bài giảng toán cao cấp b

**Mục lục** **Chương 1. Đạo hàm và vi phân hàm một biến** **Chương 2. Tích phân bất định** **Chương 3. Tích phân xác định** **Chương 4. Hàm nhiều biến số** * 4.1. Định nghĩa - Giới hạn - Tính liên tục * 4.2. Đạo hàm và vi phân * 4.3. Tích phân bội **Chương 5. Tích phân đường và tích phân mặt** * 5.1. Tích phân đường * 5.2. Tích phân mặt **Tài liệu tham khảo**

Ngày tải lên: 08/11/2014, 19:43

... các tính ch t c b n c a nh ngh a 1.27: M t hai ngôi , :B B và phép toán m t ngôi • B1 : , i s Boole i s Boole ( B, , , ' ) là m t t p khác tr ng B v i hai phép toán B ': B B tho mãn các tiên ... b? ??. Gi s BA, là hai tp con ca X thì: 4. AXAAAAA =∩=∪= ;; φ 5. φ =∩=∪ AAXAA ; 6. BABA ∩=∪ ; BABA ∪=∩ lut De Morgan 7. ( ) BA A CBAABAABABA ∩ =∩=∩∩=∩= )(\\ . 1.2.5 Lng t ph bin và lng ... thuc B . Vy ()( ) ( )( ) BxAxBAx ∉∧∈⇔∈ \ . c bit nu XB ⊂ thì tp BX \ đc gi là phn b? ? ca B trong X và đc ký hiu là B X C . Nu tp X c đnh và không s nhm ln thì ta ký hiu B thay

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... tang. 7 Một số hình thức biểu diễn Ca Huế 8 Đàn tranh (Đàn thập lục) Một số nhạc cụ biểu diễn Nhã nhạc và ca Huế Đàn nguyệt (Đàn kìm) Đàn tỳ b? ?Đàn nhịSáo trúcĐàn b? ??u Sênh tiền Đàn tam 9 Đàn ... là sông với sông ố tang ố tang tình tang, tình tang tình ố tang tình tang. Ba thương lúa nặng vai cha. B? ??n ơ thương, b? ??n thương tay mẹ ố tang ố tang tình tang chống ơ chèo ố tang ố tang tình tang. ... kìm) Đàn tỳ b? ?Đàn nhịSáo trúcĐàn b? ??u Sênh tiền Đàn tam 9 Đàn tranh Đàn nguyệt Đàn tỳ b? ? Đàn nhị Đàn tam Đàn b? ??u Sáo trúc Sênh tiền 10

Ngày tải lên: 27/11/2013, 20:11

... (a ij ) mxn và B = (b ij ) nxp . Ta đònh nghóa : A .B = C = (c ij ) mxp trong đó c ij được tính b? ??i : ∑ = =+++= n k kjiknjinjijiij babababac 1 2211 . Ví dụ 1 : 4 Tốn cao cấp Cho     ... Các b? ?ớc thực hiện : 1) Viết ma trận b? ?? sung của hệ phương trình tương ứng 2) Dùng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng đưa A về dạng b? ??c thang R : (A? ?B) → (R? ?B? ??) Khi đó : AX = B ⇔ RX = B? ?? 16 ... trình b? ??ng số ẩn số : AX = B (2) trong đó A là ma trận vuông cấp n và B là ma trận cấp nx1 Đặt : ∆ = detA 18 Tốn cao cấp ∆j = detAj , với 1 ≤ j ≤ n trong đó Aj là ma trận có được từ A b? ??ng

