Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 8: Tích phân

Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 8: Tích phân. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: khái niệm, tính chất, phương pháp tính của tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng,... Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƢƠNG TÍCH PHÂN Nội dung  Tích phân bất định  Tích phân xác định  Tích phân suy rộng I TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Khái niệm Các tính chất tích phân bất định Bảng tích phân Chú ý số tích phân liên quan đến hàm lƣợng giác ngƣợc Các phƣơng pháp tính tích phân bất định 4.2 Phƣơng pháp đổi biến số III TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khi xét tích phân xác định, khoảng lấy tích phân khoảng hữu hạn f(x) liên tục khoảng Ta xét tích phân mở rộng hai trƣờng hợp sau  Khoảng lấy tích phân vơ hạn  Hàm f(x) có điểm gián đoạn vơ cực điểm đoạn lấy tích phân 1.1 Trƣờng hợp khoảng lấy tích phân vơ hạn Định nghĩa Định nghĩa Tƣơng tự, ta định nghĩa tích phân suy rộng Tích phân vế trái (3) hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ 1.2 Các định lý so sánh Trƣờng hợp hàm số có điểm gián đoạn vơ cực đoạn lấy tích phân 2.1 Định nghĩa Tích phân suy rộng vế trái hội tụ hai tích phân suy rộng vế phải hội tụ Ví dụ Xét hội tụ, phân kỳ tích phân suy rộng sau: 2.2 Cơng thức Newton –Lepnit suy rộng ...Nội dung  Tích phân bất định  Tích phân xác định  Tích phân suy rộng I TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Khái niệm Các tính chất tích phân bất định Bảng tích phân Chú ý số tích phân liên quan đến... pháp tính tích phân bất định 4 .2 Phƣơng pháp đổi biến số Tích phân hàm chứa thức 4.3 Phƣơng pháp tích phân phần II TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Định nghĩa tích phân xác định Tính chất tích phân xác định... tích phân xác định III TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khi xét tích phân xác định, khoảng lấy tích phân khoảng hữu hạn f(x) liên tục khoảng Ta xét tích phân mở rộng hai trƣờng hợp sau  Khoảng lấy tích phân