bài giảng toán cao cấp 2

... Bài 1 .2: CHUỖI SỐ DƯƠNG NỘI DUNG: 1 .2. 1 Các định lí so sánh 1 .2. 2 Quy tắc D’Alembert 1 .2. 3 Quy tắc Cauchy 1 .2. 4 Quy tắc tích phân Định nghĩa:  Chuỗi ... Ví dụ Xét sự hội tụ hay phân kì của chuỗi số:   2n  1  a)    n 1  3n  5  n 2   5n  1  b)    n 1  2 n  3  n2 1 .2. 4 Quy tắc tích phân... 1, f(x)  0 khi x  +∞ ... 1 1 n 1 b)  2 n 2 n (lnn)  Chú ý Một số chuỗi số đặc biệt thường dùng để so sánh khi xét sự hội tụ hay phân kì của chuỗi số  1 1)...  a)  n 1 1 n 1 b)  2 n 2 n (lnn)  Chú

Ngày tải lên: 07/12/2015, 22:43

... hàm biến ĐHR cấp 1: Nhận xét: thực hành, muốn tính ĐHR cấp theo biến x coi y số đạo hàm nhƣ hàm biến Tƣơng tự, tính ĐHR theo y coi x số 2 ĐHR cấp 2: Nhận xét: f(x,y) hàm biến ĐHR cấp hàm biến, ... HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP CHƢƠNG HÀM NHIỀU BIẾN VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ I Hàm biến Định nghĩa Ví dụ: Tập xác định hàm biến Định nghĩa: ... biến ĐHR cấp hàm biến, Vì thế, chúng lại có ĐHR Khi ta xác định ĐHR cấp f nhƣ sau: III Ứng dụng để tính gần giá trị biểu thức Bài tốn: Giả sử ta cần tính giá trị hàm biến f điểm (x,y) nhƣng khơng

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Tích phân hàm biến số Nguyễn Phương Bộ mơn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày 18 tháng 12 năm 20 22 NỘI DUNG NGUN ... gọi nguyên hàm hàm số f (x) D F ′ (x) = f (x) Ví dụ 1.1 sin x nguyên hàm cos x x2 nguyên hàm 2x x2 + 20 22 nguyên hàm 2x Định lý 1.1 Nếu hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) D Hàm số F (x) + C, với ... + C cos2 x Ví dụ 1.3 Tính tích phân sau: 1) R 2) R x3 − dx x2 (x2 + 2x)dx 8) R 9) R 10) R 11) R 12) R dx = − cot x + C sin2 x dx x = arctan + C 2 x +a a a a + x dx +C = ln NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:52

...  n  n 1     ntg 2 n 1 n 1  n2 Xét... sau n2   ( 1) n 1   n 1 n 1 2 n! ( 1) n 2n  1  n ( 1)  n ln n n 2  2n  1  ( 1) n 2  1 n 1 n Bài tập: Khảo sát sự hội ... chuỗi số 7 3n  n 3 ( 2 n  5)!   n 2 sin n 1 1  ln(n!) n 2    1  cos   n n 1  n  n    3n  1  n 1      2 (n!) 2  (2n )! n 1  2 n 1  3  n  1 ... (2n )! n 1  n 1   n  1  3n  n  n 1     ntg n 1 n 1  n2 Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2   (1) n 1   n 1 n 1 n! (1) n 2n   n ( 1)  n ln n n 2

Ngày tải lên: 07/12/2015, 16:51

... Bài giảng TỐN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / ... rộng Bài tập chương VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 50 / 50 a Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 ... sau ❡ −1 ? ?2? ?? t t →−∞ = lim ❞① ? ?2 = −1 −∞ ❡ ? ?2? ?? ❞① − − 2? ?? − = lim ❡ t →−∞ t − 2t −1 ❡ = ❡ + t →− lim ∞ 2 = +∞ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 40 / 50 2. 4.1 Tích

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Hàm biến số Nguyễn Phương Bộ mơn Tốn kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày tháng năm 20 23 NỘI DUNG CÁC KHÁI ... − 2Q - Hàm chi phí T C = 0, 2Q2 + 28 Q + 20 0 a) Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa, giá bán lợi nhuận đạt bao nhiêu? b) Nếu đơn vị sản lượng Q, công ty phải nộp thuế 22 đơn ... x ⩽  x = ∈ [−1, 2] ′ f (x) = ⇐⇒ 3x(x − 2) = ⇐⇒ x =2? ?? / [−1, 2] f (−1) = −3, f (0) = f (1) = −1 Suy fmin = min{f (−1), f (0), f (1)} = −3 fmax = max{f (−1), f (0), f (1)} = 82 ỨNG DỤNG TRONG KINH

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:55

... d2 z d2 f Kí hiệu dx2 = (dx )2 , dy = (dy )2 , ta có: ′′ ′′ ′′ d2 z = zxx dx2 + 2zxy dxdy + zyy dy Ví dụ 2. 5 Tìm vi phân tồn phần cấp hàm số sau: z = f (x, y) = 2x2 − 3xy − y 24 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN ... Tốn cao cấp - Phần Giải tích Bài Hàm nhiều biến Nguyễn Phương Bộ mơn Tốn kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0 122 @gmail.com Ngày 12 tháng 12 năm 20 22 NỘI DUNG HÀM NHIỀU ... nghĩa Ví dụ 1.3 Đồ thị hàm số z = f (x, y) = x2 20 −4 ? ?2 0 −5 HÀM NHIỀU BIẾN Định nghĩa Ví dụ 1.4 Đồ thị hàm số z = f (x, y) = x2 − y2 20 ? ?20 −4 ? ?2 0 −5 HÀM NHIỀU BIẾN Giới hạn Định nghĩa 1.3

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:56

... x x2 2 sin 2 (cos x 1) (1 cos 3 x) x2 1 2 x2 1 Ví d 4: Tính lim 2 x x 1 3x sin 2 9 2 2 3x 2 2 x 2 sin 2 2 x 2 , lim 1 sin x x 0 x x2 1 2 9 2 x 3x 2 sin 2 2 2 2 x ... ng t x2 1 lim x 1 xx 0 x2 1 Gi i: 2x 1 3 x 2 2 x2 1 x2 Ví d 3: Tính lim x 0 2( x 4).( x 2 2) 2. 2 2 x 4 2. 3 ( x 4).( 2 x 1 3) 2 1 0 2 x 1 x2 1 x 2 2 3 cos x cos 3 x x2 Gi i: ... lim 1 .23 x a n na n 1 ( x a ) ( x a) 2 xn d... x 1 3x sin 2 9 2 2 3x 2 2 x 2 sin 2 2 x 2 , lim 1 sin x x 0 x x2 1 2 9 2 x 3x 2 sin 2 2 2 2 x 4 1 x 0 Gi i: x2 1 x2 1 1

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:22

... n 1  f ) n? ?2 n 3 n Xét hội tụ, phân kì chuỗi số    g )  1  cos  n n 1    n 1 i)  n   n 1  n  n2   n  h)    n 1  3n    j)  n  n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ ... tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  (1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  (1) n b)  n  n ln n   2n  d )  (1) n 1 n 1 n Bài 3: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa có số ... Bài tập Chương 1: CHUỖI Bài 1: Xét hội tụ, phân kì chuỗi số  ? ?2? ?? a)    n 1 n   n  c )  ln(1  ) n n 1  e )  ( n  