Ngày tải lên: 10/07/2014, 14:09

... B? ?I GIẢNG TOÁN CAO CẤP C1 Đoàn Hồng Chương 1 1 B? ?? môn Toán - TKKT, Đại học Kinh Tế - Luật Toán cao cấp C1 Chương 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN §1. Giới hạn dãy số ... g(x) (3.3) • Ta nói f (x) là VCB cấp thấp hơn g(x) nếu f (x) = ∞ x→x0 g(x) lim (3.4) Định nghĩa 3.4 (VCB tương đương) Cho f (x).. .Toán cao cấp C1 B? ?I TẬP B? ?i tập 1.1 Tìm giới hạn của ... dần đến 0 Trang 18 Toán cao cấp C1 3.2 So sánh các VCB và các VCL Định nghĩa 3.3 (So sánh các VCB) Cho f (x) và g(x) là các VCB khi x → x0 • Ta nói f (x) là VCB cấp cao hơn g(x) nếu

Ngày tải lên: 25/07/2014, 09:02

... công giảng dạy của Ban giám đốc Trung tâm Giảng dạy và Thực hành cơ b? ??n, b? ?? môn Toán – Tin của chúng tôi thực hiện biên soạn b? ?i giảng về các môn học Toán cao cấp. B? ?i giảng này nhằm cung cấp ... các phép biến đổi sơ cấp Nó được biến thành qua hai b? ?ớc sau: B? ?ớc 1: Sử dụng phép biến đổi để có ít nhất 1 phần... và viết A =B nếu A  B và B  A Thí dụ: cho A := {x/x2-5x+6=0} và B: = {2,3} ... ĐẠI CƯƠNG do B? ?? Giáo Dục ban hành theo quyết định số 3244/GD- ĐT ngày 12/09/1995 của B? ?? trưởng B? ?? Giáo dục và đào tạo . B? ?i giảng do tổ b? ?? môn Toán – Tin chúng tôi biên soạn trước mắt phục vụ

Ngày tải lên: 08/08/2014, 17:20

... NG VÔ CÙNG B? ?(VCB) VÀ il A ng 1: Hàm s m t bi n s IL NG VÔ CÙNG L N(VCL) ng VCB... A1 ( x) B1 ( x) H qu 2: N u A(x) là VCL c p cao h n B( x) t i a thì A B ~ A H qu 3: Qui t c ng t b các VCL ... tôi b? ?y t s cám n đi vi Ban Giám đc Hc vin Công ngh BC-VT, Trung tâm ào to BC-VT1, Phòng ào to i hc t xa và các b? ??n đng nghip trong B? ?? môn Toán ca Hc vin Công ngh BC-VT ... kinh doanh.  hc tt môn Toán cao cp theo phng thc ào to t xa, b? ?n cnh các hc liu: sách, giáo trình in, b? ??ng đa hình, , sách hng dn cho ngi hc toán cao cp là rt cn thit.

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:22

... B? ?? GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI DUY TÂN Khoa: Khoa học tự nhiên. B? ?? môn: Toán Giảng viên: TS. Đặng Văn Cường TOÁN CAO CẤP A1 (Ví dụ và B? ?i tập) Đà Nẵng - 2013 Chương ... 65 b Nếu α = 1 : a b Nếu α = 1 : a dx x = lnx dx xα = b a +∞ = lnb − lna → +∞ khi b → ∞, vậy tích phân a b 1 x1−α a 1−α = 1 (b1 −α 1−α − a1 α ) +∞ +∞ dx xα Khi α > 1, thì lim b1 −α = 0 nên b? ??+∞ ... 0, 00001? 57 3.2 Nguyên hàm và tích phân b? ??t định Từ b? ??ng các đạo hàm cơ b? ??n, b? ??ng phương pháp suy ngược ta dễ dàng suy ra được b? ??ng các nguyên hàm cơ b? ??n sau đây. 1)  x α dx = x α+1 α + 1 +

