bài giảng toán cao cấp tập 1

... phộp tớnh: a) (AB ) ; b) B 1A1 . 19 12 Gii. a) Ta cú: AB v 19 .7 11 .12 11 19 12 (AB )1 11 12 . 11 19 ỉChng 1. Ma Trn Trn,, nh Thc Đ2. NH THC 2 .1. nh ngha a) Ma trn cp k Cho ... sau: A , B . Chỳ ý 1) det I n 1, detOn . hoc a 11 a12 a13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 det B 1. (2) .1 2 .1. 2 3 .1. (1) 2.(2) (1) 3.2 .1 1. 1 .1 12 . (Tng ca tớch cỏc phn t trờn ... dũng 1: 11 (1) 14 0 (1) 2 2 1. 1. 3 (1) .2. . 3 3 khai tr i eồ n coọ t1 3 ỉChng 1. Ma Trn Trn,, nh Thc Khai trin theo ct 2: 2 2 d2 d2 2d1 d d3 d1 d d 3d1 1 ỉChng 1.

Ngày tải lên: 21/09/2015, 13:30

... x ≥ Giải Ta có lim (x − 1) 3 = ? ?1, lim x→0− lim (ax + b) = b, x→0+ x? ?1+ √ x =1 lim (ax + b) = a + b x? ?1? ?? f(0) = ? ?1, f (1) = Hàm số f liên tục b a+b = ? ?1 ⇐⇒ =1 29 b a = ? ?1 =2 Hàm số liên tục Tính ... − 1) 3    ax√+ b f(x) =     x nếu x ≤ 0 nếu 0 < x < 1 nếu x ≥ 1 Giải Ta có lim (x − 1) 3 = 1, lim x→0− lim (ax + b) = b, x→0+ x 1+ √ x =1 lim (ax + b) = a + b x 1 f(0) = 1, f (1) ... q.xn 1 Định lý Cho một dãy cấp số nhân (xn ), khi đó ta có các tính chất sau: Số hạng tổng quát có công thức xn = x1 qn 1 Tổng n số hạng đầu tiên Sn = x1 + x2 + + xn = x1 (1 − qn ) 1 q Giới...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:31

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC UEF BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP Phần (lưu hành nội bộ) Tp.HCM Năm 2 017 Company LOGO TRƯỜNG ĐẠI HỌC UEF CHƯƠNG HÀM SỐ GIỚI HẠN – LIÊN TỤC ? ?1 – HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1. 1 – HÀM SỐ – Định nghĩa ... f(x) … -3 -2 -1 0 1 … … – Cách cho hàm số Cách 3: Cho hàm số theo kiểu phân đoạn Chú ý: Cho hàm số y = f(x) ta thấy MXĐ hàm số D = {x Ỵ R/ f(x) có nghĩa} ? ?Bài Tập: Bài tập Bài tập 1. 2 – CÁC LOẠI ... 2; 2  ? ?12 ; B  zxy  2; 2  6; C  zyy  2; 2  ? ?12   B2  AC  36 ? ?14 4  ? ?10 8  Do A = -12 < nên hàm số đạt cực đại taïi M2  2; 2  zCD  z(2; 2) Bài tập Bài tập 4.3 –

Ngày tải lên: 11/07/2020, 04:14

... 2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương không chứa x1 Nếu a 11  a12 ... trận  a 11 a A   21    an1 a12 a22 an a 11 a1k a 11 a12  0, , Dk   với thoả điều kiện: D1  a 11  0, D2  a 21 a 22 a k1 a kk k  1, 2, , n  Khi đổi biến theo công thức  x1  y1  ... B  u1 ? ?1, ? ?1, 0,0 , u2  0 ,1, ? ?1, 0 , u3  0,0 ,1, ? ?1? ?? , u4  0, 0,0 ,1? ??   B   v1  ? ?1, 1 ,1? ?? , v2  ? ?1, 1,0 , v3   1, 0,0  xác định Bài Cho phép biến đổi tuyến tính f : f  x1, x2