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... k=0 (−1)k + 2k 5k Bài 8.37 Biểu diễn số thập phân sau dạng tỉ số hai số nguyên 0, 23 = 0, 23 2 323 0, 23 4 = 0, 23 423 423 4 0, ¯7 = 0, 7777 1, 24 123 = 1, 24 123 123 3, 1 428 57 = 3, 1 428 571 428 57 Trần ... 30 Bài giảng Toán cao cấp 2 Chương 2 Hàm số... 1 7 , , , , , , , n , , 2 2 4 4 8 8 2 2n Bài 1. 12 Cho dãy số (xn ) (n = 1, 2, ) được xác định bằng công thức x1 = a, x2 = ... Bài 1.5 Tìm các giới hạn sau: 1 + a + a2 + + an (|a| < 1, |b| < 1); (a) lim n→∞ 1 + b + b2 + + bn 1 3 5 2n − 1 (b) lim + 2 + 3 + + ; n→∞ 2 2 2 2n √ √ √ √ n (c) lim 2 4 2 8 2 2

Ngày tải lên: 11/08/2016, 07:30

... x2 , x3 ) = x 12 + x 22 - x 32 + x1 x2 - x1 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1 x3 - x2 x3 c) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 d) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 ... x 32 + x1x2 - 3x1 x3 - x2 x3 5 .20 ) Tìm l để dạng tồn phương sau xác định dương: a) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + l x 32 + x1 x2 - x1 x3 - x2 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 + 2l ... x 32 - x 42 + x1 x2 - x2 x3 + x2 x4 139 Chương Phép biến đổi tuyến tính & dạng tồn phương n e) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1x3 - x2 x3 f) Q ( x1 , x2 , x3 ) = 3x 12 - x 22 +

Ngày tải lên: 08/09/2020, 17:51

... Bài giảng Tốn cao cấp II 20 19 -20 20 BỘ MƠN TỐN HỌC – TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Bài giảng Toán cao cấp II - BÀI HÀM MỘT BIẾN I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Định ... phí thuê xe Hãy xây dựng hàm chi phí C(x) vẽ đồ thị Bài giảng Toán cao cấp II - BÀI DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN I- BÀI TOÁN LÃI ĐƠN, LÃI GỘP Bài toán lãi đơn Nếu ta cho vay số tiền v0 , lãi suất kỳ r ... tế Bài giảng Toán cao cấp II - Bài toán Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm điều kiện cạnh tranh hoàn hảo Gọi P1 , P2 giá tương ứng sản phẩm Sản lượng tương ứng Q1, Q2 Gọi C  C (Q1 , Q2 )

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:37

... phần cấp hai, kí hiệu ❞ 2? ?? ❞ 2? ?? = ❞ 2? ?? = ∂∂? ?2? ? ?2 ❞① + ∂∂? ?2? ??❢② ❞①❞② + ∂∂? ?2? ? ?2 ❞② = ❢①① ❞① + 2? ??①② ❞①❞② + ❢②② ❞② Xét hàm số Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 37 ... Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / 51 3.1.1 Giới thiệu không gian Euclide n chiều ♥ = 2, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 ♥ = 3, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 + (①3 ... Bài giảng TOÁN CAO CẤP A2, C2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:05

... Bài giảng TỐN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 ... Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 4.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT NỘI DUNG Định nghĩa chuỗi Các tính chất Thac si Nguyen Cong Nhut Tốn cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 ... khái niệm tính chất 4 .2 Chuỗi số dương Bài tập ôn tập chương Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 Nội dung Giới thiệu môn học Tốn cao cấp A2 PHÉP TÍNH VI PHÂN

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:10

... x2 , x3 ) = x 12 + x 22 - x 32 + x1 x2 - x1 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1 x3 - x2 x3 c) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 d) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 ... x 32 + x1x2 - 3x1 x3 - x2 x3 5 .20 ) Tìm l để dạng tồn phương sau xác định dương: a) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + l x 32 + x1 x2 - x1 x3 - x2 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 + 2l ... x 32 - x 42 + x1 x2 - x2 x3 + x2 x4 139 Chương Phép biến đổi tuyến tính & dạng tồn phương n e) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1x3 - x2 x3 f) Q ( x1 , x2 , x3 ) = 3x 12 - x 22 +