Ngày tải lên: 17/11/2014, 18:30

... XBG D . 7. Tích phân hàm nhiều biến – Phan Văn Hạp, Lê Đình Thịnh – XB KH và Kỹ thuật. 8. B? ?i tập Giải tích (tập 2) – guyễn Thủy Thanh – XB Giáo dục. Download Slide b? ?i giảng Toán ... (Toán 3) – Đỗ Công Khanh (chủ biên) – XBĐHQG TP. HCM. 4. Giải tích hàm nhiều biến (Toán 4) – Đỗ Công Khanh (chủ biên) – XBĐHQG TP. HCM . 1. Giáo trình Toán cao cấp A3 – guyễn Phú Vinh – ... vi phân cấp 1 1. Khái niệm cơ b? ??n về PTVP 2. Phương trình vi phân cấp 1 3. Phương trình vi phân cấp 2 4. Hệ phương trình vi phân cấp 1  Tài liệu tham khảo 3. Giải tích hàm nhiều biến (Toán 3)

Ngày tải lên: 15/04/2015, 22:52

... Phương trình vi phân đẳng cấp cấp b) Phương trình vi phân đẳng cấp a) Hàm đẳng cấp hai biến số • Hàm hai biến f (x , y ) gọi đẳng cấp b? ??c n • Phương trình vi phân đẳng cấp cấp có dạng: y   f ... x (u )  u   x  (đây ptvp có biến phân ly). x y f (x , y )  đẳng cấp b? ??c 0, 2x  3y 4x  3xy đẳng cấp b? ??c 1, 5x  y f (x , y )  3x  2xy đẳng cấp b? ??c 2. f (x , y )  Ø Chương 8. Phương ... biến thiên số Lagrange)  p(x )dx B? ?ớc 1. Tìm biểu thức A(x )  e  . B? ?ớc 2. Tìm biểu thức B( x )   q(x ).e  p(x )dxdx . B? ?ớc 3. Nghiệm tổng quát y  A(x ) ? ?B( x )  C  .   Ø Chương 8.

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:40

... )dx a b 4) a  a f (x )dx  0; f (x )dx  b  c  a a  b  a   f (x ) dx a 8) m  f (x )  M , x  [a ; b ] b  m (b  a )   f (x )dx  M (b  a ) f (x )dx  a b  a ... thì: b b  f (x )dx  F (x ) a  F (b)  F (a ). a a 9) Nếu f (x ) liên tục đoạn [a ; b ] b c  [a; b ] :  f (x )dx  f (c ) (b  a ). a 10/13/2012 Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm biến ...  k .f (x )dx b b  f (x )dx , c  [a ; b ]  f (x )dx  c b a Ø Chương 5. Phép tính tích phân hàm biến số 2.2. Công thức Newton – Leibnitz Nếu f (x ) liên tục [a; b ] F (x ) nguyên

Ngày tải lên: 21/09/2015, 11:44

... 1) (AB)C = A(BC); 2) A (B + C) = AB + AC; 3) (A + B) C = AC + BC; 4) (AB) = (A )B = A (B) ; 1 4 1 . Gii. 5) AI n A I m A , vi A M m ,n (Ă). 1 VD 7. Cho A 2 v B 1. ... Ma Trn b) Ma trn bng Hai ma trn A (aij ) v B (bij ) c gi l bng nhau, ký hiu A B , v ch chỳng cựng kớch thc v aij bij , i, j . x y 1 VD 1. Cho A v B . z t u Ta cú: A B x 0; ... ct) bng thỡ khụng kh nghch. 2) (AB )1 B 1A1 . 3) Nu ac bd thỡ: a b c b d c ac bd . d a . ỉChng 1. Ma Trn Trn,, nh Thc b) Ta cú: 12 . B 1A1 2 11 19 Trn,, nh

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:30

... định thức dòng Ví dụ : Tính định thức sau đây: a +b b+c c a 1 c+a b = (a +b+ c) 1 c a 1 b D= =0 = a +b+ c c b+ c+a a 1 c+a +b b n 4: Khai triển theo dòng cột Cách (Chọn dòng ... det(-1.An) = (-1)n detAn = -detAn, n lẻ detAn, n chẵn  det(An+Bn )= detAn+detBn A= -1 0 B= A +B = -1 0 detA = detB = detA+detB = det(A +B) = Vậy mệnh đề sai  det[(An)k]= [detAn]k det(An)k= ... -detAn, nếu n lẻ detAn, nếu n chẵn  det(An+Bn )= detAn+detBn 1 0 A= 0 1 -1 0 0 0 B= A +B = 0 -1 0 0 detA = 1 detB = 1 detA+detB = 2 det(A +B) = 0 Vậy mệnh đề trên sai  det[(An)k]= [detAn]k

