PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp MS MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT TK) GIẢI TÍCH Toán cao cấp MS MAT1006 1 / 30 NỘI DUNG 1 HÀM NHIỀU BIẾN 2 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 3 ĐẠO[.]
PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 NỘI DUNG HÀM NHIỀU BIẾN GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC ĐẠO HÀM RIÊNG - GRADIENT VI PHÂN CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Hàm nhiều biến Định nghĩa Một hàm nhiều biến f quy tắc f : D ⊂ Rn → R (x1 , x2 , , xn ) 7→ z = f (x1 , x2 , , xn ) Ví dụ hàm hai biến Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Đồ thị Định nghĩa Nếu f hàm hai biến xác định miền D đồ thị f định nghĩa tập hợp điểm (x, y , z) R3 cho z = f (x, y ) (x, y ) ∈ D Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Cực trị có điều kiện Phương pháp tìm CT có điều kiện Phương pháp (Nhân tử Lagrange) Bước Kiểm tra điều kiện cực trị Tính d L(x0 , y0 ) vi phân tồn phần cấp hai L Nếu d L(x0 , y0 ) > (x0 , y0 ) cực tiểu Nếu d L(x0 , y0 ) < (x0 , y0 ) cực đại Trường hợp d L(x0 , y0 ) = (x0 , y0 ) cực tiểu, cực đại Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 29 / 30 Ví dụ Tìm cực trị f (x, y ) = x + 2y Trên đường tròn x + y = Trên hình trịn x + y ≤ Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 30 / 30 ... DUNG HÀM NHIỀU BIẾN GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC ĐẠO HÀM RIÊNG - GRADIENT VI PHÂN CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Hàm nhiều. .. Hàm nhiều biến Định nghĩa Một hàm nhiều biến f quy tắc f : D ⊂ Rn → R (x1 , x2 , , xn ) 7→ z = f (x1 , x2 , , xn ) Ví dụ hàm hai biến Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS:... f hàm hai biến xác định miền D đồ thị f định nghĩa tập hợp điểm (x, y , z) R3 cho z = f (x, y ) (x, y ) ∈ D Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Nguyễn Văn Phong