... 0
o
<<180
o
1. Khỏi niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng
số ... =
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng
số ... của tứ
giác nộitiếp không.
Hình minh hoạ:
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định...
... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc ... đỉnh bất kỳ của tứgiác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
A
B
D
C
A
B
C
D
II) Luyện giải bàitập :
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm ...
à
à
1
P D =
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứng minh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biÕt ?
1 ....
... các dấu hiệu nhận biết tứgiácnội tiếp.
- Làm bàitập 58, 60 trang 90 SGK.
C
D
x
A
B
O
E
I
Tứ giác ABCD nội tiếp( I).
Thì : OA. OB= OD.OC
EA.EC= ED.EB
Tứ giác ABCD nội tiếp( I).
Thì : OA. OB= ... biết tứgiácnội
tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
a. Tứgiác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0
b. Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc
trong của đỉnh đối diện.
c. Tứgiác ... (=180
0
-ADC)
48
0
45
0
x
y
Hình2
C
B
O
D
E
M
A
Bài 2: Tính x, y trong mỗi hình sau.
- Tứgiác ABCD tứgiácnội tiếp.
=>
B
A
C
D
O
100
0
70
0
x
y
Hình1
A + C =
( định lí tứgiácnội tiếp)
=> C= 180
0
- A ;
áp dụng nhận xét bài tập...
... HĐ2 : Luyệntập
Tìm mối liên hệ
Giữa BCE với
ABC và ADC ?
Tính BCE ? Tính các góc tứgiác ABCD
Chứng minh
AD = AP
Bài 56 SGK :
Tính số đo các góc của tứ giácABCD ... ABCD nộitiếp =>
B
ˆ
+
D
ˆ
= 180
0
=>
B
ˆ
=
D
ˆ
= 180
0
: 2 = 90
0
. Vậy ABCD là hình chữ nhật
HĐ 4: Hướng dẫn :
Xem lại bàitập đã giải . Nắm phương pháp làm tiếpbàitập ...
ABCP là hình thang cân . Vậy hình
thang nộitiếp được đường tròn khi
và chỉ khi là hình thang cân
Bài tập tổng hợp :
Cho hình vẽ .Chứng minh ABDC nội
tiếp
Xét
OAC và
ODC có
O
ˆ
chung...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... BÀITẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ TỨGIÁC NI TIP
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và
DM cùng vuông góc với đờng chéo AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác ... tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... nhất .
Câu 7
1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) . Chøng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh ... BÀITẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ TỨGIÁC NI TIP
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứ giác...
... Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều.
Bài 2: Cho tam giác ... PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nộitiếp ... minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD.
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc
c) AC //FG.
d) Các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy.
Dạng 4: Tứgiác có bốn đỉnh cách đều một điểm
Bài 1: Cho...
... tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang
này.
b) Tứgiác DHEC nộitiếp trong một đường tròn, từ đó suy ra BE là phân giác
·
DEF
.
c) IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, ... AH.
Bài 13:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A ta
lấy điểm P rồi vẽ tiếp tuyến thứ hai PT, BT cắt AP tại M.
a) Chứng minh rằng: tứgiác APTO nộitiếp ... thẳng hàng.
b) Tứgiác BDCE nội tiếp. Hãy xác định tâm của đường tròn đó.
Bài 12:
Cho
∆
ABC cân tại A có góc A nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
a) Tứgiác BFEC là...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng ...
Sai
Bài 2
Bài 2
Đ7.
Đ7.
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1....
... sau:
Bài tập
Chứng minh tứgiác ABCD nộitiếp
được trong đường tròn.
Giải
Ta có (cùng bằng 120
0
)
·
·
xBC = ADC
Lại có (hai góc kề bù)
·
·
0
xBC + ABC =180
Suy ra
·
·
0
ABC + ADC = 180
Do đó tứ ... và xem lại cách chứng minh hai định lý trong bài.
2. Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:
Phát biểu định nghĩa tam giácnộitiếp
đường tròn ?.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Trng ... tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứgiác
có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh
thứ tư thì không.
Cho tứgiác ABCD nộitiếp (O)
a, Hãy cho biết góc ABC và ADC
là loại...