Ngày tải lên: 27/09/2015, 12:25

... trận A(BC)=(AB)C  A(0)=(0), (0)A=(0) A (B+ C)=AB+AC (AB)T=BTAT m(AB)=(mA )B= A(mB)  Ví dụ1: Tìm B để AB = BA 1 1 x y A= AB = 1 z t  Cấp B x+z y+t = AB = BA z t x y B= z t  Phần tử B x+z ... A, B cấp 4, khả nghịch CMR: r(A .B) = r[ (B) -1] A khả nghịch r(A) = cấp A A, B cấp 4, khả nghịch A .B cấp 4, khả nghịch r(A .B) = r(A .B) = B- 1 khả nghịch r (B- 1)= cấp B- 1 r (B- 1) = r(A .B) = r (B) -1 ... vuông cấp A = B V A = -B 1. A2 = B2 00 1n A A == 00 00 A2 = B 0 = 0 B =Ak = 20 0 2. AB = (0) A = (0) V B = (0) B= 0 0 AB = 0 A= 0 3. (A – B) 2 = A2 - 2AB + B2 (A – B) 2 = (A – B) (A – B)

Ngày tải lên: 27/09/2015, 12:26

... Oxy 1.1.2 Giới hạn của hàm số : B? ?? sung : • Khoảng : (a ,b) = {x ∈ R/ a < x < b} • Đoạn : [a ,b] = {x ∈ R / a ≤ x ≤ b} • Nửa khoảng ( hay nửa đoạn ) • (a ,b] = {x ∈ R / a < x ≤ b} • Lân cận : Cho xo ∈ R ... trên khoảng (a ,b) Ù f(x) liên tục tại mọi x ∈ (a ,b) • f(x) liên tục trên đoạn [a ,b] ⇔ f(x) liên tục trên khoảng (a ,b) f(x) liên tục b? ?n phải tại a f(x) liên tục b? ?n trái tại b VD : Xét tính ... xo 1 là VCB khi x --> ∞ x f(x) = sin x la VCB khi x --> 0 5 là VCL khi x Æ 2 f(x) = x−2 Ví dụ : f(x) = b. Định Lý : f(x) VCB ⇔ 1 VCL f ( x) g(x) VCL ⇔ 1 VCB g ( x) • Một số kết quả về VCB,VCL

Ngày tải lên: 24/10/2015, 11:44

... 02, 2011 Đỗ Công Khanh – Toán cao cấp A2 – NXB ĐHQG TP HCM Nguyễn Viết Đông – Toán cao cấp A2 – NXB Giáo dục Lê Sĩ Đồng – Toán cao cấp Đại số Tuyến tính – NXB Giáo dục B? ?i Xuân Hải – Đại số tuyến ... chất Cho ma trận A, B, C ∈ M m ,n (ℝ) số λ ∈ ℝ Giả thiết phép nhân thực được, ta có: 1) (AB )C = A(BC ); 2) A (B + C ) = AB + AC ; 3) (A + B )C = AC + BC ; 4) λ(AB ) = (λA )B = A(? ?B ) ; 5) AI n = A ... Thuật toán tìm hạng ma trận • B? ?ớc Đưa ma trận cần tìm hạng b? ??c thang • B? ?ớc Số dòng khác ma trận b? ??c thang hạng ma trận cho • Đặc biệt Nếu A ma vuông cấp n thì: r (A) = n ⇔ det A ≠ Toán cao cấp

