bai tap hai duong thang vuong goc

Gia ́ o a ́ n da ̣ y phu ̣ đa ̣ o – Hai đươ ̀ ng thă ̉ ng vuông go ́ c HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; -Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; 2. Về kỹ năng: -Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II. To ́ m tă ́ t kiê ́ n thư ́ c: 1. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 0 • ¶ ( ) ¶ ( ) ¶ ( ) ¶ ( ) 0 0 , , ; , 90 , 90a b c d c d a b= = ⇒ = . • ( ), ( )a P b P a b⊥ ⇒ ⊥P • ,a c c b a b⊥ ⇒ ⊥P • ( ) ( ), . b P a P b hc a b a b ′ ′ ⊂ = ⊥ ⇔ ⊥ . • . 0AB CD AB CD⊥ ⇔ = uuur uuur 2. Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau: • Chứng minh góc giữa a và b bằng 90 0 . • Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b. • Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b. • Sử dụng định lý ba đường vuông góc. • Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình học phẳng. III. Tiến trình bài học: 1. CA ́ C VI ́ DU ̣ Ví dụ 1:Cho tứ diện đều ABCD,AH ⊥ (BCD),M là trung điểm AH.Chứng minh rằng : a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi. b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông góc với nhau từng đôi. Vu ̃ Hoa ̀ ng Anh – THPT Phan Chu Trinh Gia ́ o a ́ n da ̣ y phu ̣ đa ̣ o – Hai đươ ̀ ng thă ̉ ng vuông go ́ c Ví dụ 2:Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P).Trên đường vuông góc với (P) tại A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI ⊥ SC,AK ⊥ AB.Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác vuông. b) AI ⊥ IK,IK ⊥ SB. 2. BA ̀ I TÂ ̣ P: Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông ở A và B,AD=2AB=2BC. a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b)Gọi I là trung điểm của AD chứng minh BI ⊥ SC và CI ⊥ SD. Bài 2:Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),AB=AC,I là trung điểm của BC AH ⊥ SI.Chứng minh: a)BC ⊥ AH. b)AH ⊥ SB. c)SC không vuông góc với AI. Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ,SA vuông góc với đáy .Một mặt phẳng ( ) α qua A và vuông góc với SC tại N,cắt SB tại M,cắt SD tại P. a)Chứng minh :AM ⊥ SB;AN ⊥ SC;AP ⊥ SD. b)Chứng minh MP ⊥ SC;MC ⊥ AN c)Tìm diện tích thiết diện AMNP khi SA=AB=a. Vu ̃ Hoa ̀ ng Anh – THPT Phan Chu Trinh . niệm góc giữa hai đường thẳng; 2. Về kỹ năng: -Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. -Biết chứng minh hai đường thẳng. Gia ́ o a ́ n da ̣ y phu ̣ đa ̣ o – Hai đươ ̀ ng thă ̉ ng vuông go ́ c HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: