...
G
13
2;
3
ổử
ỗữ
ốứ
. Vit phng trỡnh cnh BC.
Trần Sĩ Tùng PP toạđộ trong mặt phẳng
Trang 49
TĐP 05: TỨ GIÁC
Câu 1. Trong mặt phẳngtọađộ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là ... Trong mt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB// CD, AB < CD). Biết
A(0; 2), D(–2; –2) và giao điểm I của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình
dxy:40+-=. Tìm tọađộ của ... Trong mt phng vi h toạđộ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết
PP toạđộ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng
Trang 32
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC...
...
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho đường thẳng
dxy
:360
=
và điểm
N
(3;4)
.
Tìm tọađộ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện tích
bằng
15
2
. ... xy
22
(5)(5)25
-++=
.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho đường thẳng
dxy
():240
=
. Lập phương
trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọađộ và có tâm ở trên đường thng (d).
Ã
...
+ Vi
tabba
220,2
=-ị-=-ị==-
xy
:10
ịD++=
PP toạđộ trong mặt phẳng Trần Sĩ Tùng
Trang 4
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho điểm
A
(2;1)
và đường thẳng
dxy
:2340
++=
....
... Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là
8
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho hình thoi ... pháp tọađộ trong mặt phẳng
Vì N có tung độ âm nên N(0; -1)
⇒
Q(4; 3).
Vậy
( )
P 3;0
, N(0; -1), Q(4; 3) làcác đỉnh cần tìm.
Bài 24: Trong mặt phẳngtọađộ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình ... Trong mặt phẳngtọađộ
Oxy
cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
B
và
C
đối
xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là
2 5 0x y+ − =
. Tìm tọađộ các đỉnh...
... trung tuyến AM.
3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạđộhình chiếu H của M trên d và tìm toạđộ
điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.6. Xét vị trí tương đối của ... 2 t
y 4 3t
= −
= +
a. Tìm toạđộ điểm M nằm trên và cách A(–3 ; –1) một khoảng là
5 2
.
b. Tìm điểm N trên sao cho AN ngắn nhất.
c. Tìm toạđộ giao điểm của đường thằng và đường ... điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).
3.11. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương
trình các đường thẳng còn lại của hình bình hành.
3.12. Tìm m để hai...
... =>A'B=10 .Từ đây ta tìm được
tọa độ của B= (12;-4)
* Do C thuộc (d) nên tọađộ của C thỏa mãn
hệ thức: CA' =tA'B và CH . AB =0 => C 0;5( ).
Tọađộ các đỉnh của tam giác là :
A
=(-2;-5);B= ... 9.
4
2
2
4
6
8
10 5 5
Hướng dẫn
:
*Dễ thấy đỉnh B có tọa độ: B(1;0)
* Đỉnh Aεd thì A x;2 2(x-1)
( )
; thì trung
điểm H của BC có tọađộ H x;0( )
* Chu vi ABC bằng 16 thì BA+BH=8
<=>3x-1+x-1 ... 5
x
+
y
+3=0
x
-4y-2=0
Hướng dẫn
:
*Do tam giác ABC cân tại A, nên khi
dựng hình bình hành AMEM' thì
AMEM' là hình thoi và tâm I là hình
chiếu của M trên đường cao AH.
* Từ đó ta có cách xác định...
... BÀI TẬP HÌNHHỌC 10
CHƯƠNG III
PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG
Trần Sĩ Tùng
Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com Phương pháp toạđộ trong mặt phẳng ... định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, toạđộ các tiêu điểm, toạđộ các đỉnh của (E).
b) Tính diện tích hình vuông có các đỉnh là giao điểm của (E) với 2 đường phân giác các
góc toạ độ.
...
CHƢƠNG III
PHƢƠNG PHÁP TOẠĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
I. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG
Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com Phương pháp toạđộ trong mặt phẳng
www.toantrunghoc.com : Đề Thi –...