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:00

... 2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương không chứa x1 Nếu a 11  a12 ... trận  a 11 a A   21    an1 a12 a22 an a 11 a1k a 11 a12  0, , Dk   với thoả điều kiện: D1  a 11  0, D2  a 21 a 22 a k1 a kk k  1, 2, , n  Khi đổi biến theo công thức  x1  y1  ... B  u1 ? ?1, ? ?1, 0,0 , u2  0 ,1, ? ?1, 0 , u3  0,0 ,1, ? ?1? ?? , u4  0, 0,0 ,1? ??   B   v1  ? ?1, 1 ,1? ?? , v2  ? ?1, 1,0 , v3   1, 0,0  xác định Bài Cho phép biến đổi tuyến tính f : f  x1, x2

Ngày tải lên: 01/12/2022, 15:32

... ❉♦ ✤â p= 1 − dx = ln x2 |1 − x2 | − + x 1? ??x 1+ x u ❈❤å♥ ❑ ❂ ✵ t❛ ✤÷đ❝ ⑩ ◆❤➟♥ ①➨t ✸✳✶✳ ❿ 1 1+x u(x) = − + ln x 1? ??x 1+ x y2 (x) = u(x) · x = ? ?1 + x ln 1? ??x 1+ x y = C1 x + C2 x ln − C2 1? ??x ✳ ❉♦ ✤â ... ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤✿ ➜ C1 y1 + C2 y2 = C1 y1 + C2 y2 = f (x) y = C1 (x)y1 +C2 (x)y2 ✳ ✸✳✷ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ✷ ✼✾ C1 = ? ?1 (x), C2 = ϕ2 (x)✳ ❚ø ✤â s✉② r❛✿ C1 = ? ?1 (x)dx = ? ?1 (x) + K1 ; C2 = ϕ2 (x)dx ... ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t❤✉➛♥ ♥❤➜t t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ y = C1 1 +C2 x +1 x ? ?1 ❱➟② ♥❣❤✐➺♠ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝❤♦ ❧➔ y = C1 1 + C2 + (C1 , C2 : const) x +1 x ? ?1 x +1 ✸✳✷✳✹✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤

Ngày tải lên: 29/12/2022, 10:18

... bi đỏ c) Được bi đỏ Giải :    C 10 C a) A = { bi đỏ }, P( A)  b) B = { bi đỏ }, C103 C62C 41 P( B)  C10 c) C = { bi đỏ }, C61C42  C62C 41  C63 P(C )  C103 Bằng cách khác, ta có C= { Khơng ... P( A)  A B Không gian kiện sơ cấp :  Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi không gian kiện sơ cấp (KGSKSC), ký hiệu  Phần tử  gọi kiện sơ cấp (SKSC)  Các kiện sơ cấp (SKSC) có đặc điểm:  Xung ... Kolmogorov sau đây: T1 : P(A)  T2 : P() = T3 : P(A+B) = P(A) + P(B) A B xung khắc    P  Ai    P ( Ai ) i ? ?1 i ? ?1   (i =1, 2, …) xung khắc đơi  T4 : Ai Tính chất xác suất : 1) P     2)

Ngày tải lên: 02/07/2023, 20:46

... Nếu a 11  , ta viết i, j ? ?1 q (x )  a11x12  2a12 x1 x2   2a1n x1 xn    a a  a 11  x1  12 x2   1n x n   g1 a 11 a 11   ' Đặt x1  x1  a12 a x2   1n xn , ta có q( x)  a 11 x1'2 ...  g1 g1 dạng tồn a 11 a 11 phương khơng chứa x1 Nếu a 11  a12  đặt x1  x1'  x'2 x2  x1'  x2' Khi a12 x1x2  a12 x1'2  a12 x'22 Theo trường hợp a 11  , ta có q( x)  b1 x1'2  g1 với g1 dạng ...  1? ??   2 Ta có D1  2; D2  3 2   ; D    17 4 Tính b ji : b 21   ? ?1  b 31   ? ?1? ?? 2 3? ?1 b32    1? ?? 3 3   D1 D1 ,1 2 D2 ,1  8 D2  2 D2,2   ? ?12 D2  Đổi biến x y y y   1? ??4

