... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... Oxyz cho hai
điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho
AC
=(0;6;0) .Tính khoảngcách từ
trung điểm I của BC đến đườngthẳng OA.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
CHÉO NHAU: ... minh rằng haiđườngthẳngchéonhau .
b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và lần
lượt đi qua d,d’.
c/Tính khoảngcáchgiữa d và d’.
Bài 8(ĐH-CĐ-KA2004): Trong không...
... haiđườngthẳngchéonhau .
b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và lần
lượt đi qua d,d’.
c/Tính khoảngcáchgiữa d và d’.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG ... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... cáchgiữa 2 đườngthẳng A’C và MN.
2/Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết
cosα =
1
6
Chứng tỏ rằng d và d’ chéonhau và tính khoảngcáchgiữa 2 đường thẳng...
... có) cũng song song với hai
đường thẳng đó hoặc trùng với một tronghaiđườngthẳng đó.
d
P
Q
d
Q
P
1
d
2
d
1
d
2
d
Như vậy haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng
đồng phẳng và không ... song
I
R
c
b
a
Q
P
c
b
a
R
Q
P
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG VÀ
HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉO NHAU
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Trường hợp 1: Haiđườngthẳng a và b đồng phẳng. Khi đó
có các khả ... 2: Haiđườngthẳng a và b không đồng phẳng.
Khi đó a và b không có điểm chung. Ta nói a chéo b.
HĐ1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng AB và CD
chéo nhau.
HD: Giả sử AC và BD không chéo nhau...
... Vị trí tương đối giữahaiđường
thẳng trên mặt phẳng.
H15abc
Hình minh họa cho định lý 3
H19
Hình minh họa cho định lý 2
H17ab
Vị trí tương đối giữahaiđường
thẳng trong không gian ... tương đối giữahaiđường
thẳng trong không gian
H15d
Chương II. Quan hệ song song
Bài 1. Haiđườngthẳng song song
Hình minh họa cho hệ quả 1
H18
Hình vẽ cho Ví dụ 1
H20
...
... thế nào?
b) Giữahaiđườngthẳng song song với haiđường
thẳng chéonhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc
điểm nào khác nhau?
α
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNG SONG SONG.
I. ... cặp đườngthẳng nào chéo nhau?
D
C
B
A
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNGTRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường ... đườngthẳng cắt nhau.
b) Các cặp đườngthẳng song song.
c) Các cặp đườngthẳngchéo nhau.
D
C
B
A
S
Đ2. HAI ẹệễỉNG THANGCHEONHAU VAỉ HAI
ẹệễỉNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG...
... chúng trong bài tập.
- Rút kinh nghiệm và củng cố cách trình bày lập luận một bài toán.
CH6: Cho tứ diện ABCD, chứng minh
2 đờng thẳng AB và CD chéo nhau.
Chỉ ra các cặp đờng thẳngchéonhau ... thức.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh vị trí tơng đối của 2 đờng thẳngtrong không gian.
- Nhấn mạnh định nghĩa 2 đt song song, 2 đt chéonhau và cách xác định.
- BTVN: Đọc phần tiếp theo của bài.
Tiết ... tơng đối của 2 đt trong không gian.
2) Nêu định nghĩa 2 đt song song và 2 đờng thẳngchéo nhau.
- Bài mới:
HĐ1: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu 2 mp cắt nhau theo 3 giao...
... thẳngchéo nhau)
b
a
I .
Như vậy, haiđườngthẳngchéonhau là
hai đườngthẳng không cùng nằm trong
một mặt phẳng và không có điểm chung
Đ2 .Hai đườngthẳngchéonhau và
hai đườngthẳng song ...
Đ2 .Hai đườngthẳngchéonhau và
hai đườngthẳng song song
1. vị trí tương đối của haiđườngthẳngtrong không
gian
Trường hợp 2. a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai
đường thẳngchéo ... c?
c
Đ2 .Hai đườngthẳngchéonhau và
hai đườngthẳng song song
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD, chứng minh haiđườngthẳng AB và CD chéonhau ?
a
b
c
d
Lời giải
Nếu AB và CD không chéonhau thì có...
... tuyến cắt nhau
Q
a
A
*Chứng minh :
p
b
c
R
TOÁN HỌC 11
2) Sự khác nhaugiữa 2 đườngthẳng song
song và 2 đườngthẳngchéonhau ?
Trả lời:
a/ Đồng phẳng.
b/ Không đồng phẳng.
c/ Không cắt nhau.
d/ ... trước và không nằm trên
đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đườngthẳng a
song song với đườngthẳng b.
1) Định lí 1:
TOÁN HỌC 11
CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG
Hai đườngthẳng
song song
I
TOÁN HỌC ... của haiđường thẳng:
Cho 2 đườngthẳng a và b trong không gian,
có 4 vị trí tương đối:
1) a song song b
2) a cắt b
3) a trùng b
4) a chéo b
Định nghóa:
TOÁN HOÏC 11
ã
3) ẹũnh lớ 3:
Hai...
