Đang tải... (xem toàn văn)
PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp MS MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT TK) GIẢI TÍCH Toán cao cấp MS MAT1006 1 / 30 NỘI DUNG 1 HÀM NHIỀU BIẾN 2 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 3 ĐẠO[.]
PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 NỘI DUNG HÀM NHIỀU BIẾN GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC ĐẠO HÀM RIÊNG - GRADIENT VI PHÂN CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Hàm nhiều biến Định nghĩa Một hàm nhiều biến f quy tắc f : D ⊂ Rn → R (x1 , x2 , , xn ) 7→ z = f (x1 , x2 , , xn ) Ví dụ hàm hai biến Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Đồ thị Định nghĩa Nếu f hàm hai biến xác định miền D đồ thị f định nghĩa tập hợp điểm (x, y , z) R3 cho z = f (x, y ) (x, y ) ∈ D Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Cực trị có điều kiện Phương pháp tìm CT có điều kiện Phương pháp (Nhân tử Lagrange) Bước Kiểm tra điều kiện cực trị Tính d L(x0 , y0 ) vi phân tồn phần cấp hai L Nếu d L(x0 , y0 ) > (x0 , y0 ) cực tiểu Nếu d L(x0 , y0 ) < (x0 , y0 ) cực đại Trường hợp d L(x0 , y0 ) = (x0 , y0 ) cực tiểu, cực đại Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 29 / 30 Ví dụ Tìm cực trị f (x, y ) = x + 2y Trên đường tròn x + y = Trên hình trịn x + y ≤ Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 30 / 30 ... DUNG HÀM NHIỀU BIẾN GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC ĐẠO HÀM RIÊNG - GRADIENT VI PHÂN CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Hàm nhiều. .. Hàm nhiều biến Định nghĩa Một hàm nhiều biến f quy tắc f : D ⊂ Rn → R (x1 , x2 , , xn ) 7→ z = f (x1 , x2 , , xn ) Ví dụ hàm hai biến Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS:... f hàm hai biến xác định miền D đồ thị f định nghĩa tập hợp điểm (x, y , z) R3 cho z = f (x, y ) (x, y ) ∈ D Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) GIẢI TÍCH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 / 30 Nguyễn Văn Phong