Ngày tải lên: 09/01/2024, 02:06

... 10 /10 /2 019 A 11 P det A A 10 /10 /2 019 T 1 2 2 2 3 3 B 2 2 3 11 7 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 11 8 BÀI 11 9 10 /10 /2 019 12 0 20 10 /10 /2 019 BÀI 10 /10 /2 019 BÀI 12 1 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 12 2 BÀI 12 3 BÀI ... A 1Ai 2Ai ain Ain j n detA = a1jA1j + a 2jA 2j + a njA nj = 10 /10 /2 019 85 TỔNG QUÁT a)k 1: A a 11 b) k :A a 11 a 21 a12 a22 a 11 a 21 a 31 a12 a 22 a 32 c) k :A 1 a 11. a 22 a 21. a12 a 11. A 11 a12 A12 ... a23 a 11 a 33.a 21. a12 a 11 a 21 a 31 a12 a 22 a 32 a13 a 11 a 23 a 21 a 33 a 31 A a12 a 22 a 32 B 10 /10 /2 019 81 ĐỊNH THỨC CẤP N TỔNG QUÁT a 11 a12 a1n a 21 a 22 a 2n an an ann 1 C D 10 /10 /2 019

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:19

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12 ) (1. 13 ) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14 ) ... z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 Khi d´ ’ ’ ’ Giai Gia su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ) =19 y 2 1 − 2y 2 2 − 10 y 1 y 2 ) 12 . ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 12 −3 0 31 ? ?12 5    , e 1 = E 1 , e 2 =3E 1 + E 2 , e 3 =2E 1 + E 2 +2E 3 . (D S.    ? ?11 8−3 ? ?18 0 − 210 2    ) 21. A L =    2 ? ?10 01? ? ?1 00 1    , e 1 =2E 1 + E 2 −E 3 , e 2 =2E 1 −E ... , E 1 = e 2 − 2e 1 , E 2 =2e 1 − 4e 2 .(DS.  − 314 −38  ) 14 . A L =  10 2 −4  , E 1 =3e 1 +2e 2 , E 2 =2e 1 +2e 2 .(DS.  56 −6 −8  ) 15 . A L =    0 − 21 310 2 ? ?11    , E 1 =3e 1 + e ... ? ?12 6 10 ? ?19 10 12 −24 13    . Gia ’ i. Phu . o . ng tr`ınh d˘a . c tru . ng P (λ)=        7 −λ ? ?12 6 10 ? ?19 −λ 10 12 −24 13 − λ        =0 c´o nghiˆe . m λ 1 = λ 2 =1, λ 1 = ? ?1.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 0, 6, 8) (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) ; E2 = (2, 2, −2, −2), E3 = ( 1, 1, 1, 1) ) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (3, 3, 1, 1) ; a3 = ( 1, 0, 3, 4) − (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) , E2 = (2, ... .1 E1 E2... gian R4 : a ’ o a o a e 1) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (1, 1, −3, −3), a3 = (4, 3, 0, 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 (DS E1 = , , , , E2 = , , − , − , E3 = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ... 3); 19 8 Chu . o . ng 5. Khˆong gian Euclide R n a 4 =(0, 1, 2, 3). (DS. 2 3 , − 1 6 , 1 2 , 1) 3) a 1 = (1, 1, 1, 1) ; a 2 = (1, ? ?1, 1, ? ?1) ; a 3 = (1, ? ?1, 1, 1) ; a 4 = (1, ? ?1, ? ?1, ? ?1) . (DS. 3 2 , − 1

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... (1, 1, 1, 1) , a2 = (2, 0, 1, 1) , a3 = (3, −4, 0, 1) , a4 = (13 , 10 , 3, −2) (DS 2a1 + a2 + 3a3 − a4 = θ; a1, a2, a3) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (2, 0, 1, 1) , a3 = (3, 1, 1, 1) , ´ ... R4 ı ım a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (1, 2, 3, 4); a3 = (2, 3, 2, 3); a4 = (2, 4, 5, 6) ’ Giai Ta lˆp ma trˆn c´c toa dˆ v` t`m hang a a a o a ı    1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 2 3 4 ... trong co so E1 , E2 , E3 Ta c´ y e     3 x1    1  x2 = T  1 x3 0  V` T 1 ı  1 −2 1   =  1 4 e 2  nˆn 1 1 1        1 −2 1 x1 3 5        2   1 =  7 x2

