Gián án Tiết 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

GIAO AN HèNH HOẽC LễP 11 Cễ BAN TO TOAN BÀI CŨ Hãy cho biết cách xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt mà em đã biết? HỎI TL Để xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến của hai mặt phăng đó HỎI Ngoài cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên có còn cách nào khác không ? TL Ngoài cách tìm giao tuyến trên còn có một cách khác Để tìm giao tuyến cách khác thì ta đi vào nội dung bài học hôm nay TIET 17 (tt) BAỉI 2 HAI ẹệễỉNG THANG CHEO NHAU VAỉ HAI ẹệễỉNG THANG SONG SONG vµ mp( ). α β cho hai mp( ) β I a b c Đặt vấn đề: Lời giải: ta cã:I a ∈ β β ∈ ⊂ → ∈ t­¬ng tù ta cã: I b,mµ b ( ) ( ) (2)I { } α β = ∩tõ (1) vµ (2) ta suy ra ( ) ( )I Nếu a//b thì c? a vàc?b , mµ a ( ) α ⊂ I ( ) (1) α → ∈ Mét mp( ) c¾t ( ) vµ ( ) lÇn l­ỵt theo c¸c giao tun a vµ b. γ α β chøng minh r»ng khi a vµ b c¾t nhau t¹i I th × lµ ®iĨm chung cđa( )I ) vµ ( α β α HỎI γ γ Nếu a// b thì c//a và c//b Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau? β α a b c γ β I a b c α TL HỎI: Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết: γ TL Ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song β α a b c γ Đònh lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hặc đôi một song song với nhau Đôi một song song a,b,c cắt nhau β I a b c α β α b c a β α b a C Quan sát hai hình trên hãy cho biết, nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia? Hỏi TL Giao tuyến của chúng song song với hai dường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó Hãy quan sát hình vẽ Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầøn lượt chứa hai dường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hặc trùng với một trong hai đường thẳng đó β α b c a β α b a c c//a//b c trùng a hoặc c trùng b S A B C D VÍ DỤ 1: Cho hình chop SABCD, đáy BCD là hìn bình .Xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) HỎI: Hai mp (SAD) và (SBC) + có điểm nào chung? + Có chứa hai đường thẳng nào song song? TL: +Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm chung S ( ) ; ( )SAD AD SBC BC+ ⊃ ⊃ ta cã: AD//BC v× tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh S Dựa vào hệ quả hãy xác đònh giao tuyến của hai mp (SAD) và(SBC)? HỎI: S d A B C D TL: Giao tuyến của hai mp trên là đường thẳng d đi qua S và d//AD//BC Giải: { } ta cã mp (SAD) (SBC)= S (1)∩ AD (SAD) mỈt kh¸c : BC (SBC) (2) AD//BC ⊂   ⊂    tõ (1) vµ (2) suy ra giao tun cđa hai mp trªn lµ d­êng th¼ng d ®i qua Svµ song song víi AD vµ BC [...]... là giao điểm của AC và BD;.Khi đó giao tuyến của hai mp(SCD) và( SAB) là: a) Đường thẳng SO b) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD c) Đường thằng d qua S và song song với AD và BC d) SI với I là giao điểm của AD và BC Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, một điểm P trên đoạn CD sao cho (PD>PC) Hãy xác đònh giao tuyến của hai mp( MNP) và mp( ABD) a) IM với... Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB,BC, CD và DA Chứng minh rằng nếu bốn điểm P,Q R và S đồng phẳng thì a) Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hặc đồng quy b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song hoặc đồng quy A P A P S S B B Q R C D Q C D R HỎI: Gọi mp(P) là mp chưabốn điểm P, Q, R, S Hãy xác đònh giao tuyến của mặt phẳng: (ABC) và (ACD); (p) và (ABC) (P) và (ACD);... AC, SR hoặc đồng quy hoặc đôi một song song A A S P P B S D Q B R C D R Q C I Lời Giải: Gọi mp(P) là mặt phẳng chứa P,Q,R và S Ta có ba mặt phẳng mp(P); (DAC) và (BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến SR;PQ;AC nên theo đl2 ta có ba đường thẳng SR;PQ;AC đôi một song song hặc đồng quy A A S P P S B D R B D R C Q C I Q b)Tương tự câu a ta có PS;RQ;BD đôi một song song A hoặc đồng quy S P J B A D R... (ACD) theo giao tuyến nào? Cho tứ diện ABCD và ba điểm TL: mp (PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến P,Q,Rlần QS// AC //PR lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC Tìm A giao điểm S của AD P S vàmp(PQR) trong hai trường hợp sau B a) PR// AC b) PR cắt AC R Q C D Bài 2: Quan sat hình vẽ Hãy cho biết giao tuyến của Hỏi: mp(PRQ) với mp(ACD) khi PR cắt AC Cho tứ diện ABCD và TL: mp(PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến... AC Cho tứ diện ABCD và TL: mp(PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến IQ ba điểm P,Q,Rlần IQ cắt AD tại S, suy ra S là giao điểm cần lượt lấy trên tìm ba cạnh AB, A CD, BC Tìm giao điểm S P của AD S vàmp(PQR) trong hai B D trường hợp sau R Q a) PR// AC b) PR cắt AC C I Giải: a) NếuPR//AC thì (PQR) cắt AD tại S với QS//PR//AC b)Gọi I làgiao điểm của PR với AC Ta có: (PQR) cắt (ACD) theo giao tuyến IQ Gọi... tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, một điểm P trên đoạn CD sao cho (PD>PC) Hãy xác đònh giao tuyến của hai mp( MNP) và mp( ABD) a) IM với I là giao điểm của NP với BD b) IM song song với NP ( I là giao điểm của MI với AD ) c) MP d) MN . AC và BD;.Khi đó giao tuyến của hai mp(SCD) và( SAB) là: a) Đường thẳng SO b) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD c) Đường thằng d qua S và song. chứa hai dường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hặc trùng với một trong hai đường thẳng đó β α b