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:55

... fyy'' (2, 2) = 6y M1 M1 = 12 , B = fxy'' (2, 2) = −6 , = 12 B − AC = −108 < Mà A = 12 > Do (2, 2) điểm cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu f (2, 2) = + − 24 = −8 1.4.3 Cực trị có điều kiện Bài ... 2. 2 Tích phân đường 21 2. 2.1 Tích phân đường loại 21 2. 2 .2 Tích phân đường loại 22 2. 2.3 Công thức Green 24 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... 30 3 .2 Phương trình vi phân cấp 30 3 .2. 1 Phương trình tách biến 31 3 .2. 2 Phương trình đẳng cấp 32 3 .2. 3 Phương trình tuyến tính 32 3 .2. 4 Phương

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:24

... phân vế trái (3) hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ 1 .2 Các định lý so sánh Trƣờng hợp hàm số có điểm gián đoạn vơ cực đoạn lấy tích phân 2. 1 Định nghĩa Tích phân suy rộng vế trái hội tụ hai ... hội tụ hai tích phân suy rộng vế phải hội tụ Ví dụ Xét hội tụ, phân kỳ tích phân suy rộng sau: 2. 2 Cơng thức Newton –Lepnit suy rộng ... Chú ý số tích phân liên quan đến hàm lƣợng giác ngƣợc Các phƣơng pháp tính tích phân bất định 4 .2 Phƣơng pháp đổi biến số III TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khi xét tích phân xác định, khoảng lấy tích phân

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... hàm vi phân Ví dụ CẤP CỦA PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN  Cấp phƣơng trình vi phân cấp cao đạo hàm vi phân hàm số có mặt phƣơng trình  Phƣơng trình vi phân cấp n phƣơng trình có dạng Trong đó, khơng đƣợc ... tính cấp hệ số a.Định nghĩa  Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp hai hệ số phƣơng trình có dạng:  Phƣơng trình liên kết với (1): (2) b Định lý nghiệm Định lý 1: Nếu nghiệm riêng ĐLTT PTTN (2) ... nghĩa: Nghiệm phƣơng trình vi phân cấp n hàm số khả vi đến cấp n mà thay vào phƣơng trình ta đƣợc đồng thức Ví dụ: Nghiệm phƣơng trình vi phân với C số tùy ý II PTVP CẤP 1 Các khái niệm a Các dạng

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Bài giảng Toán cao cấp B1 Trần Bảo Ngọc Bộ môn Toán, Khoa Khoa học, Trường Đại học Nông Lâm TP. Hồ Chí Minh Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao ... 0.∞. Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Chương 1. Hàm số, Giới hạn và Liên tục Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toán cao cấp B1 Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm 2. 2. Vi phân và ứng ... điểm. 2 câu Tự luận × 2, 0 điểm = 4,0 điểm. Giáo trình, bài giảng và tài liệu tham khảo GT. Toán cao cấp B1, Ngô Thiện - Đặng Thành Danh. BG. Toán cao cấp B1, Trần Bảo Ngọc. Trần Bảo Ngọc Bài giảng...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 12:56

... t ta có kk uuvv βββ +++= 22 1 12 , vì { } 21 ,vv đc lp nên  ∈ k ββ , , 2 không đng thi bng 0, ta gi s 0 2 ≠ β . Khi đó k k uuvvu 2 3 2 3 1 2 1 2 2 2 1 β β β β β β β −−−−= . ... 21 WW ⊕ , 21 WWv ∩∈ thì . 21 WWvvv ⊕∈+=+= 00 Do cách vit duy nht suy ra 0= v . Vy { } 0=∩ 21 WW . (⇐): Gi s 21 2 121 WWvvuuu +∈+=+= thì { } 0=∩∈−=− 21 221 1 WWuvvu ⇒ 22 11 , vuvu == . Vy ... =o . (1. 12) Ví d 1 .22 : Cho vi công thc xác đnh nh   →→ :,: gf ,sin)( xxf = . Ta có th thit lp hai hàm hp 42) ( 2 += xxg fg o và gf o t  vào . 4sin2)(,)42sin()( 22 +=+= xxfgxxgf...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15