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... dˆi... Dx2 , Dx3 : Dx1 1 1 1 = λ λ 1 = −(λ − 1) 2 (λ + 1) , λ2 1 λ Dx 2 λ 1 1 = 1 λ 1 = (λ − 1) 2 , 1 λ2 λ λ 1 1 Dx3 = 1 λ λ = (λ − 1) 2 (λ + 1) 2 1 1 λ2 o u T` d´ theo ... 3x4 = 1,   4 2x1 − x2 + 2x3 − x4 = 0,   5x1 + 3x2 + 8x3 + x4 = 1 14 2 1 6 7 2 , x2 = − x3 − x4 + , (DS x1 = − x3 + x4 + 11 11 11 11 11 11 u ´ x3 , x4 t`y y)  3x1 + 5x2 + 2x3 + ...   9 11 −24   ? ?1 32? ?13   0 5 − 21? ??2   9      h 1 → h  2 h 2 → h  1 −→      11 −24   ? ?1 2 ? ?13 ? ?1   9 32? ?13   0 5 − 21? ??2   9      −→ h 2 − 2h 1 → h  2 h 3 − 3h 1 → h

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... =      12 4 5 2 23 1 1 3 01 7 9 1 1 311 143      ∼      12 452 −0 ? ?1 −7 −9 ? ?1 017 91 017 91      ∼      12 452 017 91 017 91 017 91      ∼      12 452 017 91 00000 00000 ...  1 0  19 ... 2 1  1 2  2 5 Chu.o.ng 3 Ma trˆn D nh th´.c a -i u 12 8  1  12  1 1  1  13  1 1  14 15 16 17 18 1   1 1  1 1   3 2  1 1 0 1 ... r(A)=5) 16 . A =         1 234 ? ?13 01 2 418 1 769 0 10 1 10         .(D S. r(A)=3) 17 . A =    11 3 3 2 22? ?1 ? ?14 11 3 3 2    (D S. r(A)=2) 18 . A =    24−23 31 ? ?1 − 211 72 12 ? ?14 103

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... Tu 1) Ta c´ o 1 1 1 = 2 3 1 2 3 5 2 3 6 9 = 1 · ( 1) 3 1 1 1 h2 − h1 → h2 0 1 = 4 h3 − 2h1 → h3 0 1 4 h4 − 3h1 → h4 0 2 1+ 1 2 3 1 −2 2 −2 3 5 1 1 −2 1 2 −2... o 1) ... c5 v` thu du.o.c 0 −5 1 ∆2 = 4 4 3 0 1 1 2 4 0 1 3 1 3 2 1 0 0 4 1 1 5 = a13A13 = 1 · ( 1) 1+ 3 1 5 −8 1 6 2 −5 1 4 3 1 4 1 4 1 5 1 −8 1 2 6 2 ´ ´ ´ Dˆi v´.i ... u 10 3 10 T´ dinh th´.c Vandermonde ınh u 1 1 1 1 1 a... sau d´ lˆy h`ng th´ x a1 a2 an 1 1 a1 x a2 an 1 1 a1 a2 x an 1 1 3) (DS (x − a1)(x − a2) · · · (x − an)) a1 a2 a3 x 1 a1 a2

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... −  1+ i 2  2 n +1 1 − 1+ i 2 · Ta cˆa ` n t´ınh  1+ i 2  2 n +1 =  1+ i 2  2  2 n =  i 2  2 n = i 2 n 2 2 n = 1 2 2 n · Do d ´o σ = 1 − 1 2 2 n 1 − 1+ i 2 = 2  1 − 1 2 2 n  1 − i × 1+ i 1+ i =  1 ... =  1+ 1+ i 2  1+  1+ i 2  2  1+  1+ i 2  2 2  ···  1+  1+ i 2  2 n  . Gia ’ i. Nhˆan v`a chia biˆe ’ uth´u . cd ˜achov´o . i1− 1+ i 2 ta c´o σ = 1 −  1+ i 2  2 n  2 1 − 1+ i 2 = 1 −  1+ i 2  2 n +1 1 ... chı ’ khi a 2 + b 2 − 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 −...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... chia: z 2 z 1 = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 2 1 + b 2 1 + i a 1 b 2 − a 2 b 1 a 2 1 + b 2 1 · C ´ AC V ´ IDU . V´ı d u . 1. 1 + T´ınh i n .T`u . d ´och´u . ng minh r˘a ` ng a) i n + i n +1 + i n+2 + i n+3 =0; b) ... 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 − 4i)(2 − i) 2+i − (3+4i)(2...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09

... x0 y0 w1 h0" alt=""

Ngày tải lên: 05/03/2014, 10:20