... đường thẳng ∆: x + 2y – 1 = 0. Tìm toạđộ điểm
A ∈( C
1
), điểm C ∈ (C
2
), điểm B và điểm D thuộc đường thẳng ∆ sao cho tứ giác
ABCD là hình vuông.
27. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1; 2), ...
ABC∆
32. Cho hình thoi ABCD biết A(3; - 3), B(- 1; 0), đường thẳng AD song song với
trục Oy và y
D
> 0.
a) Tìm toạđộ đỉnh C và D . b. Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi.
33. ... Cho ba đường thẳng: d
1
: 3x - y - 4 = 0; d
2
: x + y - 6 = 0; d
3
: x - 3 = 0.
Tìm toạđộ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d
3
, B thuộc d
1
,
D thuộc d
2
.
29. Cho
ABC∆
...
... phải hình thành cho học
sinh thói quen xem xét bài toán hìnhhọctoạđộ trong mặt phẳng theo bản chất
hình học phẳng. Và vì vậy song song với các lời giải cho bài toán hìnhhọctoạ độ
trong mặt phẳng, ... bài
toán hìnhhọcphẳng nào đó.
Tuy nhiên khi giải các bài toán hìnhhọctoạđộhọc sinh thường không chú
trọng đến bản chất hìnhhọc của bài toán ấy, một phần vì học sinh ngại hình học
phẳng vì ... chất hình học
phẳng để định hướng tìm lời giải bài toán hìnhhọctoạđộ và xem việc chỉ ra bản
chất hìnhhọcphẳng sẽ bổ trợ cho giải toán chứ không phải là chúng ta đi giải
một bài hìnhhọc phẳng. ...
... ta có :
ab
(Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ)
11 22
. =ab +a b
Định lý 7: Cho hai véc tơ
12
a= (a;a)
ta có :
22
12
a=a+a
(Công thức tính độ dài véc tơ )
... HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG
MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌAĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ ủoọ ẹE-CAC trong maởt phaỳng :
ã x
'
Ox ... Tính tọađộ điểm A.
b) Viết phương trình của các cạnh của tam giác ABC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1) và có các cạnh AB:4x+y+15=0 vàAC:2x+5y+3=0
a) Tìm tọađộ đỉnh A và tọa độ...
... x
2
;
+ Đổi biến loại 1 với các tích dạng
khác.
4
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG KHÔNG GIAN
1. Hệ tọa độ
Trong hệ tọađộ Oxy ta đặt hai vectơ
đơn vị
ji,
.
Với mọi vectơ
v
trong ...
);(),;(
NNMM
yxNyxM
thì
).;(
MNMN
yyxxMN
−−=
Khi đó
22
)()(
MNMN
yyxxMN
−+−=
.
1. Hệ tọa độ
Trong hệ tọađộ Oxyz ta đặt ba vectơ đơn vị
kji ,,
.
Với mọi vectơ
v
trong mp:
kzjyixvzyxv
++=⇔=
... biểu thức thì có
các cách sau:
+ Tích phân từng phần với các biểu
thức dạng
∫∫ ∫
dxxdxedxx
x
.ln( ).;.( ).;.sin( ).
hoặc
; sin;.sin.ln
∫ ∫
dxexdxxx
x
+ Đổi biến loại 2 với các biểu thức...
... tìm.
VẤN ĐỀ 7:
GIẢI BÀI TOÁN HÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Việc sử dụng phương pháp tọađộ trong không gian giải các bài toán hìnhhọc không gian là một cách hay ... trục tọađộ dựa trên SA ứng với trục Oz.
Với hình chóp có đáy là hình thoi tâm O ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên AC và BD ứng với trục Ox
và trục Oy.
12
Chuyên đề: Phương pháp tọa ... thiết lập hệ trục tọađộ Oxyz:
Với hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên ba cạnh AB, AD, AA’
tương ứng với các trục Ox, Oy, Oz.
Với hình chóp có SA vuông...