... đối giữahaiđườngthẳngtrong không gian.
b) Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng và
c) Haiđườngthẳngchéonhau là haiđườngthẳng
4
b) Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng ... của haiđườngthẳng
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng cùng nằm trong
một mặt phẳng và không có điểm chung.
Haiđườngthẳngchéonhau là haiđườngthẳng ... b
α
b
a
I
a chéo b
Tiết 16: HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉO NHAU
Tiết 16: HAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉO NHAU
II. Tính chất:
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
Định lý 1:
I. Vị trí tương đối của haiđườngthẳng
Định...
... khẳng định sau
(A) Haiđườngthẳngchéonhau có 1 điểm chung
(D) Haiđườngthẳng không cắt nhau thì song song
(C) Haiđườngthẳng không song song thì chéo nhau
(B) Haiđườngthẳng phân biệt không ... điểm chung
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
Cho haiđườngthẳng bất kì trong không gian
ĐỊNH NGHĨA
Hãy phân biệt hai
đường thẳngchéo
nhau và hai đường
thẳng song song
Giống nhau
Khác nhau
Không ... Chứng minh haiđườngthẳngchéo nhau
+ Chứng minh haiđườngthẳng song song
+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
GIảI CÁC BÀI TậP TRONG SGK
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
ã
I. V TR TNG I CA HAI NG THNG
ã
II....
... nau
trùng nau
Hai đường
Hai đường
thẳng
thẳng
cắt
cắt
nhau
nhau
Hai đường
Hai đường
thẳng
thẳng
song
song
song
song
Hai đường
Hai đường
thẳng
thẳng
chéo
chéo
nhau
nhau
a b≡
a ... GiỐNG NHAU & KHÁC NHAU
PHÂN BIỆT SỰ GiỐNG NHAU & KHÁC NHAU
giữa haiđườngthẳng song song &
giữa haiđườngthẳng song song &
hai đườngthẳngchéonhau
hai đườngthẳngchéo nhau
... ĐỐI
của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian
của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian
Vị trí tương đối
Đường
Đường
thẳng
thẳng
&
&
Đường
Đường
thẳng
thẳng
Đường thẳng
Đường thẳng...
... (song song với haiđườngthẳng đó)
Haiđườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Và haiđườngthẳng song song
Và haiđườngthẳng song song
I- V trí tương đối của haiđườngthẳngtrong không ... haiđườngthẳng đó)
Nhận xét:
Nhận xét:
Haiđườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Và haiđườngthẳng song song
Và haiđườngthẳng song song
I- V trí tương đối của haiđườngthẳngtrong ... Haiđườngthẳngchéonhau
Hai đườngthẳngchéo nhau
Và haiđườngthẳng song song
Và haiđườngthẳng song song
I- v trí tương đối của haiđườngthẳngtrong không gian
I- vị trí tương đối của hai...
... sai?
4) Haiđườngthẳng phân biệt không cắt nhau và không song
song thì chéo nhau.
1) Haiđườngthẳngchéonhau thì không có điểm chung.
Đún
g
2) Haiđườngthẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Sai
Sai
Đúng ... - Haiđườngthẳng a và b trùng nhau nếu mọi điểm thuộc đườngthẳng a
đều thuộc đt b. Kí hiệu: a b.
b) Haiđườngthẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng:
- Haiđườngthẳng gọi là chéonhau ... nhau.
Sai
Sai
Đúng
3) Haiđườngthẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Ví d 2ụ : Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai
đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp
đường thẳngchéonhau khác của tứ...
... biết, nếu hai mặt phẳng phân
biệt chứa haiđườngthẳng song song thì giao tuyến của hai mp
đó như thế nào với haiđườngthẳng kia?
Hỏi
TL
Giao tuyến của chúng song song với haidườngthẳng
đó ... biết cách xác định giao tuyến của hai mặt
phẳng phân biệt mà em đã biết?
HỎI
TL
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ta cần tìm hai
điểm chung của hai mặt phẳng đó
Đường thẳng đi qua hai ... tuyến của
hai mặt phăng đó
HỎI
Ngoài cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên
có còn cách nào khác không ?
TL
Ngoài cách tìm giao tuyến trên còn có một cách khác
Để tìm giao tuyến cách khác...
... đúng
“AB và CD là haiđường thẳng
a) cắt nhau
b) song song”
c) chéonhau
Giải thích sự lựa chọn
Giải thích sự lựa chọn
Giả sử AB và CD
Giả sử AB và CD
không
không
chéo nhau
chéo nhau
⇓
AB và ... CHẤT
(của haiđườngthẳng song song)
(của haiđườngthẳng song song)
50
NỘI DUNG BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC
(tiết 14, 15, 16)
(tiết 14, 15, 16)
I.
I.
Vị trí tương đối của haiđườngthẳngtrong ... LUẬN
KẾT LUẬN
Hai đườngthẳng
song song
song song khi :
chúng đồng phẳng
chúng đồng phẳng
và
và
không có điểm chung
không có điểm chung
Hai đườngthẳng
chéo nhau
chéo nhau khi :
chúng...