Ngày tải lên: 26/11/2015, 17:20

... sánh 2) Nếu x0 = b điểm kỳ dị nhất, f(x), g(x) hàm không âm khả tích f(x) [a, b) lim− = K Khi x? ?b g(x) 1) K = 2) K b a g(x)dx hội tụ 0, hữu hạn 3) K = +∞ b a b a f(x)dx, b a b a f(x)dx hội tụ ... cf(x)dx = c b a 5) ∀c ∈ [a; b] , a b f(x)dx + a g(x)dx f(x)dx với c là hằng số [f(x) − g(x)]dx = b b a b a f(x)dx = b f(x)dx − c a a... arctan xa + C 12 ; Mx + N x2 + px + q Tích phân b? ??t định Các ... tích phân , a : cận dưới, b : cận trên, f(x) : biểu thức dưới dấu tích phân Tích phân xác định Tính chất Với f, g là hàm số liên tục 1) 2) 3) 4) b a b a b a b a cdx = c (b − a) với c là hằng số

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:09

... ∞ x→a Tổng hai VCB VCB; Tích VCB với đại lượng b? ?? chặn VCB; Tích hai VCL VCL; Tổng VCL đại lượng b? ?? chặn VCL; Nếu α(x) VCB VCL, ngược lại, α(x) α(x) VCL VCB α(x) 22 Vô b? ? (VCB), vô lớn (VCL) ... x=1 lim (ax + b) = a + b x→1− f(0) = −1, f(1) = Hàm số f liên tục b a +b = −1 ⇐⇒ =1 29 b a = −1 =2 Hàm số liên tục Tính chất Định lý Hàm số liên tục đoạn [a, b] b? ?? chặn đoạn [a, b] , có nghĩa ∃m, ... lim (ax + b) = a + b x 1 f(0) = 1, f (1) = 1 Hàm số f liên tục khi và chỉ khi b a +b = 1 ⇐⇒ =1 29 b a = 1 =2 Hàm số liên tục Tính chất Định lý Hàm số liên tục trên đoạn [a, b] thì b? ??... (thương)

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... không thay đổi ta thêm vào b? ??t véc tơ biểu diễn tuyến tính qua véc tơ lại 2) Các phép biến đổi sơ cấp Định nghĩa: Các phép biến đổi sau hệ véc tơ gọi phép biến đổi sơ cấp: 14 (i) Đổi chỗ hai véc ... 0  Phụ thuộc tuyến tính 1 2... tuyến tính B? ?i toán: “Kiểm tra xem hệ véc tơ cho trước: , ,…, là ĐLTT hay PTTT?” 26 Các b? ?ớc giải b? ?i toán này Thay số ta được 27 Ví dụ: Cho hệ véc tơ: ... chứng minh định lý 2.Phép biểu diễn tuyến tính Định nghĩa: Ta nói vectơ X biểu diễn tuyến tính qua vectơ , ,…, vectơ X tổ hợp tuyến tính hệ vectơ Nói cách khác, vectơ X biểu diễn tuyến , tính qua

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... =? = 2 a =? a =? 2 2 cho biết: Đẳng thức ma trận Định nghĩa: Hai ma trận gọi chúng có cấp phần tử vị trí tương ứng đôi Tức là, A = a × ,B = b × a = b Thì: A = B ⟺ ∀i = 1,2, … , m; j = ... hiện biến đổi một biểu thức ma trận (hay đẳng thức ma trận) có thể thực hiện như biến đổi một biểu thức(hay đẳng thức đại số) Tức là, có thể: nhân phân phối, chuyển vế đổi dấu,… ” Ví dụ: (B? ?i ... Như biết phép biến đổi sơ cấp hệ véc tơ dòng hệ véc tơ cột ma trận không làm thay đổi hạng hệ véc tơ Do chúng không làm thay đổi hạng ma trận 34 Phương pháp biến đổi ế đổ ấ ê ệ é ò ặ ộ B ⋯

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33