Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
635,5 KB
Nội dung
TIẾT: 16 – 17: Bài 2: HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU VÀ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG a c Có mặt phẳng chứa cả haiđườngthẳng a và b Không có mặt phẳng nào chứa cả haiđườngthẳng a và c Có mặt phẳng nào chứa cả haiđườngthẳng a và b không? a và c không đồng phẳng Ta nói Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi Có mặt phẳng nào chứa cả haiđườngthẳng a và c không? Vậy haiđườngthẳng như thế nào thì được gọi là đồng phẳng Haiđườngthẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng b Ta nói a và b đồng phẳng α Cho haiđườngthẳng phân biệt a và b trong không gian Xảy ra các trường hợp nào? T/hợp 1: a và b không đồng phẳng a b a và b chéonhauHaiđườngthẳng gọi là chéonhau nếu chúng không đồng phẳng Ta nói β Haiđườngthẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng Vậy haiđườngthẳng như thế nào thì được gọi là chéo nhau. Khi a và b đồng phẳng thì có những khả năng nào có thể xảy ra? . a b T/hợp 2: a và b đồng phẳng • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNGHAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Haiđườngthẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng Haiđườngthẳng gọi là chéonhau nếu chúng không đồng phẳng Trường hợp a và b đồng phẳng , có hai khả năng sau: a và b không có điểm chung a và b có một điểm chung duy nhất a b Ta nói :a và b song song với nhau Kí hiệu: a//b Vậy haiđườngthẳng như thế nào thì được gọi là song song Nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung a b I Ta nói:a và b cắt nhau tại I Ta viết: Iba =∩ • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNGHaiđườngthẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng Haiđườngthẳng gọi là chéonhau nếu chúng không đồng phẳng Haiđườngthẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Cho haiđườngthẳng bất kì trong không gian ĐỊNH NGHĨA Hãy phân biệt hai đườngthẳngchéonhau và haiđườngthẳng song song Giống nhau Khác nhau Không có điểm chung Chéo nhau: không đồng phẳng Song song: đồng phẳng • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNGHaiđườngthẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng Haiđườngthẳng gọi là chéonhau nếu chúng không đồng phẳng Haiđườngthẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG ĐỊNH NGHĨA VÍ DỤ 1: Cho tứ diện ABCD A B C D Haiđườngthẳng AB và CD có chéonhau không? Khi đó 2 đườngthẳng AB và CD chéonhau Giả sử AB và CD đồng phẳng thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng (mâu thuẩn với ABCD là tứ diện) Vậy AB và CD chéo nhau. Thật vậy AC và BD ;AD và BC Hãy chỉ ra cặp đườngthẳngchéonhau khác • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II. TÍNH CHẤT dM ∉ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Giả sử ta có điểm M và đườngthẳng d, Khi đó điểm M và d xác định 1 mặt phẳng (M,d) Trong (M,d) có một và chỉ một đườngthẳng d’ đi qua M và d’//d Trong kgian nếu có d” đi qua M và d”//d thì d” cũng nằm trong (M,d) Vậy d’’ trùng với d’ Định lí 1 Trong mặt phẳng , qua một điểm không nằm trên đườngthẳng cho trước, có một và chỉ một đườngthẳng song song với đườngthẳng đã cho Chứng minh M d d’ (M,d) Trong không gian Trong không gian có tính chất này không? ° • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II. TÍNH CHẤT HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Định lí 1 Bài toán: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b.Nếu a và b cắt nhau tại I thì I có phải là điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (Q) không? I là điểm chung của (P) và (Q) Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy có vị trí như thế nào? Nếu hai giao tuyến song song Đồng quy Nếu hai giao tuyến cắt nhau đôi một song song P QR I a b R P Q c a b • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II. TÍNH CHẤT HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Định lí 1 P Q R I a b Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào? Hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau P Q R c a b • I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II. TÍNH CHẤT HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG Định lí 1 P Q R I a b P Q R c a b Định lí 2: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau P Q R c a b [...]... CÂU 1: B đúng Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau (A) Haiđườngthẳngchéonhau có 1 điểm chung (B) Haiđườngthẳng phân biệt không song song và cũng không cắt nhau thì chéonhau (C) Haiđườngthẳng không song song thì chéonhau S (D) Haiđườngthẳng không cắt nhau thì song song M Q° CÂU 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AB // CD) M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD,... hoặc b c HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT Hệ QUả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa haiđườngthẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với haiđườngthẳng đó hoặc trùng với một trong haiđườngthẳng đó c a P a c b b Q Q P HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT Hệ QUả: Nếu hai mặt... song với AD C đúng (C) NC và d cắt nhau d ° A N D ° B ° P C (B) MN, PQ và d đôi một song song với nhau (D) 4 điểm A, D, P, Q đồng phẳng HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Khái niệm haiđườngthẳng đồng phẳng, chéo nhau, song song II Các định lí III Phương pháp: + Chứng minh haiđườngthẳngchéonhau + Chứng minh haiđườngthẳng song song + Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng GIảI CÁC BÀI TậP TRONG... Vậy IJPQ là hình thang B ° P J D C HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT Định lí 3: Haiđườngthẳng phân biệt cùng song song với đườngthẳng thứ ba thì song song với nhau Khi haiđườngthẳng a và b cùng song song với đườngthẳng c ta kí hiệu a // b // c Và gọi là ba đườngthẳng song song S d Q Vậy trong không gian ta cũng Nhìn hình vẽ ta thấy: hai có tính và... lượt chứa haiđườngthẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với haiđườngthẳng đó hoặc trùng với một trong haiđườngthẳng đó VÍ DỤ 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) S d Nhận xét: + S là điểm chung của (SAD) và (SBC) + 2 mp (SAD), (SBC) lần lượt chứa haiđườngthẳng AD và BC song song nhau Vậy giao tuyến của hai mp(SAD).. .HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT Định lí 1 Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao Định lí 2: tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau NHÌN HÌNH VẼ Nếu ta đã có haiđườngthẳng a//b, 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c và lần lượt đi qua... không gian ta cũng Nhìn hình vẽ ta thấy: hai có tính và IJ đườngthẳng PQchất: chúng Hai song song với đường cùngđường thẳng phân biệt cùng song và chúng cũng thẳng CD song với đườngthẳng thứ ba thì chúng song song song với nhau song với nhau b a B R P P A J P c I Q C D HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT VÍ DỤ 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R và S lần... là đườngthẳng d đi qua S và song song với AD B A D C HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG • I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG • II TÍNH CHẤT VÍ DỤ 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC Mp(P) đi qua IJ và cắt SC, SD lần lượt tại P, Q CMR: IJPQ là hình thang S d Nhận xét: +(P) cắt (ABCD) theo giao tuyến IJ . (A) Hai đường thẳng chéo nhau có 1 điểm chung (D) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song (C) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau (B) Hai. ĐỊNH NGHĨA Hãy phân biệt hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Giống nhau Khác nhau Không có điểm chung Chéo nhau: không đồng phẳng Song