
7.2. Bàitoán lập kế hoạch sản xuat để đạt lợi nhuận tối đa
Bài toán: Giả sử một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết...